Subgroups — #6629334

Order 512.

4341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#32988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#32986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#32968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#32966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#32919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#32917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#32886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#32884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
27	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
28	C₂×#520	—	2	1	no	—
29	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#518	—	2	1	no	—
33	C₂×#518	—	2	2	no	—
34	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3114	—	2	8	no	—
45	#3111	—	2	8	no	—
46	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2637	—	2	1	no	—
73	#2636	—	2	1	no	—
74	#2630	—	2	2	no	—
75	#2629	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2616	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2615	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2396	—	2	1	no	—
82	#2392	—	2	2	no	—
83	#2392	—	2	1	no	—
84	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1788	C₂²	1	2	yes	—
126	#1788	C₂²	1	2	yes	—
127	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#529	—	2	4	no	—
160	#529	—	2	4	no	—
161	C₂×#126	—	2	1	no	—
162	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#123	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	#520	—	2	16	no	—
170	#520	—	2	4	no	—
171	#520	—	2	8	no	—
172	#520	—	2	8	no	—
173	#520	—	2	4	no	—
174	#520	—	2	4	no	—
175	#520	—	2	4	no	—
176	#518	—	2	16	no	—
177	#518	—	2	32	no	—
178	#518	—	2	4	no	—
179	#518	—	2	8	no	—
180	#518	—	2	8	no	—
181	#518	—	2	4	no	—
182	C₄×#41	—	2	16	no	—
183	C₄×#41	—	2	8	no	—
184	C₄×#41	—	2	8	no	—
185	C₄×#41	—	2	4	no	—
186	C₄×#41	—	2	4	no	—
187	C₄×#41	—	2	4	no	—
188	C₄×#41	D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#117	—	2	1	no	—
234	C₂×#117	—	2	2	no	—
235	C₂×#117	—	2	1	no	—
236	C₂×#117	—	2	2	no	—
237	C₂×#117	—	2	1	no	—
238	C₂×#117	—	2	1	no	—
239	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#485	—	2	4	no	—
257	#483	—	2	4	no	—
258	#482	—	2	4	no	—
259	#480	—	2	4	no	—
260	#479	—	2	4	no	—
261	#478	—	2	4	no	—
262	#478	—	2	8	no	—
263	#464	—	2	4	no	—
264	#463	—	2	4	no	—
265	#463	—	2	8	no	—
266	#452	—	2	4	no	—
267	#452	—	2	8	no	—
268	#450	—	2	4	no	—
269	#450	—	2	8	no	—
270	#449	—	2	4	no	—
271	#449	—	2	8	no	—
272	#447	—	2	4	no	—
273	#447	—	2	8	no	—
274	#442	—	2	4	no	—
275	#442	—	2	8	no	—
276	#441	—	2	4	no	—
277	#440	—	2	4	no	—
278	#440	—	2	4	no	—
279	#440	—	2	8	no	—
280	#432	—	2	4	no	—
281	#432	—	2	4	no	—
282	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#400	—	2	1	no	—
323	#399	—	2	1	no	—
324	#398	—	2	1	no	—
325	#398	—	2	2	no	—
326	#398	—	2	2	no	—
327	#397	—	2	1	no	—
328	#397	—	2	2	no	—
329	#396	—	2	2	no	—
330	#396	—	2	2	no	—
331	#396	—	2	2	no	—
332	#396	—	2	2	no	—
333	#395	—	2	1	no	—
334	#394	—	2	2	no	—
335	#394	—	2	1	no	—
336	#394	—	2	2	no	—
337	#394	—	2	2	no	—
338	#394	—	2	2	no	—
339	#393	—	2	1	no	—
340	#392	—	2	2	no	—
341	#392	—	2	1	no	—
342	#391	C₂³	1	2	yes	—
343	#390	C₂³	1	2	yes	—
344	#389	C₂³	1	2	yes	—
345	#389	C₂³	1	2	yes	—
346	#388	—	2	2	no	—
347	#387	—	2	2	no	—
348	#386	—	2	2	no	—
349	#385	—	2	2	no	—
350	#384	C₂³	1	2	yes	—
351	#382	—	2	1	no	—
352	#380	—	2	1	no	—
353	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#380	C₂³	1	2	yes	—
356	#380	C₂³	1	2	yes	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	2	yes	—
372	#336	C₂³	1	2	yes	—
373	#336	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂⁵	—	2	2	no	—
375	C₂⁵	—	2	1	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
379	C₂×#41	—	2	8	no	—
380	C₂×#41	—	2	16	no	—
381	C₂×#41	—	2	4	no	—
382	C₂×#41	—	2	4	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×D₈	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈	—	2	4	no	—
460	C₂×D₈	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#126	—	4	4	no	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#124	—	2	2	no	—
471	#124	—	2	2	no	—
472	#123	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₄×D₄	—	2	16	no	—
493	C₄×D₄	—	2	16	no	—
494	C₄×D₄	—	2	16	no	—
495	C₄×D₄	—	2	16	no	—
496	C₄×D₄	—	2	16	no	—
497	C₄×D₄	—	2	16	no	—
498	C₄×D₄	—	2	16	no	—
499	C₄×D₄	—	2	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	16	no	—
502	C₄×D₄	—	2	16	no	—
503	C₄×D₄	—	2	16	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	4	no	—
526	C₄×D₄	—	8	4	no	—
527	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
529	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
530	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	#117	—	2	8	no	—
532	#117	—	2	16	no	—
533	#117	—	2	16	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	4	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	8	no	—
540	#117	—	2	4	no	—
541	#117	—	2	4	no	—
542	#117	—	4	4	no	—
543	#117	—	8	2	no	—
544	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	2	4	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	4	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	4	no	—
638	#103	—	2	4	no	—
639	#103	—	2	4	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	4	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	4	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	4	no	—
647	#102	—	2	4	no	—
648	#102	—	2	4	no	—
649	#102	—	2	4	no	—
650	#102	—	2	4	no	—
651	#102	—	2	4	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	4	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
663	#97	—	2	2	no	—
664	#97	—	2	4	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#95	—	2	2	no	—
667	#95	—	2	2	no	—
668	#95	—	2	2	no	—
669	#95	—	2	2	no	—
670	#95	—	2	1	no	—
671	#95	—	2	1	no	—
672	#95	—	2	2	no	—
673	#95	—	2	2	no	—
674	#95	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	8	no	—
676	C₂⁴	—	2	8	no	—
677	C₂⁴	—	2	8	no	—
678	C₂⁴	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	2	4	no	—
681	C₂⁴	—	2	8	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	C₂⁴	—	8	2	no	—
684	C₂⁴	—	8	2	no	—
685	C₂⁴	—	8	2	no	—
686	C₂⁴	—	8	1	no	—
687	C₂⁴	—	8	2	no	—
688	C₂⁴	—	8	2	no	—
689	C₂⁴	—	8	1	no	—
690	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	#41	—	2	64	no	—
693	#41	—	2	16	no	—
694	#41	—	2	16	no	—
695	#41	—	2	16	no	—
696	#41	—	2	8	no	—
697	#41	—	2	8	no	—
698	#41	—	2	16	no	—
699	#41	—	2	8	no	—
700	#41	—	2	16	no	—
701	#41	—	2	8	no	—
702	#41	—	2	16	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	8	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	64	no	—
720	C₂×D₄	—	2	128	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	16	no	—
724	C₂×D₄	—	2	16	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	16	no	—
731	C₂×D₄	—	2	16	no	—
732	C₂×D₄	—	2	16	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
811	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
815	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
830	Q₁₆	—	4	4	no	—
831	SD₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	4	8	no	—
833	SD₁₆	—	4	4	no	—
834	D₈	—	4	8	no	—
835	D₈	—	4	4	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
907	C₄²	—	2	8	no	—
908	C₄²	—	2	8	no	—
909	C₄²	—	2	4	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	4	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	4	4	no	—
917	C₄²	—	4	2	no	—
918	C₄²	#120	1	4	yes	—
919	C₄²	#120	1	4	yes	—
920	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
923	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₂³	—	2	16	no	—
925	C₂³	—	2	32	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	4	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	4	no	—
939	C₂³	—	2	4	no	—
940	C₂³	—	2	4	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	8	4	no	—
954	C₂³	—	8	8	no	—
955	C₂³	—	8	8	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	8	no	—
958	C₂³	—	8	8	no	—
959	C₂³	—	8	8	no	—
960	C₂³	—	8	8	no	—
961	C₂³	—	8	8	no	—
962	C₂³	—	8	8	no	—
963	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
964	C₂³	#525	1	4	yes	—
965	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
966	Q₈	—	2	8	no	—
967	Q₈	—	2	2	no	—
968	Q₈	—	2	4	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	4	1	no	—
971	Q₈	—	4	1	no	—
972	Q₈	#525	1	4	yes	—
973	D₄	—	2	16	no	—
974	D₄	—	2	32	no	—
975	D₄	—	2	8	no	—
976	D₄	—	2	16	no	—
977	D₄	—	2	16	no	—
978	D₄	—	2	32	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	4	no	—
981	D₄	—	2	4	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	2	4	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	8	8	no	—
988	D₄	—	8	4	no	—
989	D₄	#525	1	8	yes	—
990	D₄	#525	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	—	2	16	no	—
992	C₂×C₄	—	2	32	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1062	C₈	—	4	2	no	—
1063	C₈	—	4	1	no	—
1064	C₈	—	4	1	no	—
1065	C₈	—	4	2	no	—
1066	C₈	—	4	1	no	—
1067	C₈	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	4	no	—
1070	C₂²	—	2	4	no	—
1071	C₂²	—	2	8	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	4	no	—
1079	C₂²	—	4	4	no	—
1080	C₂²	—	4	4	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	4	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	4	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	4	no	—
1092	C₂²	—	8	16	no	—
1093	C₂²	—	8	32	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	1	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
1101	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1103	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	4	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	4	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	4	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	8	1	no	—
1117	C₄	—	8	2	no	—
1118	C₄	—	8	2	no	—
1119	C₄	—	8	1	no	—
1120	C₄	—	8	1	no	—
1121	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	4	4	no	—
1126	C₂	—	4	4	no	—
1127	C₂	—	4	8	no	—
1128	C₂	—	16	1	no	—
1129	C₂	#36614	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#60367	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#60574	1	2	yes	—
1133	C₂	#60575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#32884	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#3111	C₂	semidirect
3. C₂×#3114	C₂	semidirect
4. #34614	C₂	semidirect
5. #33018	C₂	semidirect
6. #33016	C₂	semidirect
7. #33014	C₂	semidirect
8. #33012	C₂	semidirect
9. #32988	C₂	semidirect
10. #32986	C₂	semidirect
11. #32968	C₂	semidirect
12. #32966	C₂	semidirect
13. #32919	C₂	semidirect
14. #32917	C₂	semidirect
15. #32886	C₂	semidirect
17. #21457	C₂	semidirect
18. #21456	C₂	semidirect
19. #21453	C₂	semidirect
20. #21452	C₂	semidirect
21. #20743	C₂	semidirect
22. #20738	C₂	semidirect
23. #20719	C₂	semidirect
25. C₂×#529	C₂²	semidirect
46. C₂×#485	C₂²	semidirect
47. C₂×#482	C₂²	semidirect
48. C₂×#483	C₂²	semidirect
49. C₂×#480	C₂²	semidirect
50. C₂×#479	C₂²	semidirect
51. C₂×#478	C₂²	semidirect
52. C₂×#478	C₂²	semidirect
53. C₂×#464	C₂²	semidirect
54. C₂×#463	C₂²	semidirect
55. C₂×#463	C₂²	semidirect
64. C₂×#442	C₂²	semidirect
65. C₂×#442	C₂²	semidirect
66. C₂×#441	C₂²	semidirect
67. C₂×#440	C₂²	semidirect
68. C₂×#440	C₂²	semidirect
69. C₂×#440	C₂²	semidirect
70. C₂×#432	C₂²	semidirect
71. C₂×#432	C₂²	semidirect
75. #2629	C₂²	semidirect
76. #2625	C₂²	semidirect
77. #2624	C₂²	semidirect
78. #2620	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
85. C₄×#121	C₂²	semidirect
86. #2285	C₂²	semidirect
87. #1880	C₂²	semidirect
88. #1879	C₂²	semidirect
89. #1879	C₂²	semidirect
90. #1879	C₂²	semidirect
91. #1878	C₂²	semidirect
92. #1877	C₂²	semidirect
93. #1877	C₂²	semidirect
94. #1877	C₂²	semidirect
95. #1875	C₂²	semidirect
96. #1874	C₂²	semidirect
97. #1873	C₂²	semidirect
98. #1872	C₂²	semidirect
99. #1865	C₂²	semidirect
100. #1864	C₂²	semidirect
101. #1864	C₂²	semidirect
102. #1864	C₂²	semidirect
103. #1863	C₂²	semidirect
104. #1862	C₂²	semidirect
105. #1862	C₂²	semidirect
106. #1862	C₂²	semidirect
107. #1854	C₂²	semidirect
108. #1854	C₂²	semidirect
109. #1853	C₂²	semidirect
110. #1852	C₂²	semidirect
111. #1825	C₂²	semidirect
112. #1825	C₂²	semidirect
113. #1824	C₂²	semidirect
114. #1824	C₂²	semidirect
115. #1818	C₂²	semidirect
116. #1818	C₂²	semidirect
117. #1803	C₂²	semidirect
118. #1802	C₂²	semidirect
119. #1802	C₂²	semidirect
120. #1802	C₂²	semidirect
121. #1798	C₂²	semidirect
122. #1798	C₂²	semidirect
133. #1763	C₂²	semidirect
134. #1762	C₂²	semidirect
135. #1762	C₂²	semidirect
136. #1762	C₂²	semidirect
137. #1749	C₂²	semidirect
138. #1749	C₂²	semidirect
188. C₄×#41	D₄	semidirect
224. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#3111	2
C₂×#3114	2
#34614	2
#33018	2
#33016	2
#33014	2
#33012	2
#32988	2
#32986	2
#32968	2
#32966	2
#32919	2
#32917	2
#32886	2
#32884	2
#21457	2
#21456	2
#21453	2
#21452	2
#20743	2
#20738	2
#20719	2