Subgroups — #6629676

Order 512.

2420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#34633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33115	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3093	—	2	16	no	—
18	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	#2621	C₂²	1	2	yes	—
26	#2620	C₂²	1	4	yes	—
27	#2619	C₂²	1	2	yes	—
28	#2618	—	2	2	no	—
29	#2617	—	2	2	no	—
30	#2392	—	2	4	no	—
31	#2297	C₂²	1	2	yes	—
32	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2274	—	2	4	no	—
34	#2274	C₂²	1	4	yes	—
35	#2274	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1949	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1928	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1927	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1926	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1925	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1874	C₂²	1	8	yes	—
51	#1872	C₂²	1	8	yes	—
52	#1798	C₂²	1	4	yes	—
53	#1798	C₂²	1	4	yes	—
54	#1736	C₂²	1	4	yes	—
55	#1728	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	#532	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
64	#525	—	2	8	no	—
65	#525	—	2	8	no	—
66	C₂×#123	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#121	—	2	2	no	—
69	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#120	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	8	no	—
76	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#485	—	2	32	no	—
97	#482	—	2	32	no	—
98	#428	—	2	16	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
101	#423	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	#417	—	2	16	no	—
105	#417	—	2	16	no	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	#407	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	#398	—	2	4	no	—
113	#397	—	2	4	no	—
114	#396	—	2	4	no	—
115	#396	—	2	4	no	—
116	#394	—	2	4	no	—
117	#394	—	2	4	no	—
118	#394	—	2	4	no	—
119	#392	—	2	4	no	—
120	#391	C₂³	1	4	yes	—
121	#390	C₂³	1	4	yes	—
122	#386	—	2	4	no	—
123	#384	C₂³	1	2	yes	—
124	#382	C₂³	1	2	yes	—
125	#380	—	2	2	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×#95	—	2	2	no	—
140	C₂×#95	—	2	2	no	—
141	#340	C₂³	1	8	yes	—
142	#340	C₂³	1	8	yes	—
143	#336	C₂³	1	4	yes	—
144	#336	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#41	—	2	4	no	—
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	#127	—	2	4	no	—
177	#124	—	2	8	no	—
178	#123	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	#121	—	2	8	no	—
182	#121	—	2	8	no	—
183	#121	—	4	8	no	—
184	#120	—	4	8	no	—
185	C₄×D₄	—	4	16	no	—
186	C₄×D₄	—	4	8	no	—
187	#117	—	2	16	no	—
188	#117	—	2	8	no	—
189	#117	—	2	16	no	—
190	#117	—	2	8	no	—
191	#117	—	2	8	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	#107	—	2	16	no	—
242	#106	—	2	16	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	#103	—	2	16	no	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#102	—	2	16	no	—
248	#102	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	#41	—	4	16	no	—
265	#41	—	4	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	8	2	no	—
280	C₂×D₄	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
312	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	4	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₄²	—	2	16	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	8	4	no	—
360	C₄²	—	8	4	no	—
361	C₄²	—	8	8	no	—
362	C₄²	#123	1	8	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
384	C₂³	#525	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	D₄	—	8	16	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	16	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₈	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	#2854	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3585	1	2	yes	—
457	C₂²	#3586	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	#2854	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	C₂×#2854	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60425	1	2	yes	—
474	C₂	#60517	1	2	yes	—
475	C₂	#60564	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#60566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34633	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3093	C₂	semidirect
3. C₂×#2274	C₂	semidirect
4. #33117	C₂	semidirect
5. #33116	C₂	semidirect
6. #33115	C₂	semidirect
7. #21258	C₂	semidirect
8. #21170	C₂	semidirect
9. #21059	C₂	semidirect
10. #20909	C₂	semidirect
11. #20627	C₂	semidirect
40. #1983	C₂²	semidirect
41. #1982	C₂²	semidirect
42. #1981	C₂²	semidirect
43. #1949	C₂²	semidirect
44. #1948	C₂²	semidirect
45. #1947	C₂²	semidirect
46. #1928	C₂²	semidirect
47. #1927	C₂²	semidirect
48. #1926	C₂²	semidirect
49. #1925	C₂²	semidirect
77. C₂×#117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3093	2
#34633	2
C₂×#2274	2
#33117	2
#33116	2
#33115	2
#21258	2
#21170	2
#21059	2
#20909	2
#20627	2