Subgroups — #6629451

Order 512.

2424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3079	—	2	8	no	—
22	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
26	#3035	—	2	8	no	—
27	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
39	#2862	C₂²	1	2	yes	—
40	#2858	C₂²	1	2	yes	—
41	#2640	C₂²	1	4	yes	—
42	#2563	—	2	1	no	—
43	#2563	—	2	1	no	—
44	#2547	—	2	2	no	—
45	#2504	—	2	2	no	—
46	#2436	—	2	2	no	—
47	#2311	C₂²	1	4	yes	—
48	#2276	C₂²	1	2	yes	—
49	#2275	—	2	2	no	—
50	#2275	C₂²	1	2	yes	—
51	#2274	—	2	2	no	—
52	#2274	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
55	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#117	—	2	1	no	—
57	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1987	C₂²	1	2	yes	—
61	#1987	C₂²	1	2	yes	—
62	#1987	C₂²	1	4	yes	—
63	#1983	C₂²	1	4	yes	—
64	#1982	C₂²	1	2	yes	—
65	#1981	C₂²	1	2	yes	—
66	#1928	C₂²	1	8	yes	—
67	#1927	C₂²	1	8	yes	—
68	#1926	C₂²	1	8	yes	—
69	#1925	C₂²	1	8	yes	—
70	#1880	C₂²	1	8	yes	—
71	#1879	C₂²	1	8	yes	—
72	#1878	C₂²	1	8	yes	—
73	#1877	C₂²	1	8	yes	—
74	#1832	C₂²	1	4	yes	—
75	#1831	C₂²	1	2	yes	—
76	#1831	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
78	#1729	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×#135	—	2	8	no	—
83	C₂×#135	—	2	16	no	—
84	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#532	—	2	4	no	—
91	#532	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#124	—	2	4	no	—
101	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#121	—	2	1	no	—
103	C₂×#121	—	2	1	no	—
104	#520	—	2	8	no	—
105	#520	—	2	8	no	—
106	C₄×#41	—	2	4	no	—
107	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#117	—	2	2	no	—
120	C₂×#117	—	2	1	no	—
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#477	—	2	8	no	—
132	#476	—	2	8	no	—
133	#475	—	2	8	no	—
134	#474	—	2	8	no	—
135	#464	—	2	8	no	—
136	#463	—	2	8	no	—
137	#462	—	2	4	no	—
138	#461	—	2	4	no	—
139	#460	—	2	4	no	—
140	#459	—	2	4	no	—
141	#428	—	2	8	no	—
142	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
144	#423	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#417	—	2	8	no	—
152	#417	—	2	16	no	—
153	#416	—	2	8	no	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
162	#397	—	2	8	no	—
163	#393	—	2	4	no	—
164	#393	—	2	4	no	—
165	#391	—	2	4	no	—
166	#391	C₂³	1	8	yes	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	—	2	2	no	—
169	#390	C₂³	1	8	yes	—
170	#386	—	2	8	no	—
171	#382	—	2	2	no	—
172	#382	—	2	2	no	—
173	#380	—	2	4	no	—
174	#380	—	2	4	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
197	#376	—	2	2	no	—
198	#376	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	—	2	1	no	—
200	C₂×#95	—	2	2	no	—
201	C₄³	—	2	2	no	—
202	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
203	#340	C₂³	1	8	yes	—
204	#340	C₂³	1	8	yes	—
205	#336	C₂³	1	8	yes	—
206	#336	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#41	—	2	2	no	—
208	C₂×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×#41	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	—	2	4	no	—
211	C₂×#41	—	2	8	no	—
212	C₂×#41	—	2	8	no	—
213	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
215	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
219	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#135	—	4	32	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×D₈	—	2	4	no	—
245	C₂×D₈	—	2	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
261	#127	—	2	2	no	—
262	#127	—	2	2	no	—
263	#124	—	2	4	no	—
264	#124	—	2	4	no	—
265	#124	—	8	8	no	—
266	#121	—	4	4	no	—
267	#121	—	4	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×D₄	—	2	32	no	—
275	C₄×D₄	—	2	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	8	no	—
277	C₄×D₄	—	2	8	no	—
278	C₄×D₄	—	2	8	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	—	4	4	no	—
282	C₄×D₄	—	4	4	no	—
283	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#117	—	2	16	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	8	no	—
290	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	#107	—	2	8	no	—
343	#106	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
349	#103	—	2	8	no	—
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	#103	—	2	16	no	—
353	#102	—	2	8	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	#102	—	2	4	no	—
356	#102	—	2	16	no	—
357	#95	—	2	2	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	8	no	—
362	#95	—	2	8	no	—
363	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	2	16	no	—
370	#41	—	2	8	no	—
371	#41	—	4	8	no	—
372	#41	—	4	16	no	—
373	#41	—	4	8	no	—
374	#41	#124	1	16	yes	complemented
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
386	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆	—	4	8	no	—
446	SD₁₆	—	4	8	no	—
447	SD₁₆	—	4	8	no	—
448	D₈	—	4	8	no	—
449	M₁₆	—	4	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	8	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	4	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
485	C₄²	—	2	16	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	4	4	no	—
494	C₄²	—	4	4	no	—
495	C₄²	—	8	4	no	—
496	C₄²	—	8	2	no	—
497	C₄²	—	8	4	no	—
498	C₄²	#121	1	4	yes	—
499	C₄²	#121	1	4	yes	—
500	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
518	C₂³	#525	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	4	no	—
521	Q₈	—	2	2	no	—
522	Q₈	—	4	2	no	—
523	Q₈	—	4	4	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	8	8	no	—
526	Q₈	—	8	8	no	—
527	Q₈	C₂×#124	1	4	yes	—
528	D₄	—	2	16	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	8	4	no	—
535	D₄	—	8	8	no	—
536	D₄	—	8	4	no	—
537	D₄	C₂×#124	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄	—	8	8	no	—
568	C₂×C₄	—	8	16	no	—
569	C₂×C₄	—	8	8	no	—
570	C₂×C₄	—	8	8	no	—
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
579	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	#2850	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#3585	1	2	yes	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	8	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	8	4	no	—
620	C₄	#2850	1	4	yes	—
621	C₄	#3046	1	4	yes	—
622	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
623	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
625	C₂	—	2	4	no	—
626	C₂	—	4	4	no	—
627	C₂	—	16	2	no	—
628	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#60597	1	2	yes	—
632	C₂	#60600	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3035	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3079	C₂	semidirect
3. #35289	C₂	semidirect
4. C₄×#520	C₂	semidirect
5. #33037	C₂	semidirect
6. #33036	C₂	semidirect
7. #33031	C₂	semidirect
8. #33030	C₂	semidirect
9. #33027	C₂	semidirect
10. #33026	C₂	semidirect
11. C₂×#1987	C₂	semidirect
12. #21258	C₂	semidirect
13. #21062	C₂	semidirect
14. #20937	C₂	semidirect
15. #20755	C₂	semidirect
374. #41	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3079	2
C₂×#3035	2
#35289	2
C₄×#520	2
#33037	2
#33036	2
#33031	2
#33030	2
#33027	2
#33026	2
C₂×#1987	2
#21258	2
#21062	2
#20937	2
#20755	2