Subgroups — #6629447

Order 512.

2488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33039	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#33031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3078	—	2	8	no	—
19	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#460	—	2	8	no	—
23	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	#2858	C₂²	1	2	yes	—
32	#2858	C₂²	1	2	yes	—
33	#2641	C₂²	1	4	yes	—
34	#2548	—	2	2	no	—
35	#2548	—	2	2	no	—
36	#2435	—	2	2	no	—
37	#2435	—	2	2	no	—
38	#2309	C₂²	1	4	yes	—
39	#2276	—	2	2	no	—
40	#2276	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2274	—	2	2	no	—
42	#2274	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₄²×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×#117	—	2	2	no	—
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1989	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1982	C₂²	1	4	yes	—
52	#1982	C₂²	1	4	yes	—
53	#1926	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1925	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1735	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
67	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#533	—	2	4	no	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	—	2	1	no	—
76	C₂×#127	—	2	1	no	—
77	C₂×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#124	—	2	4	no	—
82	C₂×#124	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	#519	—	2	8	no	—
86	#519	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	—	2	4	no	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#479	—	2	16	no	—
106	#477	—	2	8	no	—
107	#475	—	2	8	no	—
108	#460	—	2	16	no	—
109	#460	—	2	16	no	—
110	#428	—	2	8	no	—
111	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
113	#423	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#419	—	2	8	no	—
120	#418	—	2	16	no	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#102	—	2	8	no	—
124	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
126	#394	—	2	8	no	—
127	#394	—	2	8	no	—
128	#390	—	2	8	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	C₂³	1	8	yes	—
132	#390	C₂³	1	8	yes	—
133	#379	—	2	8	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
149	#376	—	2	1	no	—
150	#376	—	2	4	no	—
151	#376	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄³	—	2	4	no	—
153	C₄³	—	2	1	no	—
154	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂⁵	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	#127	—	2	4	no	—
200	#127	—	2	4	no	—
201	#127	—	2	4	no	—
202	#127	—	2	4	no	—
203	#127	—	4	4	no	—
204	#127	—	4	4	no	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	—	2	4	no	—
207	#124	—	8	8	no	—
208	#124	—	8	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	#117	—	2	32	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	#41	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#107	—	2	8	no	—
269	#106	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	#103	—	2	8	no	—
275	#103	—	2	8	no	—
276	#102	—	2	16	no	—
277	#102	—	2	32	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	8	4	no	—
287	C₂⁴	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	#124	1	16	yes	complemented
300	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	16	no	—
320	C₂×D₄	—	8	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	4	32	no	—
346	M₁₆	—	4	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
374	C₄²	—	2	32	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	8	no	—
378	C₄²	—	2	8	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	8	2	no	—
385	C₄²	—	8	8	no	—
386	C₄²	#121	1	4	yes	—
387	C₄²	#121	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	16	16	no	—
402	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂³	#525	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	16	no	—
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	8	4	no	—
409	Q₈	—	8	4	no	—
410	Q₈	C₂×#124	1	8	yes	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	16	no	—
463	C₂²	—	16	16	no	—
464	C₂²	#2850	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
468	C₂²	#3585	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	4	8	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	#2850	1	4	yes	—
479	C₄	#3043	1	4	yes	—
480	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	16	4	no	—
485	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#60593	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3078	C₂	semidirect
4. C₄×#519	C₂	semidirect
5. #33039	C₂	semidirect
6. #33031	C₂	semidirect
7. #33025	C₂	semidirect
8. #21311	C₂	semidirect
10. #21063	C₂	semidirect
11. #20936	C₂	semidirect
12. #20755	C₂	semidirect
19. C₂×#479	C₂²	semidirect
20. C₂×#477	C₂²	semidirect
21. C₂×#475	C₂²	semidirect
40. #2276	C₂²	semidirect
44. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
48. #1989	C₂²	semidirect
49. #1988	C₂²	semidirect
50. #1987	C₂²	semidirect
53. #1926	C₂²	semidirect
54. #1925	C₂²	semidirect
55. #1880	C₂²	semidirect
56. #1880	C₂²	semidirect
57. #1832	C₂²	semidirect
58. #1831	C₂²	semidirect
299. C₂×Q₈	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3078	2
C₂²×#460	2
#35285	2
C₄×#519	2
#33039	2
#33031	2
#33025	2
#21311	2
#21260	2
#21063	2
#20936	2
#20755	2