Subgroups — #6629662

Order 512.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#33108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#33107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#33106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3091	—	2	16	no	—
24	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2854	—	2	1	no	—
40	#2854	—	2	1	no	—
41	#2850	C₂²	1	2	yes	—
42	#2850	C₂²	1	2	yes	—
43	#2847	—	2	1	no	—
44	#2847	—	2	1	no	—
45	C₄×#121	—	2	1	no	—
46	C₄×#121	—	2	1	no	—
47	C₄×#121	—	2	1	no	—
48	C₄×#121	—	2	1	no	—
49	#2297	C₂²	1	2	yes	—
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#117	—	2	1	no	—
52	C₄×#117	—	2	1	no	—
53	C₄×#117	—	2	1	no	—
54	C₄×#117	—	2	1	no	—
55	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×#376	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
67	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1875	C₂²	1	4	yes	—
88	#1874	C₂²	1	2	yes	—
89	#1874	C₂²	1	2	yes	—
90	#1873	C₂²	1	4	yes	—
91	#1872	C₂²	1	2	yes	—
92	#1872	C₂²	1	2	yes	—
93	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1797	C₂²	1	2	yes	—
96	#1797	C₂²	1	2	yes	—
97	#1797	C₂²	1	2	yes	—
98	#1735	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#532	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	#525	—	2	8	no	—
110	#525	—	2	8	no	—
111	C₂×#123	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#121	—	2	1	no	—
115	C₂×#121	—	2	1	no	—
116	C₂×#121	—	2	1	no	—
117	C₂×#121	—	2	1	no	—
118	C₂×#121	—	2	1	no	—
119	C₂×#121	—	2	1	no	—
120	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#120	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×#117	—	2	1	no	—
128	C₂×#117	—	2	1	no	—
129	C₂×#117	—	2	1	no	—
130	C₂×#117	—	2	1	no	—
131	C₂×#117	—	2	4	no	—
132	C₂×#117	—	2	8	no	—
133	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#485	—	2	16	no	—
165	#484	—	2	8	no	—
166	#483	—	2	8	no	—
167	#482	—	2	16	no	—
168	#481	—	2	8	no	—
169	#480	—	2	8	no	—
170	#427	—	2	16	no	—
171	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	#416	—	2	16	no	—
180	#416	—	2	16	no	—
181	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	#391	C₂³	1	2	yes	—
194	#391	C₂³	1	2	yes	—
195	#390	—	2	1	no	—
196	#390	—	2	1	no	—
197	#390	—	2	1	no	—
198	#390	—	2	1	no	—
199	#390	C₂³	1	2	yes	—
200	#390	C₂³	1	2	yes	—
201	#389	—	2	1	no	—
202	#389	—	2	1	no	—
203	#389	—	2	1	no	—
204	#389	—	2	1	no	—
205	#388	—	2	2	no	—
206	#388	—	2	2	no	—
207	#388	—	2	2	no	—
208	#388	—	2	2	no	—
209	#386	—	2	2	no	—
210	#386	—	2	2	no	—
211	#386	—	2	2	no	—
212	#386	—	2	2	no	—
213	#386	—	2	2	no	—
214	#386	—	2	2	no	—
215	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#382	C₂³	1	2	yes	—
218	#380	—	2	1	no	—
219	#380	—	2	1	no	—
220	#380	—	2	1	no	—
221	#380	—	2	1	no	—
222	#380	—	2	1	no	—
223	#380	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	#376	—	2	2	no	—
253	#376	—	2	2	no	—
254	#376	—	2	2	no	—
255	#376	—	2	2	no	—
256	C₂×#95	—	2	1	no	—
257	C₂×#95	—	2	1	no	—
258	C₂×#95	—	2	1	no	—
259	C₂×#95	—	2	1	no	—
260	C₄³	—	2	2	no	—
261	C₄³	—	2	2	no	—
262	C₄³	—	2	2	no	—
263	C₄³	—	2	2	no	—
264	#340	C₂³	1	4	yes	—
265	#340	C₂³	1	4	yes	—
266	#340	C₂³	1	4	yes	—
267	#340	C₂³	1	4	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	4	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	8	no	—
275	C₂×#41	—	2	8	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	#127	—	2	4	no	—
323	#124	—	2	8	no	—
324	#123	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	#121	—	2	4	no	—
330	#121	—	2	4	no	—
331	#121	—	2	4	no	—
332	#121	—	2	4	no	—
333	#121	—	4	4	no	—
334	#121	—	4	4	no	—
335	#121	—	4	4	no	—
336	#121	—	4	4	no	—
337	#121	—	4	4	no	—
338	#121	—	4	4	no	—
339	#120	—	4	8	no	—
340	C₄×D₄	—	4	8	no	—
341	C₄×D₄	—	4	8	no	—
342	C₄×D₄	—	4	4	no	—
343	C₄×D₄	—	4	4	no	—
344	#117	—	2	8	no	—
345	#117	—	2	8	no	—
346	#117	—	2	8	no	—
347	#117	—	2	8	no	—
348	#117	—	2	4	no	—
349	#117	—	2	4	no	—
350	#117	—	2	4	no	—
351	#117	—	2	4	no	—
352	#117	—	2	4	no	—
353	#117	—	2	4	no	—
354	#117	—	2	4	no	—
355	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	#117	#41	1	8	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#107	—	2	8	no	—
447	#107	—	2	8	no	—
448	#106	—	2	8	no	—
449	#106	—	2	8	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
453	#103	—	2	8	no	—
454	#103	—	2	8	no	—
455	#103	—	2	8	no	—
456	#103	—	2	8	no	—
457	#102	—	2	8	no	—
458	#102	—	2	8	no	—
459	#102	—	2	8	no	—
460	#102	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	1	no	—
484	C₂⁴	—	4	1	no	—
485	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
486	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#41	—	4	16	no	—
490	#41	—	4	16	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	—	2	4	no	—
610	C₂×C₈	—	2	4	no	—
611	C₂×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	2	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	4	no	—
615	C₂×C₈	—	4	16	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₄²	—	2	8	no	—
656	C₄²	—	2	8	no	—
657	C₄²	—	2	8	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	8	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	4	4	no	—
672	C₄²	—	4	4	no	—
673	C₄²	—	4	4	no	—
674	C₄²	—	4	4	no	—
675	C₄²	—	4	4	no	—
676	C₄²	—	4	4	no	—
677	C₄²	—	4	4	no	—
678	C₄²	—	4	4	no	—
679	C₄²	—	4	4	no	—
680	C₄²	#123	1	4	yes	—
681	C₄²	#123	1	4	yes	—
682	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
683	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	8	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
716	C₂³	#525	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
718	C₂³	#575	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	4	4	no	—
721	Q₈	—	4	4	no	—
722	D₄	—	4	4	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	8	4	no	—
725	D₄	—	8	8	no	—
726	D₄	—	8	8	no	—
727	D₄	—	8	8	no	—
728	D₄	—	8	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	8	no	—
794	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
804	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
813	C₈	—	4	4	no	—
814	C₈	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	4	16	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	#2854	1	4	yes	—
843	C₂²	#3035	1	4	yes	—
844	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	4	no	—
861	C₄	—	4	4	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	4	no	—
864	C₄	—	8	2	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	2	no	—
867	C₄	#2854	1	4	yes	—
868	C₄	#3091	1	4	yes	complemented
869	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
870	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
871	C₂	—	2	4	no	—
872	C₂	—	2	4	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	16	2	no	—
875	C₂	C₂×#2854	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#3091	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#60511	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#60536	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#60546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#36624	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3091	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#117	C₂	semidirect
4. #33114	C₂	semidirect
5. #33113	C₂	semidirect
6. #33112	C₂	semidirect
7. #33111	C₂	semidirect
8. #33110	C₂	semidirect
9. #33109	C₂	semidirect
10. #33108	C₂	semidirect
11. #33107	C₂	semidirect
12. #33106	C₂	semidirect
13. #21257	C₂	semidirect
14. #21169	C₂	semidirect
15. #21058	C₂	semidirect
16. #20908	C₂	semidirect
17. C₂×#1797	C₂	semidirect
67. #1983	C₂²	semidirect
68. #1983	C₂²	semidirect
69. #1982	C₂²	semidirect
70. #1982	C₂²	semidirect
71. #1981	C₂²	semidirect
72. #1981	C₂²	semidirect
73. #1949	C₂²	semidirect
74. #1949	C₂²	semidirect
75. #1948	C₂²	semidirect
76. #1948	C₂²	semidirect
77. #1947	C₂²	semidirect
78. #1947	C₂²	semidirect
79. #1928	C₂²	semidirect
80. #1928	C₂²	semidirect
81. #1927	C₂²	semidirect
82. #1927	C₂²	semidirect
83. #1926	C₂²	semidirect
84. #1926	C₂²	semidirect
85. #1925	C₂²	semidirect
86. #1925	C₂²	semidirect
133. C₂×#117	D₄	semidirect
868. C₄	#3091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3091	2
#36624	2
C₂×C₄×#117	2
#33114	2
#33113	2
#33112	2
#33111	2
#33110	2
#33109	2
#33108	2
#33107	2
#33106	2
#21257	2
#21169	2
#21058	2
#20908	2
C₂×#1797	2