Subgroups — C₂×#33025 #6629411

Order 512.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33025	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	—	2	1	no	—
15	C₂²×#124	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#475	—	2	8	no	—
19	C₂×#475	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#460	—	2	8	no	—
21	C₂×#460	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	#2858	—	2	4	no	—
29	#2858	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#390	—	2	2	no	—
31	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄²×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₄²×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1988	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1982	C₂²	1	8	yes	—
42	#1926	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1880	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1831	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#127	—	2	4	no	—
62	C₂×#127	—	2	2	no	—
63	C₂×#127	—	2	4	no	—
64	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#124	—	2	8	no	—
66	C₂×#124	—	2	8	no	—
67	C₂×#124	—	4	8	no	—
68	C₂×#124	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#475	—	2	32	no	—
95	#460	—	2	32	no	—
96	C₂×#106	—	2	8	no	—
97	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#103	—	2	8	no	—
103	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	—	2	8	no	—
105	C₂×#102	—	2	16	no	—
106	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	#390	—	2	8	no	—
109	#390	—	2	16	no	—
110	#390	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₂×#95	—	2	1	no	—
119	C₄³	—	2	8	no	—
120	C₄³	D₄	1	4	yes	—
121	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
122	#340	C₂³	1	16	yes	—
123	#336	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂⁵	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
134	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
169	#127	—	2	8	no	—
170	#127	—	2	8	no	—
171	#127	—	4	8	no	—
172	#124	—	4	32	no	—
173	#124	—	4	32	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#106	—	2	16	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
227	#103	—	2	16	no	—
228	#102	—	2	16	no	—
229	#102	—	2	32	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
249	C₂×Q₈	#124	1	16	yes	complemented
250	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	8	16	no	—
267	C₂×D₄	—	8	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	SD₁₆	—	4	32	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
324	C₄²	—	2	32	no	—
325	C₄²	—	2	16	no	—
326	C₄²	—	2	8	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	4	8	no	—
331	C₄²	—	4	16	no	—
332	C₄²	—	4	8	no	—
333	C₄²	#121	1	8	yes	—
334	C₄²	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
335	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	8	16	no	—
343	C₂³	—	8	8	no	—
344	C₂³	—	8	16	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
348	C₂³	#525	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
351	C₂³	#575	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	16	no	—
354	Q₈	—	2	8	no	—
355	Q₈	—	2	4	no	—
356	Q₈	—	8	16	no	—
357	Q₈	C₂×#124	1	8	yes	complemented
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	8	16	no	—
362	D₄	—	8	8	no	—
363	D₄	—	8	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	#460	1	16	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	8	no	—
406	C₂²	—	8	8	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	16	16	no	—
410	C₂²	#2850	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#460	1	4	yes	—
412	C₂²	#3040	1	4	yes	—
413	C₂²	#3103	1	8	yes	—
414	C₂²	#3115	1	8	yes	—
415	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	2	8	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	8	4	no	—
427	C₄	#2850	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#460	1	8	yes	—
429	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	16	4	no	—
433	C₂	#33025	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#460	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#3103	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#3115	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#475	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×Q₈	C₂	semidirect
5. #33025	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1988	C₂	semidirect
8. C₂×#1926	C₂	semidirect
9. C₂×#1880	C₂	semidirect
10. C₂×#1831	C₂	semidirect
19. C₂×#475	C₂²	semidirect
33. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
40. #1988	C₂²	semidirect
42. #1926	C₂²	semidirect
43. #1880	C₂²	semidirect
44. #1831	C₂²	semidirect
214. C₂×C₄²	SD₁₆	semidirect
249. C₂×Q₈	#124	semidirect
334. C₄²	C₂×SD₁₆	semidirect
357. Q₈	C₂×#124	semidirect
433. C₂	#33025	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#475	2
C₂²×#460	2
C₂×#2858	2
C₂×C₄²×Q₈	2
#33025	2
C₂×#1988	2
C₂×#1982	2
C₂×#1926	2
C₂×#1880	2
C₂×#1831	2

Subgroups — C2×#33025 #6629411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33025 #6629411