Subgroups — #6629504

Order 512.

2328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#33044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3131	—	2	8	no	—
20	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#131	—	2	8	no	—
27	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2851	C₂²	1	4	yes	—
34	#2850	C₂²	1	4	yes	—
35	#2628	C₂²	1	4	yes	—
36	#2621	C₂²	1	2	yes	—
37	#2619	C₂²	1	2	yes	—
38	#2581	—	2	2	no	—
39	#2580	—	2	2	no	—
40	#2564	—	2	4	no	—
41	#2543	—	2	4	no	—
42	#2536	—	2	2	no	—
43	#2535	—	2	2	no	—
44	#2316	C₂²	1	2	yes	—
45	#2311	C₂²	1	2	yes	—
46	#2311	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1993	C₂²	1	4	yes	—
50	#1991	C₂²	1	4	yes	—
51	#1961	C₂²	1	2	yes	—
52	#1960	C₂²	1	2	yes	—
53	#1958	C₂²	1	4	yes	—
54	#1936	C₂²	1	8	yes	—
55	#1935	C₂²	1	8	yes	—
56	#1934	C₂²	1	8	yes	—
57	#1933	C₂²	1	8	yes	—
58	#1895	C₂²	1	8	yes	—
59	#1894	C₂²	1	8	yes	—
60	#1893	C₂²	1	8	yes	—
61	#1892	C₂²	1	8	yes	—
62	#1835	C₂²	1	2	yes	—
63	#1835	C₂²	1	4	yes	—
64	#1835	C₂²	1	2	yes	—
65	#1736	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#131	—	2	8	no	—
70	C₂×#131	—	2	8	no	—
71	C₂×#131	—	2	8	no	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#537	—	2	16	no	—
77	#533	—	2	4	no	—
78	#533	—	2	4	no	—
79	#532	—	2	4	no	—
80	#532	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	—	2	4	no	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×#41	—	2	4	no	—
94	C₄×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#488	—	2	8	no	—
108	#488	—	2	8	no	—
109	#487	—	2	8	no	—
110	#486	—	2	8	no	—
111	#417	—	2	16	no	—
112	#416	—	2	16	no	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	#405	—	2	8	no	—
120	#405	—	2	16	no	—
121	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#400	—	2	4	no	—
133	#399	—	2	4	no	—
134	#398	—	2	4	no	—
135	#397	—	2	4	no	—
136	#395	—	2	4	no	—
137	#394	—	2	4	no	—
138	#393	—	2	4	no	—
139	#392	—	2	4	no	—
140	#391	—	2	2	no	—
141	#391	C₂³	1	4	yes	—
142	#390	—	2	2	no	—
143	#390	C₂³	1	4	yes	—
144	#389	—	2	4	no	—
145	#389	C₂³	1	8	yes	—
146	#388	—	2	8	no	—
147	#387	—	2	8	no	—
148	#386	—	2	4	no	—
149	#386	—	2	8	no	—
150	#386	—	2	4	no	—
151	#385	—	2	8	no	—
152	#382	—	2	2	no	—
153	#382	—	2	2	no	—
154	#382	C₂³	1	2	yes	—
155	#382	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	C₂³	1	2	yes	—
157	#382	C₂³	1	2	yes	—
158	#380	—	2	4	no	—
159	#380	—	2	4	no	—
160	#380	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#95	—	2	2	no	—
162	C₂×#95	—	2	2	no	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	2	no	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	—	2	4	no	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	—	2	8	no	—
173	C₂×#41	—	2	8	no	—
174	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	#131	—	2	64	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
198	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	#127	—	2	2	no	—
212	#127	—	2	2	no	—
213	#125	—	2	4	no	—
214	#125	—	2	4	no	—
215	#124	—	2	4	no	—
216	#124	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
220	#121	—	2	16	no	—
221	#121	—	4	8	no	—
222	#121	—	4	16	no	—
223	#121	—	4	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
226	C₄×D₄	—	2	16	no	—
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄	—	4	8	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#103	—	2	8	no	—
268	#103	—	2	8	no	—
269	#103	—	2	16	no	—
270	#102	—	2	8	no	—
271	#102	—	2	8	no	—
272	#102	—	2	16	no	—
273	#97	—	2	8	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	8	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	8	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	2	16	no	—
291	#41	—	2	16	no	—
292	#41	—	4	16	no	—
293	#41	—	4	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
302	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	8	no	—
318	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
319	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	32	no	—
350	M₁₆	—	2	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	32	no	—
352	C₂×C₈	—	2	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	#121	1	8	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
404	C₂³	#532	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	8	8	no	—
410	D₄	—	2	16	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	16	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	—	16	4	no	—
439	C₂×C₄	—	16	4	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	#2850	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3584	1	4	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	#2850	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	—	16	2	no	—
486	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#60450	1	2	yes	—
488	C₂	#60624	1	2	yes	—
489	C₂	#60724	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35328	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3131	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#131	C₂	semidirect
3. #35334	C₂	semidirect
5. #33050	C₂	semidirect
6. #33046	C₂	semidirect
7. #33045	C₂	semidirect
8. #33044	C₂	semidirect
9. #21323	C₂	semidirect
10. #21201	C₂	semidirect
11. #21092	C₂	semidirect
12. #20976	C₂	semidirect
13. C₂×#1835	C₂	semidirect
126. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3131	2
C₂×C₄×#131	2
#35334	2
#35328	2
#33050	2
#33046	2
#33045	2
#33044	2
#21323	2
#21201	2
#21092	2
#20976	2
C₂×#1835	2