Subgroups — #6629792

Order 512.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33152	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#33151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20846	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20702	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
19	#2851	—	2	1	no	—
20	#2851	—	2	1	no	—
21	#2851	—	2	1	no	—
22	#2851	—	2	1	no	—
23	#2851	C₂²	1	4	yes	—
24	#2851	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#387	—	2	2	no	—
27	C₂×#385	—	2	2	no	—
28	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#117	—	2	1	no	—
31	C₄×#117	—	2	1	no	—
32	C₄×#117	—	2	2	no	—
33	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×#376	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
41	#1989	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1989	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1949	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1949	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1921	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1920	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1919	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1918	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1854	C₂²	1	8	yes	—
50	#1853	C₂²	1	4	yes	—
51	#1852	C₂²	1	4	yes	—
52	#1825	C₂²	1	8	yes	—
53	#1824	C₂²	1	4	yes	—
54	#1823	C₂²	1	4	yes	—
55	#1797	C₂²	1	4	yes	—
56	#1797	C₂²	1	4	yes	—
57	#1736	C₂²	1	4	yes	—
58	#1736	C₂²	1	4	yes	—
59	#1736	C₂²	1	4	yes	—
60	#1728	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#125	—	2	1	no	—
65	C₂×#125	—	2	1	no	—
66	C₂×#125	—	2	8	no	—
67	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#117	—	2	1	no	—
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×#117	—	2	1	no	—
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	8	no	—
74	C₂×#117	Q₈	1	8	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#428	—	2	16	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	#423	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#407	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#389	—	2	2	no	—
112	#389	—	2	2	no	—
113	#389	C₂³	1	4	yes	—
114	#389	C₂³	1	4	yes	—
115	#387	—	2	4	no	—
116	#387	—	2	4	no	—
117	#387	—	2	4	no	—
118	#387	—	2	4	no	—
119	#385	—	2	4	no	—
120	#385	—	2	4	no	—
121	#385	—	2	4	no	—
122	#385	—	2	4	no	—
123	#382	—	2	1	no	—
124	#382	—	2	1	no	—
125	#382	C₂³	1	4	yes	—
126	#380	—	2	2	no	—
127	#380	—	2	2	no	—
128	#380	C₂³	1	4	yes	—
129	#380	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	#376	—	2	4	no	—
143	#376	—	2	2	no	—
144	#376	—	2	2	no	—
145	C₂×#95	—	2	2	no	—
146	C₂×#95	—	2	2	no	—
147	C₂×#95	—	2	2	no	—
148	C₂×#95	—	2	2	no	—
149	C₂×#95	—	2	2	no	—
150	C₄³	—	2	4	no	—
151	C₄³	—	2	2	no	—
152	C₄³	—	2	2	no	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#340	C₂³	1	8	yes	—
158	#340	C₂³	1	8	yes	—
159	#336	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
189	#125	—	2	16	no	—
190	#125	—	4	4	no	—
191	#125	—	4	4	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	8	no	—
200	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
201	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
202	#117	#41	1	8	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#107	—	2	16	no	—
267	#106	—	2	16	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	4	16	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	8	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	4	8	no	—
396	C₄²	—	4	8	no	—
397	C₄²	—	4	8	no	—
398	C₄²	—	4	8	no	—
399	C₄²	#123	1	4	yes	—
400	C₄²	#123	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
420	C₂³	#525	1	2	yes	—
421	C₂³	#575	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	#533	1	8	yes	—
476	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
481	C₈	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	16	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	#2855	1	4	yes	—
497	C₂²	#3080	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	8	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	#2855	1	4	yes	—
515	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×#533	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	C₂×#2855	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#3080	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#60511	1	2	yes	—
524	C₂	#60563	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33152	C₂	semidirect
4. #33151	C₂	semidirect
5. #33150	C₂	semidirect
6. #21314	C₂	semidirect
7. #21172	C₂	semidirect
8. #21034	C₂	semidirect
41. #1989	C₂²	semidirect
42. #1989	C₂²	semidirect
43. #1949	C₂²	semidirect
44. #1949	C₂²	semidirect
45. #1921	C₂²	semidirect
46. #1920	C₂²	semidirect
47. #1919	C₂²	semidirect
48. #1918	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2851	2
C₂×C₄×#117	2
#33152	2
#33151	2
#33150	2
#21314	2
#21172	2
#21034	2
#20846	2
#20702	2
#20626	2