Subgroups — #6629713

Order 512.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33127	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#33122	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3097	—	2	8	no	—
21	#3096	—	2	8	no	—
22	#3095	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#3094	C₂²	1	8	yes	—
24	#3057	—	2	4	no	—
25	#3057	—	2	4	no	—
26	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
29	#2911	C₂²	1	2	yes	—
30	#2911	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
38	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2875	—	2	4	no	—
41	C₄×#131	—	2	4	no	—
42	#2873	C₂²	1	2	yes	—
43	#2873	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1977	C₂²	1	8	yes	—
47	#1977	C₂²	1	8	yes	—
48	#1952	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1951	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1931	C₂²	1	16	yes	—
51	#1930	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1901	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1900	C₂²	1	8	yes	—
54	#1811	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1810	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1742	C₂²	1	2	yes	—
57	#1742	C₂²	1	2	yes	—
58	#1738	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	#568	—	2	8	no	—
68	C₂×#131	—	2	4	no	—
69	C₂×#131	—	2	8	no	—
70	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#536	—	2	4	no	—
81	#536	—	2	4	no	—
82	#535	—	2	4	no	—
83	#535	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×#127	—	2	1	no	—
86	C₂×#124	—	2	1	no	—
87	C₂×#124	—	2	1	no	—
88	C₂×#123	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#120	—	2	2	no	—
92	#520	D₄	1	8	yes	—
93	#519	—	2	1	no	—
94	#518	—	2	2	no	—
95	#518	—	2	1	no	—
96	C₄×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#485	—	2	16	no	—
102	#484	—	2	8	no	—
103	#483	—	2	8	no	—
104	#482	—	2	16	no	—
105	#481	—	2	8	no	—
106	#480	—	2	8	no	—
107	#468	—	2	16	no	—
108	#465	—	2	8	no	—
109	#465	—	2	8	no	—
110	C₂×#108	—	2	8	no	—
111	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
113	#428	—	2	4	no	—
114	#428	—	2	4	no	—
115	#428	C₂³	1	8	yes	—
116	#428	C₂³	1	8	yes	—
117	#427	—	2	2	no	—
118	#427	—	2	2	no	—
119	#427	—	2	4	no	—
120	#427	—	2	4	no	—
121	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
123	#419	—	2	4	no	—
124	#419	—	2	4	no	—
125	#419	C₂³	1	8	yes	—
126	#418	—	2	4	no	—
127	#418	—	2	4	no	—
128	#418	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#103	—	2	4	no	—
130	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#102	—	2	4	no	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#101	—	2	8	no	—
134	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#100	—	2	8	no	—
136	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
137	#408	—	2	4	no	—
138	#408	—	2	4	no	—
139	#407	C₂³	1	4	yes	—
140	#407	C₂³	1	4	yes	—
141	#405	—	2	4	no	—
142	#405	—	2	8	no	—
143	#405	—	2	2	no	—
144	#405	—	2	2	no	—
145	#405	—	2	4	no	—
146	#405	—	2	4	no	—
147	#405	C₂³	1	4	yes	—
148	#405	C₂³	1	4	yes	—
149	#405	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×#97	—	2	2	no	—
153	C₂×#97	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
156	#343	C₂³	1	8	yes	—
157	#343	C₂³	1	8	yes	—
158	#341	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂⁵	—	2	1	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
190	#131	—	2	32	no	—
191	#131	—	2	16	no	—
192	#131	—	2	16	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
225	#127	—	4	4	no	—
226	#124	—	4	4	no	—
227	#124	—	4	4	no	—
228	#123	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
231	#121	—	2	8	no	—
232	#121	—	2	8	no	—
233	#120	—	4	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	2	16	no	—
236	C₄×D₄	—	2	8	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	#108	—	2	8	no	—
264	#108	—	2	8	no	—
265	#107	—	2	4	no	—
266	#107	—	2	8	no	—
267	#107	—	2	8	no	—
268	#106	—	2	2	no	—
269	#106	—	2	2	no	—
270	#106	—	2	8	no	—
271	#106	—	2	8	no	—
272	#103	—	2	8	no	—
273	#103	—	2	16	no	—
274	#102	—	2	8	no	—
275	#102	—	2	16	no	—
276	#101	—	2	16	no	—
277	#100	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
280	#97	—	2	4	no	—
281	#97	—	2	8	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	8	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	16	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	8	no	—
293	#41	—	2	8	no	—
294	#41	—	2	8	no	—
295	#41	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	16	4	no	—
322	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
323	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	SD₁₆	—	4	4	no	—
343	SD₁₆	—	4	4	no	—
344	SD₁₆	—	4	8	no	—
345	M₁₆	—	2	16	no	—
346	M₁₆	—	2	8	no	—
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	16	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
357	C₂×C₈	—	2	16	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	#123	1	8	yes	—
368	C₂×C₈	#123	1	8	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	16	4	no	—
403	C₂³	—	16	8	no	—
404	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂³	#529	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	8	4	no	—
413	D₄	—	2	16	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	8	4	no	—
419	D₄	—	16	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	C₂×#123	1	2	yes	—
450	C₈	C₂×#123	1	2	yes	—
451	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	16	4	no	—
461	C₂²	—	16	8	no	—
462	C₂²	#2854	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	#2854	1	4	yes	—
471	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	16	2	no	—
478	C₂	C₂×#2854	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#60470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60519	C₂	semidirect
4. #60058	C₂	semidirect
5. #33127	C₂	semidirect
6. #33122	C₂	semidirect
7. C₂×#1977	C₂	semidirect
8. #21181	C₂	semidirect
9. #21078	C₂	semidirect
10. #21077	C₂	semidirect
11. #20991	C₂	semidirect
13. #20668	C₂	semidirect
22. #3095	C₂²	semidirect
43. #2873	C₂²	semidirect
45. C₂×#405	C₂²	semidirect
48. #1952	C₂²	semidirect
49. #1951	C₂²	semidirect
51. #1930	C₂²	semidirect
52. #1901	C₂²	semidirect
54. #1811	C₂²	semidirect
55. #1810	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60519	2
#60518	2
C₂×#3057	2
#60058	2
#33127	2
#33122	2
C₂×#1977	2
#21181	2
#21078	2
#21077	2
#20991	2
#20990	2
#20668	2