Subgroups — #6629670

Order 512.

2324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 615 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#34633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3091	—	2	16	no	—
22	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2620	C₂²	1	2	yes	—
36	#2620	C₂²	1	2	yes	—
37	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2618	—	2	2	no	—
40	#2617	—	2	2	no	—
41	#2392	—	2	2	no	—
42	#2392	—	2	2	no	—
43	#2297	C₂²	1	2	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2274	—	2	2	no	—
46	#2274	C₂²	1	2	yes	—
47	#2274	C₂²	1	2	yes	—
48	#2274	C₂²	1	2	yes	—
49	#2274	C₂²	1	2	yes	—
50	#2273	—	2	2	no	—
51	C₄×#117	—	2	2	no	—
52	C₄×#117	—	2	2	no	—
53	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
55	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1983	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1875	C₂²	1	2	yes	—
72	#1875	C₂²	1	2	yes	—
73	#1874	C₂²	1	4	yes	—
74	#1873	C₂²	1	2	yes	—
75	#1873	C₂²	1	2	yes	—
76	#1872	C₂²	1	4	yes	—
77	#1798	C₂²	1	2	yes	—
78	#1798	C₂²	1	2	yes	—
79	#1798	C₂²	1	2	yes	—
80	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1735	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	#532	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	#525	—	2	8	no	—
92	#525	—	2	8	no	—
93	C₂×#123	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#121	—	2	2	no	—
97	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#120	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×#117	—	2	1	no	—
104	C₂×#117	—	2	1	no	—
105	C₂×#117	—	2	1	no	—
106	C₂×#117	—	2	1	no	—
107	C₂×#117	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	—	2	8	no	—
109	C₂×#117	—	2	8	no	—
110	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#485	—	2	16	no	—
133	#484	—	2	8	no	—
134	#483	—	2	8	no	—
135	#482	—	2	16	no	—
136	#481	—	2	8	no	—
137	#480	—	2	8	no	—
138	#427	—	2	16	no	—
139	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	#416	—	2	16	no	—
148	#416	—	2	16	no	—
149	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	#398	—	2	2	no	—
162	#398	—	2	2	no	—
163	#397	—	2	2	no	—
164	#397	—	2	2	no	—
165	#396	—	2	4	no	—
166	#396	—	2	4	no	—
167	#394	—	2	2	no	—
168	#394	—	2	2	no	—
169	#394	—	2	4	no	—
170	#394	—	2	4	no	—
171	#392	—	2	2	no	—
172	#392	—	2	2	no	—
173	#391	C₂³	1	2	yes	—
174	#391	C₂³	1	2	yes	—
175	#390	C₂³	1	2	yes	—
176	#390	C₂³	1	2	yes	—
177	#386	—	2	4	no	—
178	#384	C₂³	1	2	yes	—
179	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#380	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	#376	—	2	2	no	—
201	#376	—	2	2	no	—
202	C₄³	—	2	2	no	—
203	C₄³	—	2	2	no	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	4	yes	—
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×#41	—	2	4	no	—
214	C₂×#41	—	2	8	no	—
215	C₂×#41	—	2	8	no	—
216	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	#127	—	2	4	no	—
244	#124	—	2	8	no	—
245	#123	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	4	no	—
252	#121	—	2	4	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#121	—	4	8	no	—
255	#120	—	4	8	no	—
256	C₄×D₄	—	4	8	no	—
257	C₄×D₄	—	4	8	no	—
258	C₄×D₄	—	4	8	no	—
259	#117	—	2	8	no	—
260	#117	—	2	8	no	—
261	#117	—	2	8	no	—
262	#117	—	2	8	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	#117	—	2	8	no	—
268	#117	—	2	8	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	—	2	4	no	—
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	#117	#41	1	8	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	2	8	no	—
335	#107	—	2	8	no	—
336	#106	—	2	8	no	—
337	#106	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
341	#103	—	2	8	no	—
342	#103	—	2	8	no	—
343	#103	—	2	8	no	—
344	#103	—	2	8	no	—
345	#102	—	2	8	no	—
346	#102	—	2	8	no	—
347	#102	—	2	8	no	—
348	#102	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	2	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
365	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	4	16	no	—
369	#41	—	4	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂×D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×D₄	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	4	16	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
475	C₄²	—	2	8	no	—
476	C₄²	—	2	8	no	—
477	C₄²	—	2	8	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	8	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	4	4	no	—
483	C₄²	—	8	4	no	—
484	C₄²	—	8	4	no	—
485	C₄²	—	8	4	no	—
486	C₄²	—	8	4	no	—
487	C₄²	#123	1	8	yes	—
488	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
510	C₂³	#525	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	8	8	no	—
517	D₄	—	8	8	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	—	8	8	no	—
553	C₂×C₄	—	8	8	no	—
554	C₂×C₄	—	8	8	no	—
555	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
563	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
564	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
568	C₈	—	4	4	no	—
569	C₈	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	#2854	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#3584	1	4	yes	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	2	4	no	—
596	C₄	—	4	8	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	8	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	#2854	1	4	yes	—
604	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
606	C₂	—	2	4	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	16	2	no	—
610	C₂	C₂×#2854	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#60422	1	2	yes	—
612	C₂	#60516	1	2	yes	—
613	C₂	#60557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#34633	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3091	C₂	semidirect
3. #33996	C₂	semidirect
4. #33121	C₂	semidirect
5. #33120	C₂	semidirect
6. #33119	C₂	semidirect
7. #33118	C₂	semidirect
8. #33117	C₂	semidirect
9. #33116	C₂	semidirect
10. #33115	C₂	semidirect
11. #21257	C₂	semidirect
12. #21169	C₂	semidirect
13. #21058	C₂	semidirect
14. #20908	C₂	semidirect
15. C₂×#1798	C₂	semidirect
55. #1983	C₂²	semidirect
56. #1983	C₂²	semidirect
57. #1982	C₂²	semidirect
58. #1981	C₂²	semidirect
59. #1949	C₂²	semidirect
60. #1949	C₂²	semidirect
61. #1948	C₂²	semidirect
62. #1947	C₂²	semidirect
63. #1928	C₂²	semidirect
64. #1928	C₂²	semidirect
65. #1927	C₂²	semidirect
66. #1927	C₂²	semidirect
67. #1926	C₂²	semidirect
68. #1926	C₂²	semidirect
69. #1925	C₂²	semidirect
70. #1925	C₂²	semidirect
112. C₂×#117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3091	2
#34633	2
#33996	2
#33121	2
#33120	2
#33119	2
#33118	2
#33117	2
#33116	2
#33115	2
#21257	2
#21169	2
#21058	2
#20908	2
C₂×#1798	2