Subgroups — #6629222

Order 512.

4961 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33018	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#33014	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#518	—	2	8	no	—
16	C₂×#518	—	2	8	no	—
17	C₂×#518	—	2	4	no	—
18	C₂×#518	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	#3093	—	2	8	no	—
25	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#3003	—	2	8	no	—
28	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2625	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2624	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2623	—	2	2	no	—
39	#2622	—	2	2	no	—
40	#2395	—	2	4	no	—
41	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1877	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1864	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1862	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1825	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1818	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1786	C₂²	1	8	yes	—
51	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1728	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂⁶	—	2	1	no	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	#525	—	2	4	no	—
71	#525	—	2	4	no	—
72	C₂×#123	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#120	—	2	1	no	—
76	#518	—	2	64	no	—
77	#518	—	2	32	no	—
78	#518	—	2	32	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×#117	—	2	4	no	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	4	no	—
90	C₂×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	#485	—	2	16	no	—
107	#482	—	2	16	no	—
108	#450	—	2	16	no	—
109	#447	—	2	16	no	—
110	#428	—	2	8	no	—
111	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#418	—	2	8	no	—
114	#418	—	2	16	no	—
115	#417	—	2	8	no	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#407	—	2	4	no	—
121	#407	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#400	—	2	4	no	—
125	#399	—	2	4	no	—
126	#398	—	2	4	no	—
127	#397	—	2	4	no	—
128	#397	—	2	8	no	—
129	#394	—	2	8	no	—
130	#391	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#386	—	2	4	no	—
134	#385	—	2	4	no	—
135	#381	—	2	1	no	—
136	#380	C₂³	1	4	yes	—
137	#379	—	2	1	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
142	#336	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₂⁵	—	2	16	no	—
144	C₂⁵	—	2	2	no	—
145	C₂⁵	—	2	8	no	—
146	C₂⁵	—	2	4	no	—
147	C₂⁵	—	8	8	no	—
148	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₄	#41	1	16	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×D₈	—	2	8	no	—
189	C₂×D₈	—	2	16	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#123	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	#121	—	2	4	no	—
200	#121	—	2	4	no	—
201	#120	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	64	no	—
203	C₄×D₄	—	2	64	no	—
204	C₄×D₄	—	2	64	no	—
205	C₄×D₄	—	2	32	no	—
206	C₄×D₄	—	2	32	no	—
207	C₄×D₄	—	4	8	no	—
208	#117	—	2	16	no	—
209	#117	—	2	16	no	—
210	#117	—	2	8	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
249	#107	—	2	8	no	—
250	#106	—	2	8	no	—
251	#103	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	16	no	—
253	#102	—	2	32	no	—
254	#102	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	64	no	—
261	C₂⁴	—	2	32	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	16	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	1	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	16	no	—
270	C₂⁴	—	8	8	no	—
271	C₂⁴	—	8	8	no	—
272	C₂⁴	—	8	32	no	—
273	C₂⁴	—	8	64	no	—
274	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	4	8	no	—
278	#41	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	64	no	—
283	C₂×D₄	—	2	32	no	—
284	C₂×D₄	—	2	128	no	—
285	C₂×D₄	—	2	64	no	—
286	C₂×D₄	—	2	64	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	32	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	#123	1	32	yes	—
302	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
323	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	4	16	no	—
335	D₈	—	4	16	no	—
336	M₁₆	—	4	8	no	—
337	M₁₆	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄²	—	2	16	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	64	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	32	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	4	64	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	8	16	no	—
385	C₂³	—	8	16	no	—
386	C₂³	—	8	128	no	—
387	C₂³	—	8	64	no	—
388	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
390	C₂³	#525	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	D₄	—	2	64	no	—
395	D₄	—	2	32	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	D₄	—	8	4	no	—
402	D₄	C₂×#123	1	16	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	64	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	16	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	4	64	no	—
440	C₂²	—	4	16	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	32	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	8	64	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	#2849	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
451	C₂²	#3585	1	4	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	#2849	1	4	yes	—
459	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	4	16	no	—
464	C₂	—	16	1	no	—
465	C₂	C₂×#2849	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#60367	1	2	yes	—
467	C₂	#60564	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3003	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#518	C₂	semidirect
2. C₂×#3093	C₂	semidirect
4. #34635	C₂	semidirect
5. #33018	C₂	semidirect
6. #33014	C₂	semidirect
7. #20925	C₂	semidirect
8. #20873	C₂	semidirect
9. #20701	C₂	semidirect
10. #20683	C₂	semidirect
11. #20598	C₂	semidirect
25. C₂×#485	C₂²	semidirect
26. C₂×#482	C₂²	semidirect
30. C₂×#428	C₂²	semidirect
31. C₂×#417	C₂²	semidirect
36. #2625	C₂²	semidirect
37. #2624	C₂²	semidirect
41. #2297	C₂²	semidirect
42. #2296	C₂²	semidirect
44. #1879	C₂²	semidirect
45. #1877	C₂²	semidirect
46. #1864	C₂²	semidirect
47. #1862	C₂²	semidirect
48. #1825	C₂²	semidirect
49. #1818	C₂²	semidirect
51. #1736	C₂²	semidirect
52. #1728	C₂²	semidirect
111. C₂×#107	C₂³	semidirect
112. C₂×#106	C₂³	semidirect
116. C₂×#103	C₂³	semidirect
119. C₂×#102	C₂³	semidirect
130. #391	C₂³	semidirect
131. #390	C₂³	semidirect
132. #389	C₂³	semidirect
141. #340	C₂³	semidirect
142. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
C₂×#3093	2
C₂×#3003	2
#34635	2
#33018	2
#33014	2
#20925	2
#20873	2
#20701	2
#20683	2
#20598	2