Subgroups — C₂×#33170 #6630011

Order 512.

3954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#33170	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#121	—	2	2	no	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#492	—	2	8	no	—
20	C₂×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#465	—	2	32	no	—
22	C₂×#465	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#2857	—	2	4	no	—
32	#2857	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#2856	—	2	4	no	—
34	#2856	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#390	—	2	2	no	—
37	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#389	—	2	2	no	—
39	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#380	—	2	2	no	—
42	#1968	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1957	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1956	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1844	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
55	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	16	yes	complemented
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#127	—	2	4	no	—
67	C₂×#127	—	2	2	no	—
68	C₂×#127	—	2	4	no	—
69	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#121	—	2	4	no	—
74	C₂×#121	—	2	16	no	—
75	C₂×#121	—	2	16	no	—
76	C₂×#121	—	4	16	no	—
77	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#492	—	2	32	no	—
95	#465	—	2	128	no	—
96	C₂×#106	—	2	16	no	—
97	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×#103	—	2	16	no	—
99	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#102	—	2	16	no	—
101	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	32	no	—
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#391	—	2	4	no	—
110	#391	C₂³	1	8	yes	—
111	#390	—	2	4	no	—
112	#390	—	2	16	no	—
113	#390	C₂³	1	8	yes	—
114	#389	—	2	16	no	—
115	#384	—	2	2	no	—
116	#384	—	2	2	no	—
117	#384	C₂³	1	4	yes	—
118	#384	C₂³	1	4	yes	—
119	#380	—	2	16	no	—
120	C₂×#95	—	2	4	no	—
121	C₂⁵	—	2	2	no	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	SD₁₆	1	16	yes	complemented
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
172	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	#127	—	2	8	no	—
179	#127	—	2	8	no	—
180	#127	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
183	#121	—	2	32	no	—
184	#121	—	4	16	no	—
185	#121	—	4	64	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#106	—	2	32	no	—
220	#103	—	2	32	no	—
221	#102	—	2	32	no	—
222	C₄×C₈	—	2	16	no	—
223	C₄×C₈	—	2	8	no	—
224	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
225	#95	—	2	16	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	16	no	—
253	C₂×D₄	—	4	32	no	—
254	C₂×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	16	no	—
261	C₂×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂×D₄	—	8	32	no	—
263	C₂×D₄	—	8	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	32	yes	complemented
294	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	SD₁₆	—	4	64	no	—
306	C₂×C₈	—	2	16	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	64	no	—
310	C₂×C₈	#121	1	32	yes	complemented
311	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	16	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	#121	1	8	yes	—
331	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	—	8	16	no	—
349	C₂³	—	8	16	no	—
350	C₂³	#492	1	16	yes	complemented
351	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
354	C₂³	#532	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
356	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	8	no	—
360	Q₈	—	4	8	no	—
361	Q₈	—	8	8	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	D₄	—	4	8	no	—
364	D₄	—	8	32	no	—
365	D₄	—	8	8	no	—
366	D₄	—	8	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	64	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	#465	1	32	yes	complemented
388	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	8	no	—
403	C₈	C₂×#121	1	16	yes	complemented
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	32	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	8	no	—
414	C₂²	—	16	16	no	—
415	C₂²	#2856	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#465	1	8	yes	—
417	C₂²	C₂×#492	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×#492	1	8	yes	complemented
419	C₂²	#3147	1	4	yes	—
420	C₂²	#3167	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	—	8	4	no	—
431	C₄	#2856	1	4	yes	—
432	C₄	C₂×#465	1	16	yes	complemented
433	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	8	no	—
436	C₂	—	16	4	no	—
437	C₂	#33170	1	8	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#2856	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂²×#465	1	2	yes	—
440	C₂	C₂²×#492	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#3167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#492	C₂	semidirect
2. C₂²×#465	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#2857	C₂	semidirect
6. #33170	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1968	C₂	semidirect
8. C₂×#1957	C₂	semidirect
9. C₂×#1956	C₂	semidirect
10. C₂×#1844	C₂	semidirect
20. C₂×#492	C₂²	semidirect
22. C₂×#465	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
32. #2857	C₂²	semidirect
42. #1968	C₂²	semidirect
43. #1957	C₂²	semidirect
44. #1956	C₂²	semidirect
45. #1844	C₂²	semidirect
58. C₂³×C₈	D₄	semidirect
105. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
150. C₂³×C₄	SD₁₆	semidirect
171. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
224. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
293. C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
310. C₂×C₈	#121	semidirect
350. C₂³	#492	semidirect
387. C₂×C₄	#465	semidirect
403. C₈	C₂×#121	semidirect
418. C₂²	C₂×#492	semidirect
432. C₄	C₂×#465	semidirect
437. C₂	#33170	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
C₂²×#465	2
C₂³×C₄×C₈	2
C₂×#2857	2
C₂×#2856	2
#33170	2
C₂×#1968	2
C₂×#1957	2
C₂×#1956	2
C₂×#1844	2

Subgroups — C2×#33170 #6630011

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33170 #6630011