Subgroups — #6629445

Order 512.

2440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33040	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#33032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20933	C₂	1	4	yes	maximal
12	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3077	—	2	8	no	—
19	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#461	—	2	8	no	—
23	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2642	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2568	—	2	2	no	—
35	#2568	—	2	2	no	—
36	#2503	—	2	2	no	—
37	#2503	—	2	2	no	—
38	#2310	C₂²	1	4	yes	—
39	#2275	—	2	2	no	—
40	#2275	C₂²	1	4	yes	—
41	#2274	C₂²	1	2	yes	—
42	#2273	—	2	2	no	—
43	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
44	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	#1989	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1928	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1927	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1877	C₂²	1	16	yes	—
56	#1877	C₂²	1	16	yes	—
57	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1735	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	#533	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	#518	—	2	8	no	—
83	#518	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#478	—	2	16	no	—
105	#476	—	2	8	no	—
106	#474	—	2	8	no	—
107	#461	—	2	16	no	—
108	#461	—	2	16	no	—
109	#428	—	2	8	no	—
110	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
112	#423	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#419	—	2	16	no	—
119	#418	—	2	8	no	—
120	C₂×#103	—	2	8	no	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	#400	—	2	8	no	—
126	#400	—	2	8	no	—
127	#391	—	2	8	no	—
128	#391	—	2	4	no	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	#391	C₂³	1	8	yes	—
131	#391	C₂³	1	8	yes	—
132	#382	—	2	4	no	—
133	#382	—	2	4	no	—
134	#381	—	2	8	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
150	#376	—	2	1	no	—
151	#376	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	—	2	4	no	—
153	C₄³	—	2	1	no	—
154	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂⁵	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
202	#125	—	2	4	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	32	no	—
209	C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	C₄×D₄	—	2	16	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	#41	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	2	8	no	—
265	#106	—	2	8	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	#103	—	2	16	no	—
271	#103	—	2	32	no	—
272	#102	—	2	8	no	—
273	#102	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	16	no	—
278	#95	—	2	16	no	—
279	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	—	8	2	no	—
285	C₂⁴	—	8	2	no	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	#124	1	16	yes	—
307	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	4	32	no	—
342	M₁₆	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	2	8	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	8	2	no	—
380	C₄²	—	8	8	no	—
381	C₄²	#121	1	4	yes	—
382	C₄²	#121	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	16	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	16	no	—
397	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
398	C₂³	#525	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	8	4	no	—
404	Q₈	—	8	8	no	—
405	Q₈	—	8	4	no	—
406	D₄	—	2	16	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	C₂×#124	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	32	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	16	no	—
457	C₂²	—	8	16	no	—
458	C₂²	#2850	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
462	C₂²	#3586	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	#2850	1	4	yes	—
473	C₄	#3042	1	4	yes	—
474	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	4	8	no	—
479	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#60591	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #35320	C₂	semidirect
5. #33040	C₂	semidirect
6. #33032	C₂	semidirect
7. #33026	C₂	semidirect
8. #21311	C₂	semidirect
9. #21259	C₂	semidirect
10. #21064	C₂	semidirect
12. #20755	C₂	semidirect
31. #2862	C₂²	semidirect
32. #2862	C₂²	semidirect
33. #2642	C₂²	semidirect
48. #1989	C₂²	semidirect
49. #1988	C₂²	semidirect
50. #1987	C₂²	semidirect
51. #1981	C₂²	semidirect
52. #1981	C₂²	semidirect
53. #1928	C₂²	semidirect
54. #1927	C₂²	semidirect
57. #1832	C₂²	semidirect
58. #1831	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3077	2
C₂²×#461	2
#35320	2
C₄×#518	2
#33040	2
#33032	2
#33026	2
#21311	2
#21259	2
#21064	2
#20933	2
#20755	2