Subgroups — #6629519

Order 512.

2360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 563 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33047	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20975	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3140	—	2	8	no	—
22	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	#2875	—	2	8	no	—
29	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2850	C₂²	1	4	yes	—
37	#2629	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#2620	C₂²	1	4	yes	—
39	#2582	—	2	2	no	—
40	#2545	—	2	2	no	—
41	#2544	—	2	2	no	—
42	#2538	—	2	2	no	—
43	#2534	—	2	4	no	—
44	#2417	—	2	4	no	—
45	#2316	C₂²	1	2	yes	—
46	#2311	C₂²	1	2	yes	—
47	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1959	C₂²	1	4	yes	—
55	#1959	C₂²	1	2	yes	—
56	#1959	C₂²	1	2	yes	—
57	#1936	C₂²	1	8	yes	—
58	#1935	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1934	C₂²	1	8	yes	—
60	#1933	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1895	C₂²	1	8	yes	—
62	#1894	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1893	C₂²	1	8	yes	—
64	#1892	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1736	C₂²	1	2	yes	—
68	#1736	C₂²	1	2	yes	—
69	#1735	C₂²	1	2	yes	—
70	#1735	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×#131	—	2	8	no	—
76	C₂×#131	—	2	8	no	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#536	—	2	8	no	—
82	#535	—	2	8	no	—
83	#533	—	2	4	no	—
84	#533	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#127	—	2	1	no	—
88	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#124	—	2	1	no	—
90	C₂×#124	—	2	1	no	—
91	C₂×#124	—	2	2	no	—
92	C₂×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#123	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#120	—	2	2	no	—
102	C₄×#41	—	2	4	no	—
103	C₄×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#489	—	2	16	no	—
119	#488	—	2	16	no	—
120	#419	—	2	8	no	—
121	#418	—	2	8	no	—
122	C₂×#103	—	2	8	no	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	—	2	8	no	—
127	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	#405	—	2	8	no	—
131	#405	—	2	16	no	—
132	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#97	—	2	4	no	—
135	C₂×#97	—	2	8	no	—
136	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#398	—	2	8	no	—
144	#396	—	2	4	no	—
145	#396	—	2	4	no	—
146	#396	—	2	8	no	—
147	#394	—	2	4	no	—
148	#394	—	2	4	no	—
149	#391	—	2	2	no	—
150	#391	—	2	2	no	—
151	#391	—	2	4	no	—
152	#391	C₂³	1	4	yes	—
153	#390	—	2	2	no	—
154	#390	—	2	2	no	—
155	#390	C₂³	1	4	yes	—
156	#389	—	2	4	no	—
157	#389	—	2	4	no	—
158	#389	C₂³	1	8	yes	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#386	—	2	4	no	—
162	#386	—	2	4	no	—
163	#386	—	2	4	no	—
164	#384	—	2	2	no	—
165	#384	C₂³	1	2	yes	—
166	#384	C₂³	1	2	yes	—
167	#384	C₂³	1	2	yes	—
168	#382	C₂³	1	2	yes	—
169	#381	—	2	2	no	—
170	#380	—	2	4	no	—
171	#380	—	2	2	no	—
172	#380	—	2	4	no	—
173	#380	C₂³	1	8	yes	—
174	#379	—	2	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	#340	C₂³	1	8	yes	—
177	#340	C₂³	1	8	yes	—
178	#340	C₂³	1	4	yes	—
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#340	C₂³	1	4	yes	—
181	#340	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁵	—	2	1	no	—
183	C₂×#41	—	2	2	no	—
184	C₂×#41	—	2	2	no	—
185	C₂×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
187	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#131	—	2	64	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
229	#127	—	4	4	no	—
230	#125	—	2	4	no	—
231	#125	—	2	4	no	—
232	#124	—	2	4	no	—
233	#124	—	2	4	no	—
234	#124	—	2	4	no	—
235	#124	—	2	4	no	—
236	#124	—	4	4	no	—
237	#124	—	4	4	no	—
238	#124	—	4	8	no	—
239	#123	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
243	#121	—	2	16	no	—
244	#120	—	4	8	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	16	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#103	—	2	16	no	—
301	#103	—	2	8	no	—
302	#103	—	2	8	no	—
303	#102	—	2	16	no	—
304	#102	—	2	8	no	—
305	#102	—	2	8	no	—
306	#97	—	2	8	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	2	4	no	—
310	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₄×C₈	—	2	8	no	—
312	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	8	no	—
316	#95	—	2	8	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	16	no	—
328	#41	—	2	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	8	4	no	—
359	C₂×D₄	—	8	4	no	—
360	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
361	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	32	no	—
393	M₁₆	—	2	16	no	—
394	C₂×C₈	—	2	32	no	—
395	C₂×C₈	—	2	16	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
434	C₄²	—	2	8	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	4	4	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	4	2	no	—
440	C₄²	#121	1	8	yes	—
441	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	8	8	no	—
457	C₂³	—	8	4	no	—
458	C₂³	—	16	2	no	—
459	C₂³	—	16	2	no	—
460	C₂³	—	16	4	no	—
461	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
464	C₂³	#532	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	2	8	no	—
467	Q₈	—	4	4	no	—
468	Q₈	—	4	4	no	—
469	Q₈	—	8	8	no	—
470	Q₈	—	8	4	no	—
471	D₄	—	2	16	no	—
472	D₄	—	2	8	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	8	4	no	—
476	D₄	—	16	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	8	no	—
504	C₂×C₄	—	8	4	no	—
505	C₂×C₄	—	16	4	no	—
506	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
513	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	4	no	—
519	C₈	—	2	8	no	—
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	8	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	4	no	—
535	C₂²	—	16	8	no	—
536	C₂²	#2850	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#3585	1	2	yes	—
541	C₂²	#3586	1	2	yes	—
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	2	4	no	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	8	4	no	—
548	C₄	—	8	4	no	—
549	C₄	—	8	2	no	—
550	C₄	—	8	2	no	—
551	C₄	#2850	1	4	yes	—
552	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
553	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
554	C₂	—	2	4	no	—
555	C₂	—	4	4	no	—
556	C₂	—	16	2	no	—
557	C₂	C₂×#2850	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#60456	1	2	yes	—
559	C₂	#60625	1	2	yes	—
560	C₂	#60719	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#60720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3140	C₂	semidirect
2. C₂×#2875	C₂	semidirect
4. #35280	C₂	semidirect
5. #33057	C₂	semidirect
6. #33051	C₂	semidirect
7. #33047	C₂	semidirect
8. #21321	C₂	semidirect
9. C₂×#1959	C₂	semidirect
10. #21089	C₂	semidirect
11. #21088	C₂	semidirect
13. #20974	C₂	semidirect
14. #20764	C₂	semidirect
30. C₂×#405	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×#97	C₂²	semidirect
35. #2857	C₂²	semidirect
37. #2629	C₂²	semidirect
51. #1993	C₂²	semidirect
52. #1993	C₂²	semidirect
53. #1992	C₂²	semidirect
58. #1935	C₂²	semidirect
60. #1933	C₂²	semidirect
62. #1894	C₂²	semidirect
64. #1892	C₂²	semidirect
65. #1836	C₂²	semidirect
66. #1834	C₂²	semidirect
133. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3140	2
C₂×#2875	2
#35327	2
#35280	2
#33057	2
#33051	2
#33047	2
#21321	2
C₂×#1959	2
#21089	2
#21088	2
#20975	2
#20974	2
#20764	2