Subgroups — #6629554

Order 512.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33071	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#33069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21170	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21033	C₂	1	4	yes	maximal
9	#20874	C₂	1	4	yes	maximal
10	#20752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20647	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
17	#2864	C₂²	1	4	yes	—
18	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2859	C₂²	1	2	yes	—
21	#2851	—	2	1	no	—
22	#2851	—	2	1	no	—
23	#2851	—	2	2	no	—
24	C₄×#125	—	2	1	no	—
25	C₄×#125	—	2	2	no	—
26	C₄×#125	—	2	1	no	—
27	#2296	C₂²	1	4	yes	—
28	#2285	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1949	C₂²	1	8	yes	—
42	#1948	C₂²	1	4	yes	—
43	#1947	C₂²	1	4	yes	—
44	#1921	C₂²	1	8	yes	—
45	#1920	C₂²	1	8	yes	—
46	#1919	C₂²	1	8	yes	—
47	#1918	C₂²	1	8	yes	—
48	#1865	C₂²	1	8	yes	—
49	#1865	C₂²	1	8	yes	—
50	#1863	C₂²	1	8	yes	—
51	#1863	C₂²	1	8	yes	—
52	#1831	C₂²	1	2	yes	—
53	#1831	C₂²	1	4	yes	—
54	#1831	C₂²	1	2	yes	—
55	#1805	C₂²	1	8	yes	—
56	#1803	C₂²	1	4	yes	—
57	#1803	C₂²	1	4	yes	—
58	#1736	C₂²	1	4	yes	—
59	#1736	C₂²	1	4	yes	—
60	#1728	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#125	—	2	1	no	—
64	C₂×#125	—	2	2	no	—
65	C₂×#125	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#428	—	2	16	no	—
93	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
95	#423	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	#419	—	2	16	no	—
99	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	#389	—	2	2	no	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#389	—	2	2	no	—
104	#389	—	2	2	no	—
105	#389	C₂³	1	4	yes	—
106	#389	C₂³	1	4	yes	—
107	#389	C₂³	1	4	yes	—
108	#389	C₂³	1	4	yes	—
109	#387	—	2	4	no	—
110	#387	—	2	4	no	—
111	#387	—	2	4	no	—
112	#387	—	2	4	no	—
113	#385	—	2	4	no	—
114	#385	—	2	4	no	—
115	#384	C₂³	1	2	yes	—
116	#384	C₂³	1	2	yes	—
117	#382	—	2	1	no	—
118	#382	—	2	2	no	—
119	#382	—	2	1	no	—
120	#382	C₂³	1	4	yes	—
121	#380	—	2	2	no	—
122	#380	—	2	2	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#95	—	2	2	no	—
143	C₂×#95	—	2	1	no	—
144	C₄³	—	2	4	no	—
145	C₄³	—	2	2	no	—
146	C₄³	—	2	2	no	—
147	C₄³	D₄	1	2	yes	—
148	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	8	yes	—
158	#336	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
177	#125	—	4	8	no	—
178	#125	—	4	4	no	—
179	#125	—	4	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
191	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	2	16	no	—
258	#106	—	2	16	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
261	#103	—	2	16	no	—
262	#103	—	2	16	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	#125	1	16	yes	complemented
281	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	4	16	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄²	—	2	16	no	—
348	C₄²	—	2	16	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	4	8	no	—
368	C₄²	—	4	8	no	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
373	C₄²	#137	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
382	C₂³	#525	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	16	no	—
385	Q₈	—	2	8	no	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	C₂×#125	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	#2851	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	8	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	#2851	1	4	yes	—
463	C₄	#3078	1	4	yes	—
464	C₄	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×#2851	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#3078	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60559	1	2	yes	—
472	C₂	#60560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33073	C₂	semidirect
4. #33071	C₂	semidirect
5. #33069	C₂	semidirect
6. #33067	C₂	semidirect
280. C₂×Q₈	#125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36640	2
C₂×C₄²×Q₈	2
#33073	2
#33071	2
#33069	2
#33067	2
#21170	2
#21033	2
#20874	2
#20752	2
#20647	2