Subgroups — C₂×#33010 #6629206

Order 512.

4494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33010	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#484	—	2	8	no	—
25	C₂×#484	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#451	—	2	8	no	—
27	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2855	—	2	4	no	—
35	#2855	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#387	—	2	2	no	—
39	C₂×#385	—	2	1	no	—
40	C₂×#381	—	2	1	no	—
41	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1878	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1863	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1824	C₂²	1	8	yes	—
45	#1817	C₂²	1	8	yes	—
46	#1787	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	#484	—	2	32	no	—
105	#451	—	2	32	no	—
106	C₂×#107	—	2	8	no	—
107	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	—	2	8	no	—
109	C₂×#103	—	2	16	no	—
110	C₂×#103	—	2	8	no	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#391	—	2	4	no	—
119	#391	C₂³	1	8	yes	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	C₂³	1	8	yes	—
122	#387	—	2	16	no	—
123	#385	—	2	8	no	—
124	#381	—	2	8	no	—
125	#380	—	2	2	no	—
126	#380	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	—	2	2	no	—
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	#340	C₂³	1	16	yes	—
132	#336	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Q₈	#41	1	16	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#107	—	2	16	no	—
238	#103	—	2	16	no	—
239	#103	—	2	32	no	—
240	#103	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
251	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	#123	1	32	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	4	32	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	2	64	no	—
350	C₄²	—	2	16	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	#451	1	16	yes	—
361	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
363	C₂³	#525	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
368	C₂³	#575	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	64	no	—
371	Q₈	—	2	32	no	—
372	Q₈	—	2	8	no	—
373	Q₈	—	2	16	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	8	4	no	—
377	Q₈	C₂×#123	1	16	yes	—
378	C₂×C₄	—	2	64	no	—
379	C₂×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	32	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	32	no	—
426	C₂²	#2849	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×#451	1	8	yes	—
428	C₂²	C₂×#451	1	4	yes	—
429	C₂²	#3005	1	4	yes	—
430	C₂²	#3104	1	8	yes	—
431	C₂²	#3117	1	8	yes	—
432	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	16	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	8	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	#2849	1	4	yes	—
446	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	8	no	—
449	C₂	#33010	1	8	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#3104	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#3117	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #33010	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1878	C₂	semidirect
7. C₂×#1863	C₂	semidirect
42. #1878	C₂²	semidirect
43. #1863	C₂²	semidirect
171. C₂³×C₄	Q₁₆	semidirect
317. C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
449. C₂	#33010	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Q₈	2
C₂²×#484	2
C₂²×#451	2
C₂×#2855	2
#33010	2
C₂×#1878	2
C₂×#1863	2
C₂×#1824	2
C₂×#1817	2
C₂×#1787	2

Subgroups — C2×#33010 #6629206

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33010 #6629206