Subgroups — #6629516

Order 512.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33054	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#33050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20975	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3140	—	2	8	no	—
22	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#131	—	2	8	no	—
29	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2851	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2850	C₂²	1	4	yes	—
37	#2628	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2620	C₂²	1	4	yes	—
39	#2581	—	2	2	no	—
40	#2580	—	2	2	no	—
41	#2564	—	2	4	no	—
42	#2545	—	2	2	no	—
43	#2544	—	2	2	no	—
44	#2534	—	2	4	no	—
45	#2316	C₂²	1	2	yes	—
46	#2311	C₂²	1	2	yes	—
47	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1958	C₂²	1	2	yes	—
55	#1958	C₂²	1	2	yes	—
56	#1958	C₂²	1	4	yes	—
57	#1936	C₂²	1	8	yes	—
58	#1935	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1934	C₂²	1	8	yes	—
60	#1933	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1895	C₂²	1	8	yes	—
62	#1894	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1893	C₂²	1	8	yes	—
64	#1892	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1835	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1736	C₂²	1	2	yes	—
68	#1736	C₂²	1	2	yes	—
69	#1735	C₂²	1	2	yes	—
70	#1735	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×#131	—	2	8	no	—
76	C₂×#131	—	2	8	no	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#536	—	2	8	no	—
82	#535	—	2	8	no	—
83	#533	—	2	4	no	—
84	#533	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#127	—	2	1	no	—
88	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#124	—	2	1	no	—
90	C₂×#124	—	2	1	no	—
91	C₂×#124	—	2	2	no	—
92	C₂×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#123	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#120	—	2	2	no	—
101	C₄×#41	—	2	4	no	—
102	C₄×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#489	—	2	16	no	—
117	#488	—	2	16	no	—
118	#419	—	2	8	no	—
119	#418	—	2	8	no	—
120	C₂×#103	—	2	8	no	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	—	2	8	no	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	#405	—	2	8	no	—
129	#405	—	2	16	no	—
130	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#400	—	2	4	no	—
142	#399	—	2	4	no	—
143	#396	—	2	8	no	—
144	#395	—	2	4	no	—
145	#394	—	2	8	no	—
146	#393	—	2	4	no	—
147	#391	—	2	2	no	—
148	#391	—	2	2	no	—
149	#391	C₂³	1	4	yes	—
150	#390	—	2	2	no	—
151	#390	—	2	2	no	—
152	#390	C₂³	1	4	yes	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	C₂³	1	8	yes	—
155	#388	—	2	8	no	—
156	#387	—	2	8	no	—
157	#386	—	2	4	no	—
158	#386	—	2	8	no	—
159	#385	—	2	8	no	—
160	#384	C₂³	1	2	yes	—
161	#382	—	2	2	no	—
162	#382	C₂³	1	2	yes	—
163	#382	C₂³	1	2	yes	—
164	#382	C₂³	1	2	yes	—
165	#381	—	2	2	no	—
166	#380	—	2	2	no	—
167	#380	—	2	4	no	—
168	#380	C₂³	1	8	yes	—
169	#379	—	2	2	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×#95	—	2	2	no	—
172	#340	C₂³	1	8	yes	—
173	#340	C₂³	1	8	yes	—
174	#340	C₂³	1	4	yes	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂⁵	—	2	1	no	—
179	C₂×#41	—	2	2	no	—
180	C₂×#41	—	2	2	no	—
181	C₂×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
183	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#131	—	2	64	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	#127	—	4	4	no	—
226	#125	—	2	4	no	—
227	#125	—	2	4	no	—
228	#124	—	2	4	no	—
229	#124	—	2	4	no	—
230	#124	—	2	4	no	—
231	#124	—	2	4	no	—
232	#124	—	4	4	no	—
233	#124	—	4	4	no	—
234	#124	—	4	8	no	—
235	#123	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
238	#121	—	2	16	no	—
239	#120	—	4	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	16	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#103	—	2	16	no	—
291	#103	—	2	8	no	—
292	#103	—	2	8	no	—
293	#102	—	2	16	no	—
294	#102	—	2	8	no	—
295	#102	—	2	8	no	—
296	#97	—	2	8	no	—
297	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₄×C₈	—	2	8	no	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	C₄×C₈	—	2	4	no	—
302	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	8	no	—
307	#95	—	2	8	no	—
308	#95	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	8	4	no	—
314	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	2	16	no	—
317	#41	—	2	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
331	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	8	8	no	—
347	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
348	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	2	32	no	—
378	M₁₆	—	2	16	no	—
379	C₂×C₈	—	2	32	no	—
380	C₂×C₈	—	2	16	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
415	C₄²	—	2	8	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	4	4	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	#121	1	8	yes	—
422	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	8	8	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	16	4	no	—
437	C₂³	—	16	4	no	—
438	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
441	C₂³	#532	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	8	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	Q₈	—	8	8	no	—
447	Q₈	—	8	4	no	—
448	D₄	—	2	16	no	—
449	D₄	—	2	8	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	8	4	no	—
453	D₄	—	16	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	—	16	4	no	—
478	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	2	8	no	—
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	16	8	no	—
505	C₂²	#2850	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#3584	1	4	yes	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	—	8	4	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	8	2	no	—
519	C₄	#2850	1	4	yes	—
520	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	4	4	no	—
524	C₂	—	16	2	no	—
525	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#60453	1	2	yes	—
527	C₂	#60624	1	2	yes	—
528	C₂	#60713	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3140	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#131	C₂	semidirect
3. #35334	C₂	semidirect
5. #33054	C₂	semidirect
6. #33050	C₂	semidirect
7. #33044	C₂	semidirect
8. #21318	C₂	semidirect
9. C₂×#1958	C₂	semidirect
10. #21089	C₂	semidirect
11. #21088	C₂	semidirect
13. #20974	C₂	semidirect
14. #20765	C₂	semidirect
30. C₂×#405	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
35. #2851	C₂²	semidirect
37. #2628	C₂²	semidirect
51. #1991	C₂²	semidirect
52. #1991	C₂²	semidirect
53. #1990	C₂²	semidirect
58. #1935	C₂²	semidirect
60. #1933	C₂²	semidirect
62. #1894	C₂²	semidirect
64. #1892	C₂²	semidirect
65. #1836	C₂²	semidirect
66. #1835	C₂²	semidirect
131. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3140	2
C₂×C₄×#131	2
#35334	2
#35327	2
#33054	2
#33050	2
#33044	2
#21318	2
C₂×#1958	2
#21089	2
#21088	2
#20975	2
#20974	2
#20765	2