Subgroups — C₂×#33031 #6629414

Order 512.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33031	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#477	—	2	8	no	—
18	C₂×#477	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#460	—	2	8	no	—
20	C₂×#460	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	#2858	—	2	4	no	—
28	#2858	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#390	—	2	1	no	—
30	C₂×#390	—	2	1	no	—
31	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄²×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₄²×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1987	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1982	C₂²	1	8	yes	—
42	#1925	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1880	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1831	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#127	—	2	4	no	—
62	C₂×#127	—	2	2	no	—
63	C₂×#127	—	2	4	no	—
64	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#124	—	2	16	no	—
66	C₂×#124	—	4	16	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#477	—	2	32	no	—
93	#460	—	2	32	no	—
94	C₂×#107	—	2	8	no	—
95	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#103	—	2	8	no	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	—	2	8	no	—
103	C₂×#102	—	2	16	no	—
104	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
106	#390	—	2	8	no	—
107	#390	—	2	8	no	—
108	#390	—	2	8	no	—
109	#390	C₂³	1	16	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	C₂×#95	—	2	1	no	—
118	C₄³	—	2	8	no	—
119	C₄³	D₄	1	4	yes	—
120	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
121	#340	C₂³	1	16	yes	—
122	#336	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂⁵	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
167	#127	—	2	8	no	—
168	#127	—	2	8	no	—
169	#127	—	4	8	no	—
170	#124	—	4	64	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#107	—	2	16	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
224	#103	—	2	16	no	—
225	#102	—	2	16	no	—
226	#102	—	2	32	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
245	C₂×Q₈	#124	1	16	yes	complemented
246	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	16	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	8	16	no	—
263	C₂×D₄	—	8	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	SD₁₆	—	4	32	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	4	8	no	—
304	C₂×C₈	—	4	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
319	C₄²	—	2	32	no	—
320	C₄²	—	2	16	no	—
321	C₄²	—	2	8	no	—
322	C₄²	—	2	8	no	—
323	C₄²	—	2	16	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	4	8	no	—
328	C₄²	—	4	16	no	—
329	C₄²	#121	1	8	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	16	no	—
339	C₂³	—	8	16	no	—
340	C₂³	—	8	8	no	—
341	C₂³	—	8	8	no	—
342	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
343	C₂³	#525	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	16	no	—
349	Q₈	—	2	8	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	8	16	no	—
352	Q₈	C₂×#124	1	8	yes	complemented
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	8	16	no	—
357	D₄	—	8	8	no	—
358	D₄	—	8	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	#464	1	16	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
396	C₈	—	4	4	no	—
397	C₈	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	8	4	no	—
399	C₂²	—	8	8	no	—
400	C₂²	—	8	8	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	—	16	16	no	—
404	C₂²	#2850	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂×#464	1	4	yes	—
406	C₂²	#3038	1	4	yes	—
407	C₂²	#3106	1	8	yes	—
408	C₂²	#3112	1	8	yes	—
409	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	2	8	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	8	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	8	4	no	—
421	C₄	#2850	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#464	1	8	yes	—
423	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	16	4	no	—
427	C₂	#33031	1	8	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×#464	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#3106	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#3112	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#477	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×Q₈	C₂	semidirect
5. #33031	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1987	C₂	semidirect
8. C₂×#1925	C₂	semidirect
9. C₂×#1880	C₂	semidirect
10. C₂×#1831	C₂	semidirect
18. C₂×#477	C₂²	semidirect
33. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
40. #1987	C₂²	semidirect
42. #1925	C₂²	semidirect
43. #1880	C₂²	semidirect
44. #1831	C₂²	semidirect
245. C₂×Q₈	#124	semidirect
352. Q₈	C₂×#124	semidirect
427. C₂	#33031	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#477	2
C₂²×#460	2
C₂×#2858	2
C₂×C₄²×Q₈	2
#33031	2
C₂×#1987	2
C₂×#1982	2
C₂×#1925	2
C₂×#1880	2
C₂×#1831	2

Subgroups — C2×#33031 #6629414

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33031 #6629414