Subgroups — C₂×#33153 #6629777

Order 512.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 545 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33153	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1854	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#1825	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#2857	—	2	4	no	—
24	#2857	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#391	—	2	1	no	—
26	C₂×#389	—	2	1	no	—
27	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#380	—	2	1	no	—
30	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#117	—	2	4	no	—
32	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×#376	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
41	#1987	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1987	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1948	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1947	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1919	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1918	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1854	C₂²	1	16	yes	—
48	#1825	C₂²	1	16	yes	—
49	#1797	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
75	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#107	—	2	8	no	—
105	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#106	—	2	8	no	—
107	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	#391	—	2	8	no	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#389	—	2	8	no	—
117	#389	C₂³	1	8	yes	—
118	#384	—	2	2	no	—
119	#384	C₂³	1	4	yes	—
120	#380	—	2	4	no	—
121	#380	—	2	8	no	—
122	#380	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	#376	—	2	8	no	—
134	C₂×#95	—	2	1	no	—
135	C₂×#95	—	2	1	no	—
136	C₂×#95	—	2	1	no	—
137	C₂×#95	—	2	1	no	—
138	C₂×#95	—	2	2	no	—
139	C₂×#95	—	2	2	no	—
140	C₄³	—	2	8	no	—
141	#340	C₂³	1	8	yes	—
142	#340	C₂³	1	8	yes	—
143	#340	C₂³	1	8	yes	—
144	#340	C₂³	1	8	yes	—
145	#340	C₂³	1	8	yes	—
146	#340	C₂³	1	8	yes	—
147	#336	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
193	#117	—	2	16	no	—
194	#117	—	2	16	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	2	8	no	—
197	#117	—	2	8	no	—
198	#117	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#107	—	2	16	no	—
265	#106	—	2	16	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	8	no	—
368	C₂×C₈	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
394	C₄²	—	2	16	no	—
395	C₄²	—	2	16	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	4	8	no	—
402	C₄²	—	4	8	no	—
403	C₄²	—	4	8	no	—
404	C₄²	—	4	8	no	—
405	C₄²	#123	1	8	yes	—
406	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
424	C₂³	#525	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₂³	#575	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	8	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	16	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	8	no	—
474	C₂×C₄	—	8	8	no	—
475	C₂×C₄	#485	1	16	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	4	4	no	—
496	C₈	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	16	no	—
505	C₂²	#2855	1	4	yes	—
506	C₂²	#3076	1	4	yes	—
507	C₂²	#3079	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×#485	1	4	yes	—
509	C₂²	#3094	1	4	yes	—
510	C₂²	#3106	1	4	yes	—
511	C₂²	#3116	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₄	—	8	4	no	—
529	C₄	#2855	1	4	yes	—
530	C₄	C₂×#485	1	8	yes	—
531	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	#33153	1	8	yes	direct product factor
537	C₂	C₂×#2855	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#3076	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#3079	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂²×#485	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#3094	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#3106	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#3116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33153	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1987	C₂	semidirect
5. C₂×#1987	C₂	semidirect
6. C₂×#1948	C₂	semidirect
7. C₂×#1947	C₂	semidirect
8. C₂×#1919	C₂	semidirect
9. C₂×#1918	C₂	semidirect
41. #1987	C₂²	semidirect
42. #1987	C₂²	semidirect
43. #1948	C₂²	semidirect
44. #1947	C₂²	semidirect
45. #1919	C₂²	semidirect
46. #1918	C₂²	semidirect
74. C₂×#117	Q₈	semidirect
198. #117	C₂×Q₈	semidirect
536. C₂	#33153	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂×C₄×#117	2
#33153	2
C₂×#1987	2
C₂×#1948	2
C₂×#1947	2
C₂×#1919	2
C₂×#1918	2
C₂×#1854	2
C₂×#1825	2
C₂×#1797	2

Subgroups — C2×#33153 #6629777

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33153 #6629777