Finite Group Databasebeta

← #6629372

Subgroups — #6629372

Order 512.

4341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×H(5,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60563C212yesmaximal, complemented
3#35233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32999C212yesmaximal, complemented
5#32996C212yesmaximal, complemented
6#32993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32973C214yesmaximal, complemented
9#32924C214yesmaximal, complemented
10#32891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#32888C211yesmaximal, characteristic
12#21474C214yesmaximal, complemented
13#21473C214yesmaximal, complemented
14#20748C212yesmaximal, complemented
15#20726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
18C4×H(5,𝔽2)—24no—
19C4×H(5,𝔽2)—24no—
20C4×H(5,𝔽2)—22no—
21C4×H(5,𝔽2)—22no—
22C4×H(5,𝔽2)C2214yes—
23C4×H(5,𝔽2)C2214yes—
24C2×#520—22no—
25C2×#520C2212yes—
26C2×#518—22no—
27C2×#518—22no—
28C2×#518C2211yescharacteristic
29C2×C4×#41—22no—
30C2×C4×#41C2212yes—
31C22×C4×D4—22no—
32C22×C4×D4—22no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#3117—22no—
35#3114—22no—
36#3111—24no—
37#3108—22no—
38#3105—22no—
39#3102—24no—
40#3095C2212yescomplemented
41#3094C2212yescomplemented
42#3080C2214yescomplemented
43#3040C2214yescomplemented
44C2×#455C2214yes—
45C2×#453C2214yes—
46#3007C2212yes—
47#3006C2212yes—
48C4×#137C2214yescomplemented
49C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
50#2920C2212yescomplemented
51#2849—22no—
52#2636—22no—
53#2598—22no—
54#2566C2212yescomplemented
55#2544C2212yescomplemented
56#2534—22no—
57#2503C2211yescharacteristic, complemented
58#2501C2211yescharacteristic, complemented
59#2435C2211yescharacteristic
60#2433C2211yescharacteristic
61#2328C2212yescomplemented
62#2326C2212yescomplemented
63#2283C2211yescharacteristic, complemented
64#1887C2214yescomplemented
65#1885C2214yescomplemented
66#1883C2218yescomplemented
67#1882C2218yescomplemented
68#1860C2218yescomplemented
69#1859C2218yescomplemented
70#1856C2214yescomplemented
71#1856C2214yescomplemented
72#1826C2212yescomplemented
73#1826C2212yescomplemented
74#1821C2212yescomplemented
75#1806C2218yescomplemented
76#1800C2214yescomplemented
77#1792C2214yes—
78#1792C2214yes—
79#1789C2212yes—
80#1789C2212yes—
81#1783C2211yescharacteristic
82#1783C2211yescharacteristic
83#1759C2218yescomplemented
84C4×#100C2214yescomplemented
85C2×H(5,𝔽2)—216no—
86C2×H(5,𝔽2)—24no—
87C2×H(5,𝔽2)—22no—
88C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
89C22×#41—22no—
90C22×#41C2312yes—
91C23×D4—22no—
92C23×D4—22no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4—22no—
95C24×C4D412yes—
96C2×#137C2314yes—
97C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
98C2×#127C2312yes—
99#529—22no—
100#529—22no—
101#529—22no—
102#529—22no—
103C2×#126—21no—
104C2×#125C2311yescharacteristic, complemented
105C2×#124C2312yes—
106C2×#124C2311yescharacteristic, complemented
107C2×#123—21no—
108C2×#123—22no—
109C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×#120—22no—
112#520—28no—
113#520—28no—
114#520—24no—
115#520—28no—
116#520—28no—
117#520—24no—
118#520—24no—
119#520C2318yes—
120#518—28no—
121#518—28no—
122#518—216no—
123#518—22no—
124#518—28no—
125#518—28no—
126#518—24no—
127#518—28no—
128#518—28no—
129#518C2314yes—
130C4×#41—28no—
131C4×#41—28no—
132C4×#41—28no—
133C4×#41—28no—
134C4×#41—22no—
135C4×#41—22no—
136C4×#41—22no—
137C4×#41—22no—
138C4×#41D414yescomplemented
139C4×#41D414yescomplemented
140C4×#41C2314yes—
141C4×#41C2314yes—
142C2×C4×Q8—22no—
143C2×C4×Q8D412yescomplemented
144C2×C4×Q8D412yescomplemented
145C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
146C2×C4×D4—24no—
147C2×C4×D4—24no—
148C2×C4×D4—24no—
149C2×C4×D4—28no—
150C2×C4×D4—28no—
151C2×C4×D4—28no—
152C2×C4×D4—28no—
153C2×C4×D4—24no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—24no—
157C2×C4×D4—28no—
158C2×C4×D4—28no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—28no—
161C2×C4×D4—28no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4D412yes—
170C2×C4×D4D412yes—
171C2×C4×D4D412yescomplemented
172C2×C4×D4D412yescomplemented
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic, complemented
176C2×#117—24no—
177C2×#117—22no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4—22no—
182C22×C4⋊C4—22no—
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—22no—
187C22×C22⋊C4D412yes—
188C22×C42—22no—
189C22×C42—22no—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#485—24no—
192#484—22no—
193#483—22no—
194#482—24no—
195#481—22no—
196#480—22no—
197#479—24no—
198#479—24no—
199#478—24no—
200#478—24no—
201#464—24no—
202#464—24no—
203#463—24no—
204#463—24no—
205#455—216no—
206#453—216no—
207#452—24no—
208#451—22no—
209#450—22no—
210#449—24no—
211#448—22no—
212#447—22no—
213#442—24no—
214#441—24no—
215#440—24no—
216#440—24no—
217C4×Q16—24no—
218C4×SD16—24no—
219C4×SD16—24no—
220C4×D8—24no—
221#432—22no—
222#432—22no—
223#431—22no—
224#431—22no—
225#428C2314yescomplemented
226#428C2314yescomplemented
227#423C2314yescomplemented
228C2×#104C2318yes—
229C2×#104C2318yes—
230#419C2314yescomplemented
231#418C2314yescomplemented
232#417C2314yes—
233#417C2314yes—
234C2×#100C2314yes—
235C2×#100C2314yes—
236#407C2312yes—
237#407C2312yes—
238C4×M16C2314yescomplemented
239#400—22no—
240#399—22no—
241#396—24no—
242#394—22no—
243#394—24no—
244#392—22no—
245#391C2312yescomplemented
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yescomplemented
249#388—24no—
250#386—24no—
251#386—24no—
252#386—24no—
253#385—24no—
254#385—24no—
255#384C2312yescomplemented
256#383—21no—
257#382—21no—
258#382C2312yescomplemented
259#381—21no—
260#381—22no—
261#380—21no—
262#379—22no—
263C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
264C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
265C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
266#376C2312yescomplemented
267#343C2318yescomplemented
268#339C2318yescomplemented
269#339C2318yescomplemented
270C25—22no—
271C25C2×D412yes—
272H(5,𝔽2)—232no—
273H(5,𝔽2)—232no—
274H(5,𝔽2)—232no—
275H(5,𝔽2)—216no—
276H(5,𝔽2)—28no—
277H(5,𝔽2)#41116yes—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—232no—
280C2×#41—216no—
281C2×#41—28no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41C2×D414yes—
285C2×#41C2414yes—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8C2411yescharacteristic
288C22×D4—24no—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—28no—
291C22×D4—232no—
292C22×D4—232no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—28no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—28no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2411yescharacteristic
304C22×D4C2412yes—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—28no—
311C23×C4—28no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—84no—
320C23×C4—88no—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D414yes—
323C23×C4C2×D414yes—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2411yescharacteristic
327#137—216no—
328AGL(1,ℤ/8)—216no—
329C2×Q16—24no—
330C2×SD16—24no—
331C2×SD16—24no—
332C2×D8—24no—
333C2×M16C2414yes—
334C2×M16C2414yes—
335#127—28no—
336#126—42no—
337#126—42no—
338#125—22no—
339#125—22no—
340#124—28no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#123—41no—
344#123—41no—
345#123—41no—
346#123—41no—
347#123—84no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#120—84no—
353C4×Q8—28no—
354C4×Q8—28no—
355C4×Q8—22no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—22no—
358C4×Q8—22no—
359C4×Q8—22no—
360C4×Q8—22no—
361C4×Q8C2×D414yes—
362C4×Q8C2×D414yes—
363C4×Q8C2×D414yes—
364C4×Q8C2×D414yes—
365C4×D4—216no—
366C4×D4—216no—
367C4×D4—216no—
368C4×D4—216no—
369C4×D4—216no—
370C4×D4—216no—
371C4×D4—216no—
372C4×D4—28no—
373C4×D4—28no—
374C4×D4—216no—
375C4×D4—216no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—28no—
378C4×D4—24no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—216no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4C2×D414yes—
406C4×D4C2×D414yes—
407C4×D4C2×D414yes—
408C4×D4C2×D414yes—
409#117—28no—
410#117—216no—
411#117—216no—
412#117—22no—
413#117—22no—
414#117—28no—
415#117—24no—
416#117—24no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—42no—
420#117—42no—
421#117C2×D414yes—
422#117C2414yes—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—28no—
425C2×C4⋊C4—28no—
426C2×C4⋊C4—28no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—28no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—28no—
447C2×C22⋊C4—28no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—216no—
450C2×C22⋊C4—216no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—28no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4C2×D414yes—
469C2×C22⋊C4C2×D414yes—
470C2×C42—24no—
471C2×C42—28no—
472C2×C42—28no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—24no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2×D412yes—
485C2×C42C2×D412yes—
486C2×C42C2×D412yes—
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—24no—
492#107—24no—
493#106—24no—
494#106—24no—
495C4⋊C8—24no—
496C4⋊C8—24no—
497#104—216no—
498#104—216no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#100—28no—
508#100—28no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—22no—
513#97—24no—
514C4×C8—24no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522C24—28no—
523C24—216no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—28no—
528C24—21no—
529C24—44no—
530C24—82no—
531C24—84no—
532C24—84no—
533C24C22×D411yescharacteristic
534C24C22×D414yes—
535#41—264no—
536#41—216no—
537#41—232no—
538#41—216no—
539#41—232no—
540#41—28no—
541#41—28no—
542#41—28no—
543#41C2×#41116yes—
544C2×Q8—28no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8C22×D414yes—
549C2×D4—216no—
550C2×D4—232no—
551C2×D4—216no—
552C2×D4—216no—
553C2×D4—264no—
554C2×D4—264no—
555C2×D4—232no—
556C2×D4—232no—
557C2×D4—216no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—232no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—232no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4C22×D414yes—
577C2×D4C2×#4118yes—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—216no—
580C22×C4—216no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—216no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—816no—
617C22×C4—816no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—88no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D414yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—48no—
639SD16—48no—
640SD16—48no—
641D8—48no—
642M16—28no—
643M16—28no—
644C2×C8—24no—
645C2×C8—24no—
646C4⋊C4—216no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—84no—
665C4⋊C4C22×D414yes—
666C4⋊C4C22×D414yes—
667C22⋊C4—216no—
668C22⋊C4—216no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C42—216no—
692C42—24no—
693C42—24no—
694C42—24no—
695C42—24no—
696C42—24no—
697C42—24no—
698C42—24no—
699C42—24no—
700C42—42no—
701C42#12012yes—
702C42#12012yes—
703C42#12012yes—
704C42#12012yes—
705C42C22×D412yes—
706C42C22×D412yes—
707C42C22×D412yes—
708C42C22×D412yes—
709C23—28no—
710C23—28no—
711C23—28no—
712C23—232no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—41no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—816no—
732C23—88no—
733C23—832no—
734C23—88no—
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23#52518yes—
738C23C23×D411yescharacteristic
739Q8—28no—
740Q8—24no—
741Q8—44no—
742Q8#52518yes—
743D4—216no—
744D4—264no—
745D4—216no—
746D4—28no—
747D4—216no—
748D4—24no—
749D4—216no—
750D4—44no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—168no—
754D4#52518yes—
755C2×C4—28no—
756C2×C4—232no—
757C2×C4—216no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—216no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4—816no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12012yes—
808C2×C4C2×#12012yes—
809C2×C4C2×#12012yes—
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C23×D412yes—
813C2×C4C22×#4114yes—
814C8—44no—
815C8—44no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—28no—
822C22—28no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—48no—
827C22—416no—
828C22—416no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—88no—
836C22—832no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22#301912yes—
841C22C22×#12011yescharacteristic
842C22C2×#52512yes—
843C4—28no—
844C4—22no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—44no—
852C4—44no—
853C4—44no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4C2×#52514yes—
860C2—22no—
861C2—22no—
862C2—41no—
863C2—48no—
864C2—48no—
865C2—161no—
866C2#3661411yescharacteristic
867C2C2×#301911yescharacteristic
868C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#32888C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×H(5,𝔽2)C2semidirect
2. #60563C2semidirect
3. #35233C2semidirect
4. #32999C2semidirect
5. #32996C2semidirect
6. #32993C2semidirect
7. #32990C2semidirect
8. #32973C2semidirect
9. #32924C2semidirect
10. #32891C2semidirect
12. #21474C2semidirect
13. #21473C2semidirect
14. #20748C2semidirect
15. #20726C2semidirect
17. C2×#529C22semidirect
40. #3095C22semidirect
41. #3094C22semidirect
42. #3080C22semidirect
43. #3040C22semidirect
48. C4×#137C22semidirect
49. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
50. #2920C22semidirect
54. #2566C22semidirect
55. #2544C22semidirect
57. #2503C22semidirect
58. #2501C22semidirect
61. #2328C22semidirect
62. #2326C22semidirect
63. #2283C22semidirect
64. #1887C22semidirect
65. #1885C22semidirect
66. #1883C22semidirect
67. #1882C22semidirect
68. #1860C22semidirect
69. #1859C22semidirect
70. #1856C22semidirect
71. #1856C22semidirect
72. #1826C22semidirect
73. #1826C22semidirect
74. #1821C22semidirect
75. #1806C22semidirect
76. #1800C22semidirect
83. #1759C22semidirect
84. C4×#100C22semidirect
104. C2×#125C23semidirect
106. C2×#124C23semidirect
138. C4×#41D4semidirect
139. C4×#41D4semidirect
143. C2×C4×Q8D4semidirect
144. C2×C4×Q8D4semidirect
145. C2×C4×Q8C23semidirect
171. C2×C4×D4D4semidirect
172. C2×C4×D4D4semidirect
175. C2×C4×D4C23semidirect
225. #428C23semidirect
226. #428C23semidirect
227. #423C23semidirect
230. #419C23semidirect
231. #418C23semidirect
238. C4×M16C23semidirect
245. #391C23semidirect
248. #390C23semidirect
255. #384C23semidirect
258. #382C23semidirect
263. C4×C4⋊C4C23semidirect
266. #376C23semidirect
267. #343C23semidirect
268. #339C23semidirect
269. #339C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×H(5,𝔽2)2
#605632
#352332
#329992
#329962
#329932
#329902
#329732
#329242
#328912
#328882
#214742
#214732
#207482
#207262