Subgroups — #6629393

Order 512.

4325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35129	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#33021	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#32975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#32926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#32899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21482	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20723	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
12	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
13	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
14	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
15	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
17	#3428	—	2	6	no	—
18	#3428	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₄×#41	—	2	6	no	—
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
22	#2850	—	2	6	no	—
23	#2632	—	2	3	no	—
24	#2631	—	2	3	no	—
25	#2610	—	2	6	no	—
26	#2592	—	2	3	no	—
27	#2540	—	2	3	no	—
28	#2482	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#2409	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#2408	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#2404	C₂²	1	6	yes	—
32	#2321	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#2283	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#1889	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#1867	C₂²	1	24	yes	complemented
36	#1820	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#1799	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#1790	C₂²	1	8	yes	—
39	#1782	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#585	—	2	16	no	—
42	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
43	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
44	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	6	no	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#124	—	2	3	no	—
50	C₂×#124	—	2	3	no	—
51	C₂×#124	—	2	3	no	—
52	C₂×#124	—	2	3	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
54	C₂×#121	—	2	6	no	—
55	C₂×#120	C₂³	1	12	yes	—
56	#520	—	2	12	no	—
57	#520	—	2	12	no	—
58	#520	—	2	12	no	—
59	#520	—	2	12	no	—
60	#520	—	2	6	no	—
61	#520	—	2	6	no	—
62	#519	—	2	12	no	—
63	#519	—	2	3	no	—
64	#518	—	2	12	no	—
65	#518	—	2	3	no	—
66	#518	—	2	12	no	—
67	#518	—	2	12	no	—
68	#518	C₂³	1	12	yes	—
69	C₄×#41	—	2	4	no	—
70	C₄×#41	—	2	12	no	—
71	C₄×#41	—	2	12	no	—
72	C₄×#41	—	2	12	no	—
73	C₄×#41	—	2	6	no	—
74	C₄×#41	—	2	12	no	—
75	C₄×#41	—	2	12	no	—
76	C₄×#41	—	2	12	no	—
77	C₄×#41	—	2	6	no	—
78	C₄×#41	—	2	6	no	—
79	C₄×#41	—	2	6	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	3	yes	complemented
83	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	3	yes	complemented
84	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	3	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	3	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×#117	—	2	12	no	—
93	C₂×#117	—	2	6	no	—
94	C₂×#117	D₄	1	6	yes	complemented
95	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	6	yes	complemented
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	B(4,𝔽₂)	—	2	32	no	—
102	C₂×#99	C₂³	1	24	yes	—
103	#399	—	2	6	no	—
104	#397	—	2	6	no	—
105	#395	—	2	6	no	—
106	#394	—	2	6	no	—
107	#393	—	2	6	no	—
108	#393	—	2	6	no	—
109	#392	—	2	6	no	—
110	#392	—	2	6	no	—
111	#391	—	2	6	no	—
112	#390	—	2	12	no	—
113	#390	—	2	6	no	—
114	#388	—	2	12	no	—
115	#388	—	2	12	no	—
116	#388	—	2	12	no	—
117	#386	—	2	12	no	—
118	#386	—	2	12	no	—
119	#386	C₂³	1	12	yes	—
120	#385	C₂³	1	12	yes	—
121	#383	—	2	3	no	—
122	#382	—	2	3	no	—
123	#381	C₂³	1	6	yes	—
124	#380	C₂³	1	6	yes	—
125	#379	C₂³	1	12	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
128	#376	—	2	3	no	—
129	#342	C₂³	1	24	yes	—
130	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
131	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
132	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
133	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
134	H(5,𝔽₂)	#41	1	16	yes	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	12	no	—
137	C₂×#41	—	2	48	no	—
138	C₂×#41	—	2	48	no	—
139	C₂×#41	—	2	24	no	—
140	C₂×#41	—	2	6	no	—
141	C₂×#41	—	2	12	no	—
142	C₂×#41	—	2	6	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
146	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
153	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#124	—	4	1	no	—
167	#124	—	4	3	no	—
168	#124	—	4	3	no	—
169	#124	—	4	3	no	—
170	#124	—	4	6	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	8	12	no	—
172	#121	—	8	12	no	—
173	#120	—	2	48	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
184	C₄×D₄	—	2	12	no	—
185	C₄×D₄	—	2	12	no	—
186	C₄×D₄	—	2	24	no	—
187	C₄×D₄	—	2	24	no	—
188	C₄×D₄	—	2	12	no	—
189	C₄×D₄	—	2	12	no	—
190	C₄×D₄	—	2	12	no	—
191	C₄×D₄	—	2	12	no	—
192	C₄×D₄	—	2	12	no	—
193	C₄×D₄	—	2	12	no	—
194	C₄×D₄	—	2	24	no	—
195	C₄×D₄	—	2	24	no	—
196	C₄×D₄	—	2	12	no	—
197	C₄×D₄	—	2	12	no	—
198	C₄×D₄	—	2	6	no	—
199	C₄×D₄	—	2	6	no	—
200	C₄×D₄	—	2	6	no	—
201	C₄×D₄	—	2	6	no	—
202	#117	—	2	12	no	—
203	#117	—	2	12	no	—
204	#117	—	2	24	no	—
205	#117	—	2	24	no	—
206	#117	—	2	6	no	—
207	#117	—	2	12	no	—
208	#117	—	2	6	no	—
209	#117	—	2	12	no	—
210	#117	—	2	12	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
251	#99	—	2	48	no	—
252	#95	—	2	6	no	—
253	#95	—	2	6	no	—
254	#95	—	2	6	no	—
255	#95	—	2	6	no	—
256	#95	—	2	12	no	—
257	#95	—	2	12	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	6	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	8	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	2	no	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
264	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	2	32	no	—
266	#41	—	2	48	no	—
267	#41	—	2	96	no	—
268	#41	—	2	48	no	—
269	#41	—	2	48	no	—
270	#41	—	2	48	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
279	C₂×D₄	—	2	12	no	—
280	C₂×D₄	—	2	48	no	—
281	C₂×D₄	—	2	48	no	—
282	C₂×D₄	—	2	48	no	—
283	C₂×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂×D₄	—	2	12	no	—
285	C₂×D₄	—	2	12	no	—
286	C₂×D₄	—	2	6	no	—
287	C₂×D₄	—	4	12	no	—
288	C₂×D₄	—	4	24	no	—
289	C₂×D₄	—	4	3	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	8	6	no	—
292	C₂×D₄	—	8	12	no	—
293	C₂×D₄	—	8	12	no	—
294	C₂×D₄	C₂×#41	1	24	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
347	C₄²	—	2	24	no	—
348	C₄²	—	2	6	no	—
349	C₄²	—	2	6	no	—
350	C₄²	—	2	6	no	—
351	C₄²	—	2	6	no	—
352	C₄²	—	2	6	no	—
353	C₄²	—	2	6	no	—
354	C₄²	—	8	6	no	—
355	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	#120	1	3	yes	—
357	C₄²	#120	1	3	yes	—
358	C₄²	#120	1	3	yes	—
359	C₄²	#120	1	6	yes	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	6	no	—
362	C₂³	—	2	6	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	6	no	—
366	C₂³	—	4	6	no	—
367	C₂³	—	4	6	no	—
368	C₂³	—	4	12	no	—
369	C₂³	—	4	6	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	12	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	16	8	no	—
375	C₂³	#525	1	12	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
377	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
378	Q₈	—	2	24	no	—
379	Q₈	—	2	16	no	—
380	Q₈	—	8	6	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	D₄	—	2	24	no	—
383	D₄	—	2	48	no	—
384	D₄	—	2	48	no	—
385	D₄	—	8	6	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	D₄	—	16	24	no	—
388	C₂×C₄	—	2	24	no	—
389	C₂×C₄	—	2	24	no	—
390	C₂×C₄	—	2	48	no	—
391	C₂×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂×C₄	—	2	6	no	—
393	C₂×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂×C₄	—	2	6	no	—
395	C₂×C₄	—	2	6	no	—
396	C₂×C₄	—	2	6	no	—
397	C₂×C₄	—	2	6	no	—
398	C₂×C₄	—	4	3	no	—
399	C₂×C₄	—	4	3	no	—
400	C₂×C₄	—	4	3	no	—
401	C₂×C₄	—	4	12	no	—
402	C₂×C₄	—	4	12	no	—
403	C₂×C₄	—	4	6	no	—
404	C₂×C₄	—	4	6	no	—
405	C₂×C₄	—	4	12	no	—
406	C₂×C₄	—	4	12	no	—
407	C₂×C₄	—	4	12	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	12	no	—
410	C₂×C₄	—	8	6	no	—
411	C₂×C₄	—	8	6	no	—
412	C₂×C₄	—	8	12	no	—
413	C₂×C₄	—	8	12	no	—
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#525	1	12	yes	—
421	C₂²	—	2	3	no	—
422	C₂²	—	2	3	no	—
423	C₂²	—	2	12	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	12	no	—
426	C₂²	—	4	6	no	—
427	C₂²	—	4	6	no	—
428	C₂²	—	8	6	no	—
429	C₂²	—	8	12	no	—
430	C₂²	—	8	12	no	—
431	C₂²	—	8	16	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#525	1	6	yes	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	3	no	—
439	C₄	—	2	12	no	—
440	C₄	—	2	3	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	3	no	—
443	C₄	—	4	6	no	—
444	C₄	—	4	6	no	—
445	C₄	—	8	12	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	#3027	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	6	no	—
449	C₂	—	4	12	no	—
450	C₂	—	16	2	no	—
451	C₂	#36614	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#3027	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#60398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#585	C₂	semidirect
2. #35129	C₂	semidirect
3. #33021	C₂	semidirect
4. #32975	C₂	semidirect
5. #32926	C₂	semidirect
6. #32899	C₂	semidirect
7. #21482	C₂	semidirect
8. #20723	C₂	semidirect
10. C₂²×#124	C₂²	semidirect
28. #2482	C₂²	semidirect
29. #2409	C₂²	semidirect
30. #2408	C₂²	semidirect
32. #2321	C₂²	semidirect
33. #2283	C₂²	semidirect
34. #1889	C₂²	semidirect
35. #1867	C₂²	semidirect
36. #1820	C₂²	semidirect
37. #1799	C₂²	semidirect
40. C₄×#99	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
83. C₂×C₄×Q₈	D₄	semidirect
88. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
89. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
94. C₂×#117	D₄	semidirect
99. C₂²×C₄²	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#585	2
#35129	2
#33021	2
#32975	2
#32926	2
#32899	2
#21482	2
#20723	2