Subgroups — C₂×#33032 #6629410

Order 512.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33032	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1877	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
17	C₂×#474	—	2	8	no	—
18	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#461	—	2	8	no	—
20	C₂×#461	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	#2862	—	2	4	no	—
28	#2862	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#391	—	2	1	no	—
30	C₂×#391	—	2	1	no	—
31	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#382	—	2	2	no	—
33	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
34	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1988	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1981	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1928	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1877	C₂²	1	32	yes	—
44	#1831	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#474	—	2	32	no	—
91	#461	—	2	32	no	—
92	C₂×#107	—	2	8	no	—
93	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#103	—	2	8	no	—
99	C₂×#103	—	2	16	no	—
100	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	—	2	8	no	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	#391	—	2	8	no	—
105	#391	—	2	8	no	—
106	#391	—	2	8	no	—
107	#391	C₂³	1	16	yes	—
108	#382	—	2	16	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	1	no	—
117	C₂×#95	—	2	4	no	—
118	C₂×#95	—	2	4	no	—
119	C₄³	D₄	1	4	yes	—
120	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
121	#340	C₂³	1	16	yes	—
122	#336	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂⁵	—	2	1	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
172	C₄×D₄	—	2	32	no	—
173	C₄×D₄	—	2	16	no	—
174	C₄×D₄	—	2	16	no	—
175	C₄×D₄	—	2	16	no	—
176	C₄×D₄	—	2	8	no	—
177	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#107	—	2	16	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
222	#103	—	2	16	no	—
223	#103	—	2	32	no	—
224	#102	—	2	16	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	#95	—	2	16	no	—
228	#95	—	2	16	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	#124	1	16	yes	—
256	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	SD₁₆	—	4	32	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	2	16	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	4	16	no	—
330	C₄²	—	4	8	no	—
331	C₄²	#121	1	8	yes	—
332	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂³	—	2	16	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
345	C₂³	#525	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	4	4	no	—
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	8	8	no	—
354	Q₈	—	8	16	no	—
355	D₄	—	2	16	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	C₂×#124	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	64	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	32	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	#463	1	16	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	4	32	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	#2850	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#463	1	4	yes	—
410	C₂²	#3039	1	4	yes	—
411	C₂²	#3107	1	8	yes	—
412	C₂²	#3110	1	8	yes	—
413	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	8	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	8	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	—	8	4	no	—
425	C₄	#2850	1	4	yes	—
426	C₄	C₂×#463	1	8	yes	—
427	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	4	8	no	—
431	C₂	#33032	1	8	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#3107	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#3110	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2862	C₂	semidirect
5. #33032	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1988	C₂	semidirect
7. C₂×#1981	C₂	semidirect
8. C₂×#1928	C₂	semidirect
10. C₂×#1831	C₂	semidirect
28. #2862	C₂²	semidirect
40. #1988	C₂²	semidirect
41. #1981	C₂²	semidirect
42. #1928	C₂²	semidirect
44. #1831	C₂²	semidirect
431. C₂	#33032	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#474	2
C₂²×#461	2
C₂×#2862	2
C₂×C₄²×D₄	2
#33032	2
C₂×#1988	2
C₂×#1981	2
C₂×#1928	2
C₂×#1877	2
C₂×#1831	2

Subgroups — C2×#33032 #6629410

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33032 #6629410