Subgroups — #6629454

Order 512.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33034	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#33030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#476	—	2	8	no	—
19	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
21	#3036	—	2	8	no	—
22	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2640	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2563	—	2	2	no	—
35	#2547	—	2	2	no	—
36	#2504	—	2	2	no	—
37	#2436	—	2	2	no	—
38	#2311	C₂²	1	4	yes	—
39	#2275	—	2	2	no	—
40	#2275	C₂²	1	4	yes	—
41	#2274	C₂²	1	2	yes	—
42	#2273	—	2	2	no	—
43	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
44	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1927	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1926	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1879	C₂²	1	16	yes	—
56	#1877	C₂²	1	16	yes	—
57	#1832	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1736	C₂²	1	4	yes	—
60	#1729	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
67	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	#532	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#124	—	2	4	no	—
82	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#121	—	2	1	no	—
84	C₂×#121	—	2	1	no	—
85	#518	—	2	8	no	—
86	#518	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#476	—	2	16	no	—
107	#476	—	2	16	no	—
108	#463	—	2	16	no	—
109	#461	—	2	8	no	—
110	#459	—	2	8	no	—
111	C₂×#106	—	2	8	no	—
112	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
113	#423	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#417	—	2	8	no	—
120	#416	—	2	16	no	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#102	—	2	8	no	—
124	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	#397	—	2	8	no	—
128	#393	—	2	8	no	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	#391	C₂³	1	8	yes	—
131	#390	—	2	4	no	—
132	#390	C₂³	1	8	yes	—
133	#386	—	2	8	no	—
134	#382	—	2	4	no	—
135	#380	—	2	8	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
151	#376	—	2	1	no	—
152	#376	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	—	2	4	no	—
154	C₄³	—	2	1	no	—
155	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
156	#340	C₂³	1	16	yes	—
157	#336	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂⁵	—	2	1	no	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
167	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×D₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₈	—	2	16	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
208	#127	—	2	2	no	—
209	#127	—	2	2	no	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	4	no	—
212	#124	—	8	8	no	—
213	#121	—	4	4	no	—
214	#121	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄	—	2	32	no	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	16	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	4	4	no	—
223	C₄×D₄	—	4	4	no	—
224	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	#41	1	8	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#106	—	2	16	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	#103	—	2	8	no	—
275	#103	—	2	16	no	—
276	#102	—	2	16	no	—
277	#102	—	2	8	no	—
278	#102	—	2	16	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	16	no	—
283	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	8	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	8	2	no	—
290	C₂⁴	—	8	2	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	4	8	no	—
293	#41	—	4	16	no	—
294	#41	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	#124	1	16	yes	complemented
321	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	4	16	no	—
357	D₈	—	4	16	no	—
358	M₁₆	—	4	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	8	2	no	—
392	C₄²	—	8	8	no	—
393	C₄²	#121	1	4	yes	—
394	C₄²	#121	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	8	16	no	—
413	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₂³	#525	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	8	8	no	—
420	Q₈	—	8	8	no	—
421	D₄	—	2	16	no	—
422	D₄	—	2	8	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	8	4	no	—
428	D₄	—	8	8	no	—
429	D₄	—	8	4	no	—
430	D₄	C₂×#124	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	32	no	—
452	C₂×C₄	—	8	8	no	—
453	C₂×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	8	16	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	#2850	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
486	C₂²	#3585	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	#2850	1	4	yes	—
496	C₄	#3042	1	4	yes	—
497	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	4	8	no	—
502	C₂	—	16	2	no	—
503	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#60597	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3036	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#476	C₂	semidirect
3. #35289	C₂	semidirect
4. C₄×#518	C₂	semidirect
5. #33034	C₂	semidirect
6. #33030	C₂	semidirect
7. #33026	C₂	semidirect
8. #21313	C₂	semidirect
9. #21257	C₂	semidirect
10. #21068	C₂	semidirect
11. #20929	C₂	semidirect
12. #20755	C₂	semidirect
31. #2862	C₂²	semidirect
32. #2858	C₂²	semidirect
33. #2640	C₂²	semidirect
48. #1988	C₂²	semidirect
49. #1987	C₂²	semidirect
50. #1983	C₂²	semidirect
51. #1982	C₂²	semidirect
52. #1981	C₂²	semidirect
53. #1927	C₂²	semidirect
54. #1926	C₂²	semidirect
57. #1832	C₂²	semidirect
58. #1831	C₂²	semidirect
320. C₂×D₄	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#476	2
C₂×#3036	2
#35289	2
C₄×#518	2
#33034	2
#33030	2
#33026	2
#21313	2
#21257	2
#21068	2
#20929	2
#20755	2