Subgroups — #6629725

Order 512.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33142	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#33141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3054	—	2	8	no	—
21	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#405	—	2	8	no	—
31	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2625	C₂²	1	8	yes	—
38	#2624	C₂²	1	8	yes	—
39	#2623	—	2	4	no	—
40	#2622	—	2	4	no	—
41	#2395	—	2	8	no	—
42	#2297	C₂²	1	2	yes	—
43	#2297	C₂²	1	2	yes	—
44	#2296	C₂²	1	2	yes	—
45	#2296	C₂²	1	2	yes	—
46	#2280	C₂²	1	2	yes	—
47	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1944	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1943	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1942	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1941	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1936	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1935	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1934	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1933	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1893	C₂²	1	8	yes	—
62	#1892	C₂²	1	8	yes	—
63	#1809	C₂²	1	4	yes	—
64	#1809	C₂²	1	4	yes	—
65	#1735	C₂²	1	2	yes	—
66	#1735	C₂²	1	2	yes	—
67	#1735	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#135	—	2	4	no	—
71	C₂×#135	—	2	4	no	—
72	C₂×#135	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#525	—	2	8	no	—
90	#525	—	2	8	no	—
91	C₂×#123	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#120	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×#117	—	2	4	no	—
97	C₂×#117	—	2	4	no	—
98	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#470	—	2	8	no	—
108	#469	—	2	8	no	—
109	#468	—	2	16	no	—
110	#427	—	2	4	no	—
111	#427	—	2	4	no	—
112	#427	—	2	4	no	—
113	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
119	#416	—	2	8	no	—
120	#416	—	2	8	no	—
121	#416	—	2	8	no	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	#405	—	2	16	no	—
129	#405	—	2	16	no	—
130	C₂×#97	—	2	4	no	—
131	C₂×#97	—	2	4	no	—
132	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#400	—	2	8	no	—
141	#399	—	2	8	no	—
142	#398	—	2	8	no	—
143	#397	—	2	8	no	—
144	#397	—	2	8	no	—
145	#397	—	2	8	no	—
146	#394	—	2	8	no	—
147	#394	—	2	8	no	—
148	#391	C₂³	1	4	yes	—
149	#391	C₂³	1	4	yes	—
150	#390	C₂³	1	4	yes	—
151	#390	C₂³	1	4	yes	—
152	#389	C₂³	1	8	yes	—
153	#389	C₂³	1	8	yes	—
154	#386	—	2	4	no	—
155	#386	—	2	4	no	—
156	#385	—	2	4	no	—
157	#385	—	2	4	no	—
158	#381	—	2	2	no	—
159	#380	C₂³	1	8	yes	—
160	#379	—	2	2	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#41	—	2	4	no	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	—	2	4	no	—
175	C₂×#41	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#135	—	4	16	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×D₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₈	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#123	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
234	#121	—	2	8	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#120	—	4	8	no	—
237	C₄×D₄	—	4	16	no	—
238	#117	—	2	16	no	—
239	#117	—	2	8	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#107	—	2	4	no	—
277	#107	—	2	4	no	—
278	#107	—	2	4	no	—
279	#106	—	2	4	no	—
280	#106	—	2	4	no	—
281	#106	—	2	4	no	—
282	#103	—	2	8	no	—
283	#103	—	2	8	no	—
284	#103	—	2	8	no	—
285	#102	—	2	8	no	—
286	#102	—	2	8	no	—
287	#102	—	2	8	no	—
288	#97	—	2	8	no	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	#97	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	—	2	8	no	—
292	C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	8	no	—
295	#95	—	2	8	no	—
296	#95	—	2	8	no	—
297	#95	—	2	8	no	—
298	#95	—	2	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	4	8	no	—
307	#41	—	4	8	no	—
308	#41	—	4	8	no	—
309	#41	—	4	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	4	4	no	—
366	SD₁₆	—	4	8	no	—
367	D₈	—	4	4	no	—
368	M₁₆	—	2	16	no	—
369	M₁₆	—	2	16	no	—
370	C₂×C₈	—	2	32	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	#123	1	16	yes	—
381	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	—	4	4	no	—
417	C₄²	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂³	#532	1	2	yes	—
433	C₂³	#532	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	8	16	no	—
444	D₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	8	no	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
488	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	4	16	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	#2854	1	4	yes	—
502	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#3584	1	4	yes	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	8	4	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	#2854	1	4	yes	—
514	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	—	16	2	no	—
521	C₂	C₂×#2854	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#60453	1	2	yes	—
523	C₂	#60682	1	2	yes	—
524	C₂	#60685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3054	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#405	C₂	semidirect
3. #34635	C₂	semidirect
4. #33142	C₂	semidirect
5. #33141	C₂	semidirect
6. #33140	C₂	semidirect
7. #21228	C₂	semidirect
8. #21224	C₂	semidirect
9. #21154	C₂	semidirect
10. #21151	C₂	semidirect
11. #21086	C₂	semidirect
12. #21083	C₂	semidirect
13. #20967	C₂	semidirect
14. #20660	C₂	semidirect
47. #1973	C₂²	semidirect
48. #1972	C₂²	semidirect
49. #1971	C₂²	semidirect
50. #1970	C₂²	semidirect
51. #1969	C₂²	semidirect
52. #1968	C₂²	semidirect
53. #1944	C₂²	semidirect
54. #1943	C₂²	semidirect
55. #1942	C₂²	semidirect
56. #1941	C₂²	semidirect
57. #1936	C₂²	semidirect
58. #1935	C₂²	semidirect
59. #1934	C₂²	semidirect
60. #1933	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3054	2
C₂²×#405	2
#34635	2
#33142	2
#33141	2
#33140	2
#21228	2
#21224	2
#21154	2
#21151	2
#21086	2
#21083	2
#20967	2
#20660	2