Subgroups — C₂×#33005 #6629205

Order 512.

4700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33005	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#123	—	2	1	no	—
14	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#481	—	2	8	no	—
26	C₂×#481	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#448	—	2	8	no	—
28	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2854	—	2	4	no	—
36	#2854	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#388	—	2	2	no	—
40	C₂×#386	—	2	1	no	—
41	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1880	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1865	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1824	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1817	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1787	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#123	—	2	8	no	—
69	C₂×#123	—	4	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	2	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	—	2	4	no	—
73	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	#481	—	2	32	no	—
109	#448	—	2	32	no	—
110	C₂×#106	—	2	8	no	—
111	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	—	2	8	no	—
113	C₂×#103	—	2	16	no	—
114	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#102	—	2	8	no	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	C₂³	1	8	yes	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	C₂³	1	8	yes	—
126	#388	—	2	16	no	—
127	#386	—	2	8	no	—
128	#380	—	2	2	no	—
129	#380	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	—	2	1	no	—
131	C₂×#95	—	2	2	no	—
132	#340	C₂³	1	16	yes	—
133	#336	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂⁵	—	2	1	no	—
135	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Q₈	#41	1	16	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#123	—	4	32	no	—
197	#121	—	2	8	no	—
198	#121	—	2	8	no	—
199	#121	—	4	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
245	#106	—	2	16	no	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#103	—	2	32	no	—
248	#102	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
263	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	#123	1	32	yes	complemented
279	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	8	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	SD₁₆	—	4	32	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	4	8	no	—
348	C₂×C₈	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₄²	—	2	64	no	—
365	C₄²	—	2	16	no	—
366	C₄²	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	16	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	#448	1	16	yes	—
386	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
388	C₂³	#525	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
393	C₂³	#575	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	64	no	—
396	Q₈	—	2	32	no	—
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	2	16	no	—
399	Q₈	C₂×#123	1	16	yes	complemented
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	8	16	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	64	no	—
405	C₂×C₄	—	2	32	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	32	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	4	32	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	32	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	16	8	no	—
456	C₂²	#2849	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×#448	1	8	yes	—
458	C₂²	C₂×#448	1	4	yes	—
459	C₂²	#3005	1	4	yes	—
460	C₂²	#3103	1	8	yes	—
461	C₂²	#3117	1	8	yes	—
462	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	16	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	#2849	1	4	yes	—
475	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	8	no	—
478	C₂	—	16	2	no	—
479	C₂	#33005	1	8	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#3103	1	2	yes	—
484	C₂	C₂×#3117	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×Q₈	C₂	semidirect
5. #33005	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1880	C₂	semidirect
7. C₂×#1865	C₂	semidirect
8. C₂×#1824	C₂	semidirect
9. C₂×#1817	C₂	semidirect
10. C₂×#1787	C₂	semidirect
20. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
42. #1880	C₂²	semidirect
43. #1865	C₂²	semidirect
44. #1824	C₂²	semidirect
45. #1817	C₂²	semidirect
46. #1787	C₂²	semidirect
176. C₂³×C₄	SD₁₆	semidirect
278. C₂×Q₈	#123	semidirect
331. C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
399. Q₈	C₂×#123	semidirect
479. C₂	#33005	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂²×#481	2
C₂²×#448	2
C₂×#2854	2
#33005	2
C₂×#1880	2
C₂×#1865	2
C₂×#1824	2
C₂×#1817	2
C₂×#1787	2

Subgroups — C2×#33005 #6629205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33005 #6629205