Subgroups — #6629446

Order 512.

2488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33028	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20934	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3077	—	2	8	no	—
22	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#463	—	2	8	no	—
26	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2861	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2592	—	2	2	no	—
40	#2592	—	2	2	no	—
41	#2561	—	2	2	no	—
42	#2561	—	2	2	no	—
43	#2310	C₂²	1	2	yes	—
44	#2309	C₂²	1	2	yes	—
45	#2275	—	2	2	no	—
46	#2275	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2274	C₂²	1	2	yes	—
48	#2273	—	2	2	no	—
49	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
50	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	#1989	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1928	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1927	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1926	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1925	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1879	C₂²	1	8	yes	—
64	#1879	C₂²	1	8	yes	—
65	#1877	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1877	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1735	C₂²	1	2	yes	—
70	#1735	C₂²	1	2	yes	—
71	#1729	C₂²	1	2	yes	—
72	#1729	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
79	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#533	—	2	4	no	—
87	#533	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#124	—	2	1	no	—
92	C₂×#124	—	2	1	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#124	—	2	4	no	—
95	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	#518	—	2	8	no	—
100	#518	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#478	—	2	16	no	—
122	#476	—	2	8	no	—
123	#474	—	2	8	no	—
124	#463	—	2	16	no	—
125	#463	—	2	16	no	—
126	#428	—	2	8	no	—
127	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
129	#423	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#419	—	2	8	no	—
136	#418	—	2	8	no	—
137	#418	—	2	8	no	—
138	C₂×#103	—	2	4	no	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#102	—	2	4	no	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
146	#397	—	2	4	no	—
147	#397	—	2	4	no	—
148	#393	—	2	4	no	—
149	#393	—	2	4	no	—
150	#391	—	2	4	no	—
151	#391	C₂³	1	4	yes	—
152	#391	C₂³	1	4	yes	—
153	#390	—	2	4	no	—
154	#390	C₂³	1	4	yes	—
155	#390	C₂³	1	4	yes	—
156	#388	—	2	8	no	—
157	#388	—	2	8	no	—
158	#381	—	2	4	no	—
159	#379	—	2	4	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
175	#376	—	2	1	no	—
176	#376	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#95	—	2	4	no	—
178	C₄³	—	2	1	no	—
179	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
180	#340	C₂³	1	4	yes	—
181	#340	C₂³	1	4	yes	—
182	#340	C₂³	1	4	yes	—
183	#340	C₂³	1	4	yes	—
184	#336	C₂³	1	8	yes	—
185	#336	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂⁵	—	2	1	no	—
187	C₂⁵	—	2	1	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
221	C₂×D₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₈	—	2	16	no	—
223	C₂×D₈	—	4	16	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	#125	—	2	4	no	—
239	#125	—	2	4	no	—
240	#124	—	2	4	no	—
241	#124	—	2	4	no	—
242	#124	—	2	4	no	—
243	#124	—	2	4	no	—
244	#124	—	4	4	no	—
245	#124	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	32	no	—
251	C₄×D₄	—	2	16	no	—
252	C₄×D₄	—	2	16	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	#41	1	8	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	2	8	no	—
309	#106	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
314	#103	—	2	8	no	—
315	#103	—	2	16	no	—
316	#102	—	2	8	no	—
317	#102	—	2	8	no	—
318	#102	—	2	8	no	—
319	#102	—	2	16	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	2	8	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	8	no	—
324	#95	—	2	8	no	—
325	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	8	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	8	2	no	—
334	C₂⁴	—	8	2	no	—
335	C₂⁴	—	8	2	no	—
336	C₂⁴	—	8	2	no	—
337	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	#124	1	16	yes	—
367	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	SD₁₆	—	4	16	no	—
402	D₈	—	4	16	no	—
403	M₁₆	—	4	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
439	C₄²	—	2	8	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	4	4	no	—
443	C₄²	—	4	4	no	—
444	C₄²	—	4	4	no	—
445	C₄²	—	4	4	no	—
446	C₄²	—	8	2	no	—
447	C₄²	—	8	8	no	—
448	C₄²	#121	1	4	yes	—
449	C₄²	#121	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	16	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	8	4	no	—
467	C₂³	—	8	16	no	—
468	C₂³	—	8	4	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	16	8	no	—
472	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
473	C₂³	#525	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	—	4	4	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	8	4	no	—
479	Q₈	—	8	4	no	—
480	Q₈	—	8	4	no	—
481	D₄	—	2	16	no	—
482	D₄	—	2	8	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	8	4	no	—
488	D₄	C₂×#124	1	8	yes	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	16	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	8	8	no	—
511	C₂×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	—	8	32	no	—
513	C₂×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	16	no	—
537	C₂²	—	8	16	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	8	no	—
542	C₂²	—	16	8	no	—
543	C₂²	#2850	1	4	yes	—
544	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
546	C₂²	#3584	1	2	yes	—
547	C₂²	#3585	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	4	8	no	—
554	C₄	—	4	8	no	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₄	—	8	2	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	#2850	1	4	yes	—
559	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
561	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	4	8	no	—
564	C₂	—	16	2	no	—
565	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#60423	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#60592	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3077	C₂	semidirect
3. #35338	C₂	semidirect
4. C₄×#518	C₂	semidirect
5. #33036	C₂	semidirect
6. #33034	C₂	semidirect
7. #33028	C₂	semidirect
8. #21311	C₂	semidirect
9. #21261	C₂	semidirect
10. #21064	C₂	semidirect
11. #21063	C₂	semidirect
13. #20933	C₂	semidirect
14. #20755	C₂	semidirect
22. C₂×#478	C₂²	semidirect
23. C₂×#476	C₂²	semidirect
24. C₂×#474	C₂²	semidirect
36. #2861	C₂²	semidirect
37. #2640	C₂²	semidirect
38. #2640	C₂²	semidirect
46. #2275	C₂²	semidirect
50. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
54. #1989	C₂²	semidirect
55. #1988	C₂²	semidirect
56. #1987	C₂²	semidirect
57. #1983	C₂²	semidirect
58. #1983	C₂²	semidirect
59. #1928	C₂²	semidirect
60. #1927	C₂²	semidirect
61. #1926	C₂²	semidirect
62. #1925	C₂²	semidirect
65. #1877	C₂²	semidirect
66. #1877	C₂²	semidirect
67. #1832	C₂²	semidirect
68. #1831	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3077	2
C₂²×#463	2
#35338	2
C₄×#518	2
#33036	2
#33034	2
#33028	2
#21311	2
#21261	2
#21064	2
#21063	2
#20934	2
#20933	2
#20755	2