Subgroups — C₂×#33124 #6629703

Order 512.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3095	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33124	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1901	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3095	—	2	8	no	—
16	#3095	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂×#484	—	2	2	no	—
18	C₂×#485	—	2	4	no	—
19	C₂×#483	—	2	2	no	—
20	C₂×#467	—	2	1	no	—
21	C₂×#467	—	2	1	no	—
22	C₂×#467	—	2	1	no	—
23	C₂×#467	—	2	4	no	—
24	C₂×#467	—	2	1	no	—
25	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#405	—	2	1	no	—
34	C₂×#405	—	2	4	no	—
35	C₂×#405	—	2	1	no	—
36	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#97	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
41	#1979	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1952	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1930	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1901	C₂²	1	16	yes	—
45	#1810	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	1	no	—
81	C₂×#117	—	2	1	no	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
94	#485	—	2	32	no	—
95	#484	—	2	16	no	—
96	#483	—	2	16	no	—
97	#467	—	2	8	no	—
98	#467	—	2	8	no	—
99	#467	—	2	8	no	—
100	#467	—	2	8	no	—
101	C₂×#108	—	2	8	no	—
102	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
103	#428	—	2	8	no	—
104	#428	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#107	—	2	1	no	—
106	C₂×#107	—	2	1	no	—
107	C₂×#107	—	2	2	no	—
108	C₂×#107	—	2	4	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#106	—	2	4	no	—
111	#419	—	2	8	no	—
112	#419	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#103	—	2	2	no	—
114	C₂×#103	—	2	2	no	—
115	C₂×#103	—	2	4	no	—
116	C₂×#103	—	2	4	no	—
117	C₂×#103	—	2	4	no	—
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#101	—	2	16	no	—
120	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
121	#407	—	2	4	no	—
122	#407	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	#405	—	2	4	no	—
126	#405	—	2	8	no	—
127	#405	—	2	8	no	—
128	#405	—	2	4	no	—
129	#405	C₂³	1	8	yes	—
130	#405	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#97	—	2	2	no	—
132	C₂×#97	—	2	8	no	—
133	C₂×#97	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
137	#343	C₂³	1	16	yes	—
138	#341	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	#108	—	2	16	no	—
255	#107	—	2	4	no	—
256	#107	—	2	4	no	—
257	#107	—	2	16	no	—
258	#106	—	2	16	no	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#103	—	2	8	no	—
261	#103	—	2	16	no	—
262	#103	—	2	16	no	—
263	#101	—	2	32	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	#97	—	2	8	no	—
267	#97	—	2	8	no	—
268	C₄×C₈	—	2	8	no	—
269	C₄×C₈	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
275	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	4	8	no	—
339	Q₁₆	—	4	8	no	—
340	M₁₆	—	2	16	no	—
341	M₁₆	—	2	8	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	4	8	no	—
346	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
347	C₂×C₈	—	2	16	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	4	8	no	—
360	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	#123	1	8	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	#473	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#529	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	8	4	no	—
413	Q₈	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	8	no	—
460	C₈	—	4	8	no	—
461	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
462	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	#2854	1	2	yes	—
478	C₂²	#2854	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#473	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
481	C₂²	#3067	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	#2854	1	2	yes	—
491	C₄	#2854	1	2	yes	—
492	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	4	2	no	—
499	C₂	#33124	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#2854	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂²×#473	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #33124	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1979	C₂	semidirect
6. C₂×#1952	C₂	semidirect
7. C₂×#1930	C₂	semidirect
41. #1979	C₂²	semidirect
42. #1952	C₂²	semidirect
43. #1930	C₂²	semidirect
499. C₂	#33124	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3095	2
C₂²×#467	2
C₂²×#405	2
#33124	2
C₂×#1979	2
C₂×#1952	2
C₂×#1930	2
C₂×#1901	2
C₂×#1810	2

Subgroups — C2×#33124 #6629703

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33124 #6629703