Subgroups — #6629416

Order 512.

2504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 797 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#33029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#33028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#33027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#33025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#33024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#20924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3076	—	2	8	no	—
26	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3035	—	2	8	no	—
33	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
45	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2861	C₂²	1	4	yes	—
48	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2850	—	2	1	no	—
51	#2850	—	2	1	no	—
52	#2850	—	2	2	no	—
53	C₄×#124	—	2	1	no	—
54	C₄×#124	—	2	2	no	—
55	C₄×#124	—	2	1	no	—
56	#2297	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
62	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
63	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#117	—	2	1	no	—
67	C₄×#117	—	2	2	no	—
68	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1989	C₂²	1	4	yes	—
73	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1983	C₂²	1	4	yes	—
78	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1928	C₂²	1	4	yes	—
83	#1928	C₂²	1	4	yes	—
84	#1927	C₂²	1	4	yes	—
85	#1927	C₂²	1	4	yes	—
86	#1926	C₂²	1	4	yes	—
87	#1926	C₂²	1	4	yes	—
88	#1925	C₂²	1	4	yes	—
89	#1925	C₂²	1	4	yes	—
90	#1880	C₂²	1	4	yes	—
91	#1880	C₂²	1	4	yes	—
92	#1879	C₂²	1	4	yes	—
93	#1879	C₂²	1	4	yes	—
94	#1878	C₂²	1	4	yes	—
95	#1878	C₂²	1	4	yes	—
96	#1877	C₂²	1	4	yes	—
97	#1877	C₂²	1	4	yes	—
98	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1831	C₂²	1	4	yes	—
101	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1735	C₂²	1	4	yes	—
104	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
105	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#135	—	2	8	no	—
108	C₂×#135	—	2	16	no	—
109	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#533	—	2	4	no	—
116	#533	—	2	4	no	—
117	#532	—	2	4	no	—
118	#532	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#124	—	2	1	no	—
125	C₂×#124	—	2	2	no	—
126	C₂×#124	—	2	1	no	—
127	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×#121	—	2	1	no	—
131	C₂×#121	—	2	1	no	—
132	C₄×#41	—	2	8	no	—
133	C₄×#41	—	2	8	no	—
134	C₄×#41	—	2	4	no	—
135	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	—	2	2	no	—
153	C₂×#117	—	2	1	no	—
154	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#479	—	2	8	no	—
168	#478	—	2	8	no	—
169	#477	—	2	4	no	—
170	#476	—	2	4	no	—
171	#475	—	2	4	no	—
172	#474	—	2	4	no	—
173	#464	—	2	8	no	—
174	#463	—	2	8	no	—
175	#462	—	2	4	no	—
176	#461	—	2	4	no	—
177	#460	—	2	4	no	—
178	#459	—	2	4	no	—
179	#427	—	2	8	no	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#416	—	2	8	no	—
193	#416	—	2	8	no	—
194	#416	—	2	16	no	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	#391	—	2	1	no	—
208	#391	—	2	1	no	—
209	#391	—	2	2	no	—
210	#391	C₂³	1	4	yes	—
211	#391	C₂³	1	4	yes	—
212	#390	—	2	1	no	—
213	#390	—	2	1	no	—
214	#390	—	2	2	no	—
215	#390	C₂³	1	4	yes	—
216	#390	C₂³	1	4	yes	—
217	#388	—	2	4	no	—
218	#388	—	2	4	no	—
219	#388	—	2	4	no	—
220	#388	—	2	4	no	—
221	#386	—	2	4	no	—
222	#386	—	2	4	no	—
223	#382	—	2	1	no	—
224	#382	—	2	2	no	—
225	#382	—	2	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	#376	—	2	2	no	—
254	#376	—	2	1	no	—
255	C₄³	—	2	2	no	—
256	C₄³	—	2	1	no	—
257	C₄³	—	2	2	no	—
258	C₄³	—	2	1	no	—
259	C₄³	—	2	1	no	—
260	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄³	D₄	1	2	yes	—
262	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	4	yes	—
267	#340	C₂³	1	4	yes	—
268	#340	C₂³	1	4	yes	—
269	#340	C₂³	1	4	yes	—
270	#336	C₂³	1	4	yes	—
271	#336	C₂³	1	4	yes	—
272	#336	C₂³	1	4	yes	—
273	#336	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	—	2	4	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	2	8	no	—
279	C₂×#41	—	2	8	no	—
280	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#135	—	4	32	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
310	C₂×D₈	—	2	4	no	—
311	C₂×D₈	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	#127	—	2	2	no	—
327	#127	—	2	2	no	—
328	#125	—	2	4	no	—
329	#125	—	2	4	no	—
330	#124	—	2	4	no	—
331	#124	—	2	4	no	—
332	#124	—	4	4	no	—
333	#124	—	4	8	no	—
334	#124	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
337	#121	—	4	4	no	—
338	#121	—	4	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₄×D₄	—	2	16	no	—
350	C₄×D₄	—	2	16	no	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	8	no	—
354	C₄×D₄	—	2	8	no	—
355	C₄×D₄	—	2	4	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	4	4	no	—
360	C₄×D₄	—	4	4	no	—
361	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	#117	—	2	16	no	—
364	#117	—	2	2	no	—
365	#117	—	2	4	no	—
366	#117	—	2	8	no	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	#117	#41	1	8	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#107	—	2	4	no	—
445	#107	—	2	4	no	—
446	#106	—	2	4	no	—
447	#106	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
454	#103	—	2	4	no	—
455	#103	—	2	4	no	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	2	8	no	—
459	#103	—	2	8	no	—
460	#102	—	2	4	no	—
461	#102	—	2	4	no	—
462	#102	—	2	4	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	2	8	no	—
465	#102	—	2	8	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	1	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	2	4	no	—
474	#95	—	2	4	no	—
475	#95	—	2	4	no	—
476	#95	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#41	—	2	16	no	—
481	#41	—	2	8	no	—
482	#41	—	4	8	no	—
483	#41	—	4	16	no	—
484	#41	—	4	8	no	—
485	#41	#124	1	16	yes	complemented
486	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	8	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	Q₁₆	—	4	8	no	—
565	SD₁₆	—	4	8	no	—
566	SD₁₆	—	4	8	no	—
567	D₈	—	4	8	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	4	no	—
573	C₂×C₈	—	2	4	no	—
574	C₂×C₈	—	2	4	no	—
575	C₂×C₈	—	2	4	no	—
576	C₂×C₈	—	4	8	no	—
577	C₂×C₈	—	4	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₄²	—	2	8	no	—
614	C₄²	—	2	8	no	—
615	C₄²	—	2	4	no	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	2	4	no	—
618	C₄²	—	2	4	no	—
619	C₄²	—	2	8	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	2	4	no	—
624	C₄²	—	2	2	no	—
625	C₄²	—	2	4	no	—
626	C₄²	—	2	2	no	—
627	C₄²	—	2	2	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	4	2	no	—
632	C₄²	—	4	2	no	—
633	C₄²	—	4	2	no	—
634	C₄²	—	4	4	no	—
635	C₄²	—	4	4	no	—
636	C₄²	—	4	4	no	—
637	C₄²	—	4	4	no	—
638	C₄²	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₄²	—	4	4	no	—
641	C₄²	—	4	2	no	—
642	C₄²	#121	1	4	yes	—
643	C₄²	#121	1	4	yes	—
644	C₄²	#135	1	4	yes	complemented
645	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
663	C₂³	#525	1	4	yes	—
664	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	2	4	no	—
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	4	2	no	—
668	Q₈	—	4	4	no	—
669	Q₈	—	4	2	no	—
670	Q₈	—	8	4	no	—
671	Q₈	—	8	4	no	—
672	Q₈	C₂×#124	1	4	yes	—
673	D₄	—	2	16	no	—
674	D₄	—	2	4	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	4	4	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	8	4	no	—
680	D₄	—	8	8	no	—
681	D₄	—	8	4	no	—
682	D₄	C₂×#124	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	16	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂×C₄	—	4	16	no	—
709	C₂×C₄	—	4	16	no	—
710	C₂×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	8	8	no	—
727	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
735	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
744	C₈	—	4	2	no	—
745	C₈	—	4	2	no	—
746	C₈	—	4	2	no	—
747	C₈	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	8	2	no	—
758	C₂²	—	8	4	no	—
759	C₂²	—	8	4	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	—	8	2	no	—
762	C₂²	#2850	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	4	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	8	2	no	—
781	C₄	—	8	2	no	—
782	C₄	—	8	2	no	—
783	C₄	#2850	1	4	yes	—
784	C₄	#3035	1	4	yes	—
785	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
786	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
787	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	4	no	—
789	C₂	—	4	4	no	—
790	C₂	—	16	2	no	—
791	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
792	C₂	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#60536	1	2	yes	—
795	C₂	#60546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3035	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3076	C₂	semidirect
3. #36639	C₂	semidirect
4. C₄²×#41	C₂	semidirect
5. #33033	C₂	semidirect
6. #33032	C₂	semidirect
7. #33031	C₂	semidirect
8. #33030	C₂	semidirect
9. #33029	C₂	semidirect
10. #33028	C₂	semidirect
11. #33027	C₂	semidirect
12. #33026	C₂	semidirect
13. #33025	C₂	semidirect
14. #33024	C₂	semidirect
15. #21311	C₂	semidirect
16. #21257	C₂	semidirect
17. #21058	C₂	semidirect
18. #20924	C₂	semidirect
19. C₂×#1831	C₂	semidirect
485. #41	#124	semidirect
644. C₄²	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3076	2
C₂×#3035	2
#36639	2
C₄²×#41	2
#33033	2
#33032	2
#33031	2
#33030	2
#33029	2
#33028	2
#33027	2
#33026	2
#33025	2
#33024	2
#21311	2
#21257	2
#21058	2
#20924	2
C₂×#1831	2