Subgroups — #6629514

Order 512.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33055	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#33048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3138	—	2	8	no	—
19	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#131	—	2	8	no	—
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2856	C₂²	1	4	yes	—
32	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2619	C₂²	1	4	yes	—
34	#2582	—	2	2	no	—
35	#2548	—	2	2	no	—
36	#2541	—	2	2	no	—
37	#2538	—	2	2	no	—
38	#2417	—	2	4	no	—
39	#2408	—	2	4	no	—
40	#2316	C₂²	1	2	yes	—
41	#2311	C₂²	1	2	yes	—
42	#2309	C₂²	1	2	yes	—
43	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1957	C₂²	1	2	yes	—
49	#1957	C₂²	1	2	yes	—
50	#1957	C₂²	1	4	yes	—
51	#1936	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1934	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1895	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1893	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1736	C₂²	1	4	yes	—
58	#1735	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#131	—	2	8	no	—
63	C₂×#131	—	2	8	no	—
64	C₂×#131	—	2	8	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#535	—	2	16	no	—
70	#533	—	2	4	no	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#124	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#120	—	2	4	no	—
87	C₄×#41	—	2	4	no	—
88	C₄×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#490	—	2	16	no	—
102	#486	—	2	16	no	—
103	#418	—	2	16	no	—
104	C₂×#102	—	2	16	no	—
105	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	#405	—	2	8	no	—
109	#405	—	2	16	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#398	—	2	8	no	—
122	#396	—	2	8	no	—
123	#394	—	2	8	no	—
124	#392	—	2	8	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	C₂³	1	8	yes	—
132	#389	—	2	4	no	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#389	C₂³	1	8	yes	—
135	#386	—	2	4	no	—
136	#384	—	2	2	no	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#382	C₂³	1	2	yes	—
141	#380	—	2	4	no	—
142	#380	—	2	2	no	—
143	#380	—	2	4	no	—
144	#380	C₂³	1	8	yes	—
145	#379	—	2	4	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	#340	C₂³	1	16	yes	—
148	#340	C₂³	1	8	yes	—
149	#340	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂⁵	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#131	—	2	64	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	#127	—	2	4	no	—
195	#127	—	2	4	no	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#127	—	2	4	no	—
198	#127	—	4	8	no	—
199	#127	—	4	8	no	—
200	#125	—	2	4	no	—
201	#125	—	2	4	no	—
202	#124	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
205	#121	—	2	32	no	—
206	#121	—	8	8	no	—
207	#121	—	8	8	no	—
208	#120	—	4	16	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	16	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#102	—	2	32	no	—
255	#102	—	2	16	no	—
256	#102	—	2	16	no	—
257	#97	—	2	8	no	—
258	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₄×C₈	—	2	8	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	8	4	no	—
272	C₂⁴	—	8	4	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	16	no	—
276	#41	—	2	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	16	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	32	no	—
304	C₂×D₄	—	8	8	no	—
305	C₂×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	32	no	—
334	M₁₆	—	2	16	no	—
335	C₂×C₈	—	2	32	no	—
336	C₂×C₈	—	2	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	#121	1	8	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	8	16	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	16	4	no	—
392	C₂³	—	16	4	no	—
393	C₂³	—	16	8	no	—
394	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
397	C₂³	#532	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	8	8	no	—
401	D₄	—	2	16	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	8	16	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	8	16	no	—
408	D₄	—	16	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	16	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	2	8	no	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	16	16	no	—
461	C₂²	#2850	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	#2850	1	4	yes	—
474	C₄	#3062	1	8	yes	—
475	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	16	4	no	—
480	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3062	1	2	yes	—
482	C₂	#60622	1	2	yes	—
483	C₂	#60712	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3138	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#131	C₂	semidirect
3. #35280	C₂	semidirect
5. #33055	C₂	semidirect
6. #33048	C₂	semidirect
7. #33042	C₂	semidirect
8. #21318	C₂	semidirect
9. C₂×#1957	C₂	semidirect
10. #21089	C₂	semidirect
11. #20975	C₂	semidirect
12. #20764	C₂	semidirect
25. C₂×#405	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
30. #2857	C₂²	semidirect
32. #2629	C₂²	semidirect
45. #1991	C₂²	semidirect
46. #1990	C₂²	semidirect
47. #1990	C₂²	semidirect
51. #1936	C₂²	semidirect
52. #1934	C₂²	semidirect
53. #1895	C₂²	semidirect
54. #1893	C₂²	semidirect
55. #1836	C₂²	semidirect
56. #1834	C₂²	semidirect
111. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3138	2
C₂×C₄×#131	2
#35280	2
#35272	2
#33055	2
#33048	2
#33042	2
#21318	2
C₂×#1957	2
#21089	2
#20975	2
#20764	2