Subgroups — C₂×#33125 #6629705

Order 512.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33125	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3094	—	2	8	no	—
16	#3094	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#481	—	2	2	no	—
18	C₂×#482	—	2	4	no	—
19	C₂×#480	—	2	2	no	—
20	C₂×#469	—	2	2	no	—
21	C₂×#469	—	2	2	no	—
22	C₂×#469	—	2	4	no	—
23	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	#2873	—	2	4	no	—
32	#2873	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#405	—	2	2	no	—
34	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
37	#1978	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1951	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1931	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#1900	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1811	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#121	—	2	4	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×#121	—	2	2	no	—
68	C₂×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	#482	—	2	32	no	—
87	#481	—	2	16	no	—
88	#480	—	2	16	no	—
89	#469	—	2	16	no	—
90	#469	—	2	16	no	—
91	C₂×#108	—	2	8	no	—
92	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
93	#428	—	2	8	no	—
94	#428	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#107	—	2	4	no	—
96	C₂×#106	—	2	2	no	—
97	C₂×#106	—	2	2	no	—
98	C₂×#106	—	2	4	no	—
99	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	#418	—	2	8	no	—
101	#418	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#102	—	2	4	no	—
103	C₂×#102	—	2	4	no	—
104	C₂×#102	—	2	4	no	—
105	C₂×#102	—	2	4	no	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#100	—	2	16	no	—
108	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
109	#407	—	2	4	no	—
110	#407	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	#405	—	2	16	no	—
114	#405	—	2	4	no	—
115	#405	—	2	4	no	—
116	#405	C₂³	1	8	yes	—
117	#405	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
119	C₂×#97	—	2	2	no	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	#343	C₂³	1	16	yes	—
124	#341	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂⁵	—	2	2	no	—
126	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
139	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₈	—	2	16	no	—
156	C₂×D₈	—	4	8	no	—
157	C₂×D₈	—	4	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#121	—	2	8	no	—
189	#121	—	2	8	no	—
190	#121	—	2	8	no	—
191	#121	—	2	8	no	—
192	#121	—	4	4	no	—
193	#121	—	4	4	no	—
194	#121	—	4	4	no	—
195	#121	—	4	4	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	#108	—	2	16	no	—
229	#107	—	2	16	no	—
230	#106	—	2	8	no	—
231	#106	—	2	16	no	—
232	#102	—	2	16	no	—
233	#102	—	2	16	no	—
234	#102	—	2	16	no	—
235	#100	—	2	32	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
238	#97	—	2	8	no	—
239	#97	—	2	8	no	—
240	C₄×C₈	—	2	8	no	—
241	C₄×C₈	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	8	4	no	—
249	C₂⁴	—	8	4	no	—
250	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	8	8	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	16	no	—
273	C₂×D₄	—	8	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	D₈	—	4	16	no	—
315	M₁₆	—	2	16	no	—
316	M₁₆	—	2	8	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	16	no	—
319	M₁₆	—	2	16	no	—
320	M₁₆	—	2	8	no	—
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
324	C₂×C₈	—	2	16	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	8	no	—
332	C₂×C₈	#123	1	8	yes	—
333	C₂×C₈	#123	1	8	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	16	16	no	—
373	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#529	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	8	16	no	—
383	D₄	—	8	16	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	2	8	no	—
424	C₈	—	4	8	no	—
425	C₈	C₂×#123	1	8	yes	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	16	8	no	—
441	C₂²	—	16	8	no	—
442	C₂²	—	16	8	no	—
443	C₂²	#2854	1	2	yes	—
444	C₂²	#2854	1	2	yes	—
445	C₂²	#3068	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	#2854	1	2	yes	—
453	C₄	#2854	1	2	yes	—
454	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	16	4	no	—
462	C₂	#33125	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂×#2854	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#3068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#469	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3094	C₂	semidirect
3. C₂×#2873	C₂	semidirect
4. #33125	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1978	C₂	semidirect
6. C₂×#1951	C₂	semidirect
7. C₂×#1931	C₂	semidirect
8. C₂×#1900	C₂	semidirect
9. C₂×#1811	C₂	semidirect
16. #3094	C₂²	semidirect
32. #2873	C₂²	semidirect
37. #1978	C₂²	semidirect
38. #1951	C₂²	semidirect
39. #1931	C₂²	semidirect
40. #1900	C₂²	semidirect
41. #1811	C₂²	semidirect
462. C₂	#33125	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3094	2
C₂²×#469	2
C₂×#2873	2
#33125	2
C₂×#1978	2
C₂×#1951	2
C₂×#1931	2
C₂×#1900	2
C₂×#1811	2

Subgroups — C2×#33125 #6629705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33125 #6629705