Subgroups — #6629501

Order 512.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33046	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#33043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20974	C₂	1	4	yes	maximal
12	#20760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#487	—	2	8	no	—
19	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#131	—	2	8	no	—
25	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2857	C₂²	1	4	yes	—
32	#2857	C₂²	1	4	yes	—
33	#2628	C₂²	1	4	yes	—
34	#2621	C₂²	1	4	yes	—
35	#2568	—	2	1	no	—
36	#2567	—	2	1	no	—
37	#2563	—	2	1	no	—
38	#2547	—	2	1	no	—
39	#2547	—	2	1	no	—
40	#2546	—	2	1	no	—
41	#2546	—	2	1	no	—
42	#2542	—	2	1	no	—
43	#2487	—	2	2	no	—
44	#2486	—	2	2	no	—
45	#2486	—	2	2	no	—
46	#2409	—	2	2	no	—
47	#2317	C₂²	1	2	yes	—
48	#2311	C₂²	1	2	yes	—
49	#2310	C₂²	1	2	yes	—
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1993	C₂²	1	4	yes	—
53	#1990	C₂²	1	4	yes	—
54	#1960	C₂²	1	4	yes	—
55	#1956	C₂²	1	4	yes	—
56	#1935	C₂²	1	16	yes	—
57	#1933	C₂²	1	16	yes	—
58	#1894	C₂²	1	16	yes	—
59	#1892	C₂²	1	16	yes	—
60	#1835	C₂²	1	4	yes	—
61	#1834	C₂²	1	2	yes	—
62	#1834	C₂²	1	2	yes	—
63	#1736	C₂²	1	4	yes	—
64	#1735	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#131	—	2	8	no	—
69	C₂×#131	—	2	8	no	—
70	C₂×#131	—	2	8	no	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#536	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#124	—	2	2	no	—
90	C₂×#123	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×#41	—	2	4	no	—
94	C₄×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#487	—	2	8	no	—
112	#487	—	2	8	no	—
113	#487	—	2	16	no	—
114	#419	—	2	16	no	—
115	C₂×#103	—	2	16	no	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
119	#405	—	2	8	no	—
120	#405	—	2	16	no	—
121	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#400	—	2	4	no	—
133	#399	—	2	4	no	—
134	#398	—	2	4	no	—
135	#398	—	2	4	no	—
136	#397	—	2	4	no	—
137	#397	—	2	4	no	—
138	#395	—	2	4	no	—
139	#393	—	2	4	no	—
140	#391	—	2	2	no	—
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	—	2	2	no	—
143	#391	—	2	4	no	—
144	#391	C₂³	1	8	yes	—
145	#390	—	2	2	no	—
146	#389	—	2	4	no	—
147	#389	—	2	4	no	—
148	#389	—	2	4	no	—
149	#389	C₂³	1	8	yes	—
150	#386	—	2	4	no	—
151	#385	—	2	4	no	—
152	#384	—	2	2	no	—
153	#384	C₂³	1	2	yes	—
154	#384	C₂³	1	2	yes	—
155	#382	—	2	2	no	—
156	#382	C₂³	1	2	yes	—
157	#382	C₂³	1	2	yes	—
158	#381	—	2	4	no	—
159	#380	—	2	4	no	—
160	#380	—	2	4	no	—
161	#380	—	2	4	no	—
162	#380	—	2	1	no	—
163	#380	—	2	1	no	—
164	#380	—	2	1	no	—
165	#380	—	2	1	no	—
166	#380	C₂³	1	8	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	#340	C₂³	1	8	yes	—
172	#340	C₂³	1	8	yes	—
173	#340	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×#41	—	2	2	no	—
175	C₂×#41	—	2	2	no	—
176	C₂×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
187	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#131	—	2	64	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
206	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
228	#124	—	4	8	no	—
229	#123	—	4	16	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	2	8	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#103	—	2	16	no	—
290	#103	—	2	16	no	—
291	#103	—	2	32	no	—
292	#97	—	2	8	no	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	8	no	—
295	C₄×C₈	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	8	no	—
304	#95	—	2	8	no	—
305	#95	—	2	8	no	—
306	#95	—	2	8	no	—
307	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	2	16	no	—
310	#41	—	2	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
327	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
333	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	2	32	no	—
369	M₁₆	—	2	16	no	—
370	C₂×C₈	—	2	32	no	—
371	C₂×C₈	—	2	16	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	4	4	no	—
414	C₄²	—	4	4	no	—
415	C₄²	#121	1	4	yes	—
416	C₄²	#121	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
430	C₂³	#532	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	8	no	—
433	Q₈	—	4	8	no	—
434	Q₈	—	4	8	no	—
435	Q₈	—	8	8	no	—
436	Q₈	—	8	8	no	—
437	Q₈	—	8	8	no	—
438	D₄	—	2	16	no	—
439	D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
476	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	#2850	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	—	8	4	no	—
508	C₄	—	8	4	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	#2850	1	4	yes	—
511	C₄	#3057	1	4	yes	—
512	C₄	#3059	1	4	yes	—
513	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	4	4	no	—
517	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#60623	1	2	yes	—
521	C₂	#60723	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#487	C₂	semidirect
5. #33049	C₂	semidirect
6. #33046	C₂	semidirect
7. #33043	C₂	semidirect
8. #21324	C₂	semidirect
9. #21202	C₂	semidirect
10. #21090	C₂	semidirect
12. #20760	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#487	2
C₂×C₄×#131	2
#35316	2
#35279	2
#33049	2
#33046	2
#33043	2
#21324	2
#21202	2
#21090	2
#20974	2
#20760	2