Finite Group Databasebeta

← #6629305

Subgroups — #6629305

Order 512.

4206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33006C212yesmaximal, complemented
6#33006C212yesmaximal, complemented
7#32981C212yesmaximal, complemented
8#32965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#32964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#32963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#32962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#32913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#32913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#32912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#32911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#32880C212yesmaximal, complemented
17#21464C212yesmaximal, complemented
18#21462C212yesmaximal, complemented
19#21460C212yesmaximal, complemented
20#21458C212yesmaximal, complemented
21#20742C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20736C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20717C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
26#3428—28no—
27#3428—28no—
28C2×#520—21no—
29C2×#520—21no—
30C2×#520C2211yescharacteristic
31C2×#520C2211yescharacteristic
32C2×#520C2211yescharacteristic
33C2×#520C2211yescharacteristic
34C2×#519C2211yescharacteristic
35C2×#519C2211yescharacteristic
36C2×#518—21no—
37C2×#518—21no—
38C2×#518C2211yescharacteristic
39C2×#518C2211yescharacteristic
40C2×C4×#41—21no—
41C2×C4×#41—21no—
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46C22×#117—21no—
47C22×#117—21no—
48C22×#117C2211yescharacteristic
49C22×#117C2211yescharacteristic
50#3115—28no—
51#3106—28no—
52C2×#482C2212yescomplemented
53C2×#482C2212yescomplemented
54C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#449C2212yes—
63C2×#449C2212yes—
64C2×#449C2212yes—
65C2×#449C2212yes—
66C2×#448C2212yes—
67C2×#447C2212yes—
68C2×#442C2212yescomplemented
69C2×#440C2212yescomplemented
70C2×C4×SD16C2212yescomplemented
71C2×C4×D8C2212yescomplemented
72C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
74#2854C2212yescomplemented
75#2847C2212yes—
76#2628C2211yescharacteristic
77#2628C2211yescharacteristic, complemented
78#2619C2211yescharacteristic
79#2619C2211yescharacteristic, complemented
80#2610—21no—
81#2610—21no—
82#2598—21no—
83#2598—21no—
84#2591—21no—
85#2539—21no—
86#2406—21no—
87#2404—21no—
88#2324C2212yes—
89#2324C2212yescomplemented
90#2283C2211yescharacteristic, complemented
91#1880C2212yescomplemented
92#1880C2212yescomplemented
93#1880C2212yescomplemented
94#1880C2212yescomplemented
95#1879C2212yescomplemented
96#1879C2212yescomplemented
97#1879C2212yescomplemented
98#1879C2212yescomplemented
99#1875C2212yes—
100#1875C2212yes—
101#1874C2212yescomplemented
102#1874C2212yescomplemented
103#1865C2212yescomplemented
104#1865C2212yescomplemented
105#1864C2212yescomplemented
106#1864C2212yescomplemented
107#1863C2212yescomplemented
108#1863C2212yescomplemented
109#1862C2212yescomplemented
110#1862C2212yescomplemented
111#1854C2212yes—
112#1854C2212yes—
113#1853C2212yescomplemented
114#1852C2212yescomplemented
115#1825C2212yescomplemented
116#1825C2212yescomplemented
117#1817C2212yescomplemented
118#1805C2211yescharacteristic, complemented
119#1805C2211yescharacteristic, complemented
120#1805C2211yescharacteristic, complemented
121#1805C2211yescharacteristic, complemented
122#1804C2211yescharacteristic, complemented
123#1804C2211yescharacteristic, complemented
124#1804C2211yescharacteristic, complemented
125#1804C2211yescharacteristic, complemented
126#1798C2211yescharacteristic
127#1798C2211yescharacteristic
128#1798C2211yescharacteristic, complemented
129#1798C2211yescharacteristic, complemented
130#1788C2212yes—
131#1788C2212yes—
132#1788C2212yes—
133#1788C2212yes—
134#1787C2212yes—
135#1786C2212yes—
136#1779C2212yes—
137#1763C2212yescomplemented
138#1762C2212yescomplemented
139C4×#103C2212yescomplemented
140C4×#102C2212yescomplemented
141#1750C2212yes—
142#1750C2212yescomplemented
143C22×#41—24no—
144C22×#41—24no—
145C22×#41—24no—
146C22×#41—24no—
147C22×#41—24no—
148C22×#41—24no—
149C22×#41—21no—
150C22×#41—21no—
151C22×#41—21no—
152C22×#41C2311yescharacteristic
153C22×#41C2311yescharacteristic
154C22×#41C2311yescharacteristic
155C22×#41C2311yescharacteristic
156C23×Q8C2311yescharacteristic
157C23×D4—21no—
158C23×D4C2311yescharacteristic
159C24×C4—21no—
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C22×SD16C2312yes—
162C22×SD16C2312yes—
163C22×D8C2312yes—
164C22×D8C2312yes—
165#532—24no—
166#532—24no—
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#127C2311yescharacteristic
169C2×#124—21no—
170C2×#123—22no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121C2312yes—
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2312yes—
175C2×#120—22no—
176#520—216no—
177#520—216no—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520—24no—
181#520—24no—
182#520—24no—
183#520—24no—
184#520—24no—
185#520—24no—
186#519—24no—
187#519—24no—
188#519—24no—
189#519—24no—
190#518—216no—
191#518—216no—
192#518—24no—
193#518—24no—
194#518—24no—
195#518—24no—
196C4×#41—216no—
197C4×#41—216no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41—24no—
203C4×#41—24no—
204C4×#41D418yescomplemented
205C4×#41D418yescomplemented
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4C2312yes—
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×#117—216no—
249C2×#117—216no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—24no—
253C2×#117—24no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117—24no—
267C2×#117—24no—
268C2×#117D411yescharacteristic
269C2×#117D411yescharacteristic
270C2×#117D411yescharacteristic
271C2×#117D411yescharacteristic
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C2×#117C2311yescharacteristic
280C22×C4⋊C4—21no—
281C22×C4⋊C4—21no—
282C22×C4⋊C4—21no—
283C22×C4⋊C4—21no—
284C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
285C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
286C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288C22×C22⋊C4—21no—
289C22×C22⋊C4—21no—
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4—21no—
292C22×C22⋊C4—21no—
293C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
294C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
295C22×C42—21no—
296C22×C42—21no—
297C22×C42—21no—
298C22×C42—21no—
299C22×C42—21no—
300C22×C42C2311yescharacteristic
301C22×C42C2311yescharacteristic
302#482—28no—
303#482—28no—
304#477—24no—
305#476—24no—
306#475—24no—
307#474—24no—
308#460—24no—
309#460—24no—
310#459—24no—
311#459—24no—
312#449—28no—
313#449—28no—
314#449—28no—
315#449—28no—
316#448—28no—
317#447—28no—
318#442—28no—
319#440—28no—
320C4×SD16—28no—
321C4×D8—28no—
322#432—24no—
323#431—24no—
324C2×#107C2312yes—
325C2×#107C2312yes—
326C2×#106C2312yes—
327C2×#106C2312yes—
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×#103C2312yes—
333C2×#103C2312yes—
334C2×#103C2312yes—
335C2×#103C2312yes—
336C2×#103C2312yes—
337C2×#103C2312yes—
338C2×#102C2312yes—
339C2×#102C2312yes—
340C2×#102C2312yes—
341C2×#102C2312yes—
342C2×#102C2312yes—
343C2×#102C2312yes—
344C2×#102C2312yes—
345C2×#102C2312yes—
346C2×#102C2312yes—
347C2×#102C2312yes—
348C2×C22⋊C8C2312yes—
349C2×C22⋊C8C2312yes—
350C2×C22⋊C8C2312yes—
351C2×C22⋊C8C2312yes—
352C2×C22⋊C8C2312yes—
353C2×C22⋊C8C2312yes—
354C2×#97C2312yes—
355C2×C4×C8C2312yes—
356#400—21no—
357#400—21no—
358#399—21no—
359#399—21no—
360#395—21no—
361#395—21no—
362#394—21no—
363#394—21no—
364#394—21no—
365#394—21no—
366#393—21no—
367#393—21no—
368#392—21no—
369#392—21no—
370#392—21no—
371#392—21no—
372#390—22no—
373#390—22no—
374#390C2312yes—
375#390C2312yes—
376#389C2312yes—
377#389C2312yes—
378#388—22no—
379#388—22no—
380#388—22no—
381#388—22no—
382#386—22no—
383#386—22no—
384#386—22no—
385#386—22no—
386#386—22no—
387#386—22no—
388#385—22no—
389#385—22no—
390#383—21no—
391#382C2311yescharacteristic
392#382C2311yescharacteristic
393#381—21no—
394#380C2312yes—
395#380C2312yes—
396#380C2312yes—
397C4×C4⋊C4C2312yes—
398C4×C22⋊C4—21no—
399#376—21no—
400#340C2312yes—
401#340C2312yes—
402#340C2312yes—
403#340C2312yes—
404#340C2312yes—
405#340C2312yes—
406#340C2312yes—
407#340C2312yes—
408#336C2312yes—
409#336C2312yes—
410#336C2312yes—
411#336C2312yes—
412C25—21no—
413C25C2×D411yescharacteristic
414C2×#41—28no—
415C2×#41—28no—
416C2×#41—232no—
417C2×#41—232no—
418C2×#41—232no—
419C2×#41—232no—
420C2×#41—28no—
421C2×#41—28no—
422C2×#41—28no—
423C2×#41—28no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—44no—
445C2×#41—84no—
446C2×#41C2×D414yes—
447C2×#41C2×D414yes—
448C2×#41#4114yescomplemented
449C2×#41#4114yescomplemented
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8#4114yescomplemented
458C22×Q8C2411yescharacteristic
459C22×Q8C2411yescharacteristic
460C22×D4—28no—
461C22×D4—28no—
462C22×D4—28no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4#4114yescomplemented
479C22×D4C2412yes—
480C22×D4C2411yescharacteristic
481C22×D4C2411yescharacteristic
482C23×C4—28no—
483C23×C4—28no—
484C23×C4—28no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—22no—
489C23×C4—22no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—22no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—22no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4C2×D411yescharacteristic
508C23×C4C2×D411yescharacteristic
509C23×C4C2×D411yescharacteristic
510C23×C4C2×D411yescharacteristic
511C23×C4C2×D411yescharacteristic
512C23×C4C2×D411yescharacteristic
513C23×C4C2×D411yescharacteristic
514C23×C4C2411yescharacteristic
515C23×C4C2411yescharacteristic
516C23×C4C2411yescharacteristic
517C2×SD16—24no—
518C2×SD16—24no—
519C2×SD16—24no—
520C2×SD16—24no—
521C2×SD16—24no—
522C2×SD16—24no—
523C2×D8—24no—
524C2×D8—24no—
525C2×D8—24no—
526C2×D8—24no—
527C2×D8—24no—
528C2×D8—24no—
529C22×C8C2412yes—
530C22×C8C2412yes—
531C22×C8C2412yes—
532C22×C8C2412yes—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#124—44no—
538#123—84no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—44no—
546#120—84no—
547C4×Q8—28no—
548C4×Q8—28no—
549C4×Q8—28no—
550C4×Q8—28no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8C2×D414yes—
564C4×Q8C2×D414yes—
565C4×Q8C2×D414yes—
566C4×Q8C2×D414yes—
567C4×D4—28no—
568C4×D4—28no—
569C4×D4—28no—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—28no—
573C4×D4—28no—
574C4×D4—28no—
575C4×D4—28no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—28no—
578C4×D4—28no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—28no—
581C4×D4—28no—
582C4×D4—28no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—28no—
588C4×D4—28no—
589C4×D4—28no—
590C4×D4—28no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—44no—
602C4×D4C2×D414yes—
603C4×D4C2×D414yes—
604C4×D4C2×D414yes—
605C4×D4C2×D414yes—
606#117—28no—
607#117—28no—
608#117—28no—
609#117—28no—
610#117—28no—
611#117—28no—
612#117—28no—
613#117—28no—
614#117—28no—
615#117—28no—
616#117—28no—
617#117—28no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—28no—
627#117—28no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117C2×D414yes—
639#117C2×D414yes—
640C2×C4⋊C4—28no—
641C2×C4⋊C4—28no—
642C2×C4⋊C4—28no—
643C2×C4⋊C4—28no—
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2412yes—
672C2×C4⋊C4C2412yes—
673C2×C4⋊C4C2412yes—
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—28no—
679C2×C22⋊C4—28no—
680C2×C22⋊C4—28no—
681C2×C22⋊C4—28no—
682C2×C22⋊C4—28no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C42—28no—
717C2×C42—28no—
718C2×C42—28no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—28no—
734C2×C42—28no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D414yes—
741C2×C42C2×D414yes—
742C2×C42C2411yescharacteristic
743C2×C42C2411yescharacteristic
744C2×C42C2411yescharacteristic
745C2×C42C2411yescharacteristic
746#107—24no—
747#107—24no—
748#106—24no—
749#106—24no—
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8—22no—
752C4⋊C8—22no—
753C4⋊C8—22no—
754#103—24no—
755#103—24no—
756#103—24no—
757#103—24no—
758#103—24no—
759#103—24no—
760#102—24no—
761#102—24no—
762#102—24no—
763#102—24no—
764#102—24no—
765#102—24no—
766#102—24no—
767#102—24no—
768#102—24no—
769#102—24no—
770C22⋊C8—24no—
771C22⋊C8—24no—
772C22⋊C8—24no—
773C22⋊C8—24no—
774C22⋊C8—24no—
775C22⋊C8—24no—
776#97—24no—
777C4×C8—24no—
778#95—22no—
779#95—21no—
780#95—21no—
781#95—21no—
782#95—21no—
783#95—22no—
784#95—22no—
785#95—22no—
786#95—22no—
787#95—22no—
788C24—24no—
789C24—24no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—22no—
793C24—22no—
794C24—22no—
795C24—24no—
796C24—22no—
797C24—42no—
798C24—42no—
799C24—82no—
800C24—82no—
801C24C22×D411yescharacteristic
802C24C22×D411yescharacteristic
803C24C22×D411yescharacteristic
804#41—264no—
805#41—264no—
806#41—28no—
807#41—28no—
808#41—28no—
809#41—28no—
810#41—28no—
811#41—28no—
812#41—28no—
813#41—28no—
814#41—28no—
815#41—28no—
816#41—28no—
817#41—28no—
818#41—28no—
819#41—28no—
820#41—28no—
821#41—28no—
822#41—816no—
823C2×Q8—24no—
824C2×Q8—28no—
825C2×Q8—28no—
826C2×Q8—24no—
827C2×Q8—28no—
828C2×Q8—28no—
829C2×Q8—24no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—82no—
838C2×Q8C22×D412yes—
839C2×Q8C22×D412yes—
840C2×Q8C2×#4112yes—
841C2×Q8C2×#4112yes—
842C2×Q8C2×#4112yes—
843C2×Q8C2×#4112yes—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—264no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—28no—
856C2×D4—28no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—28no—
862C2×D4—28no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4C22×D412yes—
890C2×D4C22×D412yes—
891C2×D4C2×#4112yes—
892C2×D4C2×#4112yes—
893C2×D4C2×#4112yes—
894C2×D4C2×#4112yes—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—264no—
900C22×C4—28no—
901C22×C4—28no—
902C22×C4—28no—
903C22×C4—28no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—24no—
907C22×C4—24no—
908C22×C4—24no—
909C22×C4—24no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—24no—
917C22×C4—24no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—24no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—82no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4—82no—
965C22×C4—82no—
966C22×C4—82no—
967C22×C4—82no—
968C22×C4—82no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4—82no—
974C22×C4#12014yes—
975C22×C4#12014yes—
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C2×#4112yes—
990C22×C4C2×#4112yes—
991C22×C4C2×#4112yes—
992C22×C4C2×#4112yes—
993C22×C4C2511yescharacteristic
994SD16—48no—
995SD16—48no—
996D8—48no—
997D8—48no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—22no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—22no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—22no—
1008C2×C8—22no—
1009C2×C8—22no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—24no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—82no—
1040C4⋊C4—82no—
1041C4⋊C4C22×D412yes—
1042C4⋊C4C22×D412yes—
1043C4⋊C4C22×D412yes—
1044C4⋊C4C22×D412yes—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—82no—
1071C22⋊C4—82no—
1072C22⋊C4—82no—
1073C22⋊C4—82no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—82no—
1076C42—24no—
1077C42—24no—
1078C42—24no—
1079C42—24no—
1080C42—24no—
1081C42—24no—
1082C42—24no—
1083C42—24no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—24no—
1087C42—24no—
1088C42—24no—
1089C42—24no—
1090C42—21no—
1091C42—21no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—82no—
1095C42#12014yes—
1096C42#12014yes—
1097C42C22×D412yes—
1098C42C22×D412yes—
1099C42C22×D412yes—
1100C42C22×D412yes—
1101C23—28no—
1102C23—216no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—84no—
1133C23—84no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—88no—
1137C23—88no—
1138C23—84no—
1139C23—84no—
1140C23C2×#12012yes—
1141C23#52512yes—
1142C23#52512yes—
1143C23C23×D411yescharacteristic
1144Q8—216no—
1145Q8—22no—
1146Q8—22no—
1147Q8—22no—
1148Q8—22no—
1149Q8—22no—
1150Q8—22no—
1151Q8—84no—
1152Q8#52514yes—
1153Q8#52514yes—
1154D4—216no—
1155D4—216no—
1156D4—216no—
1157D4—216no—
1158D4—216no—
1159D4—22no—
1160D4—22no—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—84no—
1170D4—84no—
1171D4—88no—
1172D4—164no—
1173D4—164no—
1174D4#52514yes—
1175D4#52514yes—
1176C2×C4—28no—
1177C2×C4—216no—
1178C2×C4—216no—
1179C2×C4—216no—
1180C2×C4—28no—
1181C2×C4—216no—
1182C2×C4—216no—
1183C2×C4—28no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—84no—
1240C2×C4—84no—
1241C2×C4—84no—
1242C2×C4—84no—
1243C2×C4—88no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—84no—
1247C2×C4—84no—
1248C2×C4—84no—
1249C2×C4—84no—
1250C2×C4—84no—
1251C2×C4—84no—
1252C2×C4C2×#12012yes—
1253C2×C4C2×#12012yes—
1254C2×C4C2×#12012yes—
1255C2×C4C2×#12012yes—
1256C2×C4C2×#12012yes—
1257C2×C4#52512yes—
1258C2×C4#52512yes—
1259C2×C4C23×D411yescharacteristic
1260C2×C4C23×D411yescharacteristic
1261C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1262C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1263C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1264C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1265C8—42no—
1266C8—42no—
1267C8—42no—
1268C8—42no—
1269C22—22no—
1270C22—22no—
1271C22—22no—
1272C22—24no—
1273C22—24no—
1274C22—24no—
1275C22—24no—
1276C22—22no—
1277C22—22no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—88no—
1295C22—816no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22C22×#12011yescharacteristic
1304C22C2×#52511yescharacteristic
1305C22C2×#52511yescharacteristic
1306C22#358412yes—
1307C22#358512yes—
1308C4—22no—
1309C4—22no—
1310C4—24no—
1311C4—24no—
1312C4—22no—
1313C4—22no—
1314C4—22no—
1315C4—22no—
1316C4—22no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—82no—
1326C4—82no—
1327C4—82no—
1328C4C2×#52511yescharacteristic
1329C4C2×#52511yescharacteristic
1330C4C2×#52511yescharacteristic
1331C4C2×#52511yescharacteristic
1332C2—42no—
1333C2—42no—
1334C2—42no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—162no—
1338C2#3661411yescharacteristic
1339C2#6036611yescharacteristic
1340C2#6036911yescharacteristic
1341C2#6058012yes—
1342C2#6058712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3428C2semidirect
2. C2×#3115C2semidirect
3. C2×#3106C2semidirect
4. #35301C2semidirect
5. #33006C2semidirect
6. #33006C2semidirect
7. #32981C2semidirect
8. #32965C2semidirect
9. #32964C2semidirect
10. #32963C2semidirect
11. #32962C2semidirect
12. #32913C2semidirect
13. #32913C2semidirect
14. #32912C2semidirect
15. #32911C2semidirect
16. #32880C2semidirect
17. #21464C2semidirect
18. #21462C2semidirect
19. #21460C2semidirect
20. #21458C2semidirect
21. #20742C2semidirect
22. #20736C2semidirect
23. #20717C2semidirect
25. C2×#532C22semidirect
52. C2×#482C22semidirect
53. C2×#482C22semidirect
54. C2×#477C22semidirect
55. C2×#475C22semidirect
56. C2×#476C22semidirect
57. C2×#474C22semidirect
58. C2×#460C22semidirect
59. C2×#460C22semidirect
60. C2×#459C22semidirect
61. C2×#459C22semidirect
68. C2×#442C22semidirect
69. C2×#440C22semidirect
70. C2×C4×SD16C22semidirect
71. C2×C4×D8C22semidirect
72. C2×#432C22semidirect
73. C2×#431C22semidirect
74. #2854C22semidirect
77. #2628C22semidirect
79. #2619C22semidirect
89. #2324C22semidirect
90. #2283C22semidirect
91. #1880C22semidirect
92. #1880C22semidirect
93. #1880C22semidirect
94. #1880C22semidirect
95. #1879C22semidirect
96. #1879C22semidirect
97. #1879C22semidirect
98. #1879C22semidirect
101. #1874C22semidirect
102. #1874C22semidirect
103. #1865C22semidirect
104. #1865C22semidirect
105. #1864C22semidirect
106. #1864C22semidirect
107. #1863C22semidirect
108. #1863C22semidirect
109. #1862C22semidirect
110. #1862C22semidirect
113. #1853C22semidirect
114. #1852C22semidirect
115. #1825C22semidirect
116. #1825C22semidirect
117. #1817C22semidirect
118. #1805C22semidirect
119. #1805C22semidirect
120. #1805C22semidirect
121. #1805C22semidirect
122. #1804C22semidirect
123. #1804C22semidirect
124. #1804C22semidirect
125. #1804C22semidirect
128. #1798C22semidirect
129. #1798C22semidirect
137. #1763C22semidirect
138. #1762C22semidirect
139. C4×#103C22semidirect
140. C4×#102C22semidirect
142. #1750C22semidirect
204. C4×#41D4semidirect
205. C4×#41D4semidirect
448. C2×#41#41semidirect
449. C2×#41#41semidirect
457. C22×Q8#41semidirect
478. C22×D4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34282
C2×#31152
C2×#31062
#353012
#330062
#329812
#329652
#329642
#329632
#329622
#329132
#329122
#329112
#328802
#214642
#214622
#214602
#214582
#207422
#207362
#207172