Subgroups — C₂×#33164 #6629983

Order 512.

3838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33164	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
19	C₂×#463	—	2	32	no	—
20	C₂×#463	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂×#461	—	2	8	no	—
22	C₂×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#459	—	2	8	no	—
24	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	#2858	—	2	4	no	—
33	#2858	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#390	—	2	1	no	—
35	C₂×#390	—	2	1	no	—
36	C₂×#390	—	2	2	no	—
37	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
38	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1983	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1981	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1842	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
57	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
60	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	4	no	—
70	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#124	—	2	8	no	—
72	C₂×#124	—	2	16	no	—
73	C₂×#124	—	2	16	no	—
74	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#463	—	2	128	no	—
101	#461	—	2	32	no	—
102	#459	—	2	32	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×#103	—	2	8	no	—
110	C₂×#103	—	2	16	no	—
111	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	—	2	8	no	—
114	C₂×#102	—	2	16	no	—
115	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	#390	—	2	8	no	—
118	#390	—	2	8	no	—
119	#390	—	2	16	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	C₄³	D₄	1	4	yes	—
129	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁵	—	2	1	no	—
131	C₂⁵	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
176	C₂×D₈	—	2	16	no	—
177	C₂×D₈	—	2	32	no	—
178	C₂×D₈	—	4	32	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
188	#127	—	2	8	no	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	—	4	8	no	—
191	#124	—	2	32	no	—
192	#124	—	2	32	no	—
193	#124	—	4	32	no	—
194	C₄×D₄	—	2	16	no	—
195	C₄×D₄	—	2	32	no	—
196	C₄×D₄	—	2	16	no	—
197	C₄×D₄	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
199	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
242	#103	—	2	16	no	—
243	#103	—	2	32	no	—
244	#102	—	2	16	no	—
245	#102	—	2	32	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	8	no	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	8	16	no	—
291	C₂×D₄	—	8	16	no	—
292	C₂×D₄	#127	1	16	yes	—
293	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	4	32	no	—
336	D₈	—	4	32	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	4	8	no	—
358	C₄²	—	4	16	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	#121	1	16	yes	—
361	C₄²	#121	1	8	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂³	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	8	8	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	16	no	—
384	C₂³	—	8	16	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
390	C₂³	#575	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	8	8	no	—
396	D₄	—	2	16	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	8	16	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	D₄	—	8	16	no	—
405	D₄	C₂×#127	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	64	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	32	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	#463	1	16	yes	complemented
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	4	32	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	16	16	no	—
457	C₂²	#2856	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂×#463	1	4	yes	—
459	C₂²	#3035	1	8	yes	—
460	C₂²	#3036	1	8	yes	—
461	C₂²	#3040	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	2	8	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	#2856	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#463	1	8	yes	complemented
475	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
478	C₂	—	4	8	no	—
479	C₂	—	16	4	no	—
480	C₂	#33164	1	8	yes	direct product factor
481	C₂	C₂×#2856	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#3035	1	2	yes	—
484	C₂	C₂×#3036	1	2	yes	—
485	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#459	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#463	C₂	semidirect
2. C₂²×#461	C₂	semidirect
4. C₂×#2858	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
6. #33164	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1983	C₂	semidirect
8. C₂×#1982	C₂	semidirect
9. C₂×#1981	C₂	semidirect
10. C₂×#1842	C₂	semidirect
20. C₂×#463	C₂²	semidirect
22. C₂×#461	C₂²	semidirect
33. #2858	C₂²	semidirect
38. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
44. #1983	C₂²	semidirect
45. #1982	C₂²	semidirect
46. #1981	C₂²	semidirect
47. #1842	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
199. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
427. C₂×C₄	#463	semidirect
474. C₄	C₂×#463	semidirect
480. C₂	#33164	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#463	2
C₂²×#461	2
C₂²×#459	2
C₂×#2858	2
C₂×C₄²×D₄	2
#33164	2
C₂×#1983	2
C₂×#1982	2
C₂×#1981	2
C₂×#1842	2

Subgroups — C2×#33164 #6629983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33164 #6629983