Subgroups — #6629481

Order 512.

2556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33050	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#33049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3131	—	2	8	no	—
19	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₂²	1	4	yes	—
31	#2857	C₂²	1	2	yes	—
32	#2856	C₂²	1	2	yes	—
33	#2855	—	2	2	no	—
34	#2854	—	2	2	no	—
35	#2851	C₂²	1	4	yes	—
36	#2850	C₂²	1	4	yes	—
37	#2848	—	2	2	no	—
38	#2847	—	2	2	no	—
39	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₄×#121	—	2	4	no	—
41	#2297	C₂²	1	2	yes	—
42	#2296	C₂²	1	2	yes	—
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2280	C₂²	1	2	yes	—
46	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1936	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1935	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1895	C₂²	1	16	yes	—
54	#1894	C₂²	1	16	yes	—
55	#1835	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1735	C₂²	1	4	yes	—
58	#1735	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#533	—	2	4	no	—
69	#533	—	2	4	no	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
77	#525	—	2	16	no	—
78	C₂×#123	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#120	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#488	—	2	16	no	—
101	#487	—	2	8	no	—
102	#486	—	2	8	no	—
103	#416	—	2	16	no	—
104	#416	—	2	16	no	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
111	C₂×#97	—	2	8	no	—
112	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#391	—	2	4	no	—
120	#391	C₂³	1	4	yes	—
121	#390	—	2	4	no	—
122	#390	C₂³	1	4	yes	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	C₂³	1	8	yes	—
126	#388	—	2	8	no	—
127	#387	—	2	8	no	—
128	#386	—	2	8	no	—
129	#386	—	2	4	no	—
130	#385	—	2	8	no	—
131	#385	—	2	4	no	—
132	#384	C₂³	1	2	yes	—
133	#384	C₂³	1	2	yes	—
134	#382	C₂³	1	2	yes	—
135	#382	C₂³	1	2	yes	—
136	#381	—	2	2	no	—
137	#380	—	2	2	no	—
138	#380	—	2	4	no	—
139	#380	—	2	2	no	—
140	#380	—	2	4	no	—
141	#380	C₂³	1	8	yes	—
142	#379	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	#340	C₂³	1	16	yes	—
149	#340	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	#127	—	2	2	no	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#125	—	2	4	no	—
195	#125	—	2	4	no	—
196	#124	—	2	4	no	—
197	#124	—	2	4	no	—
198	#123	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	#121	—	2	16	no	—
203	#121	—	4	16	no	—
204	#121	—	4	8	no	—
205	#120	—	4	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
207	C₄×D₄	—	4	16	no	—
208	C₄×D₄	—	4	8	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	8	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#103	—	2	16	no	—
252	#103	—	2	16	no	—
253	#102	—	2	16	no	—
254	#102	—	2	16	no	—
255	#97	—	2	16	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	4	16	no	—
273	#41	—	4	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	2	64	no	—
332	C₂×C₈	—	2	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	#121	1	8	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
388	C₂³	#532	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	8	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	8	16	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#575	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	8	no	—
436	C₈	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	#2850	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	#2850	1	4	yes	—
463	C₄	#3054	1	8	yes	—
464	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	—	16	2	no	—
469	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#3054	1	2	yes	—
471	C₂	#60618	1	2	yes	—
472	C₂	#60693	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#36624	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3131	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. #36625	C₂	semidirect
5. #33050	C₂	semidirect
6. #33049	C₂	semidirect
7. #33048	C₂	semidirect
8. #21318	C₂	semidirect
9. #21195	C₂	semidirect
10. #21086	C₂	semidirect
11. #20970	C₂	semidirect
12. #20760	C₂	semidirect
19. C₂×#488	C₂²	semidirect
20. C₂×#487	C₂²	semidirect
21. C₂×#486	C₂²	semidirect
46. #1991	C₂²	semidirect
47. #1990	C₂²	semidirect
48. #1958	C₂²	semidirect
49. #1957	C₂²	semidirect
50. #1956	C₂²	semidirect
51. #1936	C₂²	semidirect
52. #1935	C₂²	semidirect
55. #1835	C₂²	semidirect
56. #1834	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3131	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
#36625	2
#36624	2
#33050	2
#33049	2
#33048	2
#21318	2
#21195	2
#21086	2
#20970	2
#20760	2