Subgroups — C₂×#33201 #6630087

Order 512.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33201	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1804	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
16	C₂×#476	—	2	8	no	—
17	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#474	—	2	8	no	—
19	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	#2862	—	2	4	no	—
28	#2862	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#391	—	2	1	no	—
30	C₂×#391	—	2	1	no	—
31	C₂×#391	—	2	2	no	—
32	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄²×D₄	—	2	4	no	—
34	C₄²×D₄	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1988	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1987	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1949	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1842	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1804	C₂²	1	32	yes	—
45	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	#476	—	2	32	no	—
88	#474	—	2	32	no	—
89	C₂×#107	—	2	8	no	—
90	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#106	—	2	8	no	—
92	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#102	—	2	8	no	—
100	C₂×#102	—	2	8	no	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	#391	—	2	8	no	—
104	#391	—	2	8	no	—
105	#391	—	2	16	no	—
106	#382	—	2	8	no	—
107	#382	C₂³	1	16	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₂×#95	—	2	1	no	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	4	no	—
117	C₂×#95	—	2	4	no	—
118	C₄³	D₄	1	4	yes	—
119	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
120	#340	C₂³	1	16	yes	—
121	#340	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂⁵	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
165	C₄×D₄	—	2	16	no	—
166	C₄×D₄	—	2	32	no	—
167	C₄×D₄	—	2	8	no	—
168	C₄×D₄	—	2	16	no	—
169	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
170	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#107	—	2	16	no	—
215	#106	—	2	16	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
219	#102	—	2	16	no	—
220	#102	—	2	16	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	16	no	—
224	#95	—	2	16	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
238	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
246	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	4	8	no	—
297	C₂×C₈	—	4	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	4	8	no	—
317	C₄²	—	4	16	no	—
318	C₄²	—	4	8	no	—
319	C₄²	#121	1	8	yes	—
320	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
321	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
323	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
325	C₂³	—	2	16	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	4	16	no	—
329	C₂³	—	4	16	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
339	C₂³	#575	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	8	16	no	—
342	Q₈	—	8	16	no	—
343	D₄	—	2	16	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	2	8	no	—
346	D₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	64	no	—
358	C₂×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	32	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	8	8	no	—
371	C₂×C₄	—	8	8	no	—
372	C₂×C₄	#463	1	16	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#533	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	4	4	no	—
389	C₈	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	4	8	no	—
393	C₂²	—	4	32	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	#2857	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂×#463	1	4	yes	—
398	C₂²	#3040	1	4	yes	—
399	C₂²	#3076	1	8	yes	—
400	C₂²	#3077	1	8	yes	—
401	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	8	no	—
407	C₄	—	2	8	no	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	8	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	8	4	no	—
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	#2857	1	4	yes	—
414	C₄	C₂×#463	1	8	yes	—
415	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#533	1	2	yes	—
418	C₂	—	4	8	no	—
419	C₂	#33201	1	8	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#2857	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#3076	1	2	yes	—
424	C₂	C₂×#3077	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2862	C₂	semidirect
5. #33201	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1988	C₂	semidirect
7. C₂×#1987	C₂	semidirect
8. C₂×#1949	C₂	semidirect
9. C₂×#1842	C₂	semidirect
28. #2862	C₂²	semidirect
40. #1988	C₂²	semidirect
41. #1987	C₂²	semidirect
42. #1949	C₂²	semidirect
43. #1842	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×D₄	Q₈	semidirect
170. C₄×D₄	C₂×Q₈	semidirect
419. C₂	#33201	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#476	2
C₂²×#474	2
C₂×#2862	2
C₂×C₄²×D₄	2
#33201	2
C₂×#1988	2
C₂×#1987	2
C₂×#1949	2
C₂×#1842	2
C₂×#1804	2

Subgroups — C2×#33201 #6630087

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33201 #6630087