Subgroups — C₂×#33206 #6630096

Order 512.

2268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33206	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1949	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1947	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1805	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#1803	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#479	—	2	8	no	—
18	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#477	—	2	8	no	—
20	C₂×#477	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2660	—	2	4	no	—
32	#2660	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#398	—	2	1	no	—
34	C₂×#398	—	2	1	no	—
35	C₂×#395	—	2	2	no	—
36	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
38	#2276	—	2	4	no	—
39	#2276	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#376	—	2	1	no	—
45	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1989	C₂²	1	8	yes	—
47	#1988	C₂²	1	8	yes	—
48	#1949	C₂²	1	16	yes	—
49	#1947	C₂²	1	16	yes	—
50	#1843	C₂²	1	8	yes	—
51	#1805	C₂²	1	16	yes	—
52	#1803	C₂²	1	16	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#125	—	2	2	no	—
67	C₂×#125	—	2	4	no	—
68	C₂×#125	—	2	4	no	—
69	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	#479	—	2	32	no	—
97	#477	—	2	32	no	—
98	C₂×#107	—	2	8	no	—
99	C₂×#107	—	2	4	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#106	—	2	4	no	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	—	2	8	no	—
113	C₂×#103	—	2	4	no	—
114	C₂×#103	—	2	4	no	—
115	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	#398	—	2	8	no	—
119	#398	—	2	8	no	—
120	#395	—	2	16	no	—
121	#384	—	2	4	no	—
122	#384	C₂³	1	8	yes	—
123	#382	—	2	4	no	—
124	#382	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	#376	—	2	8	no	—
132	#376	D₄	1	4	yes	—
133	#376	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	—	2	2	no	—
135	C₂×#95	—	2	2	no	—
136	C₂×#95	—	2	1	no	—
137	C₂×#95	—	2	2	no	—
138	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#340	C₂³	1	8	yes	—
142	#340	C₂³	1	8	yes	—
143	#340	C₂³	1	8	yes	—
144	#340	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
179	#125	—	2	8	no	—
180	#125	—	2	8	no	—
181	#125	—	4	8	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
238	#107	—	2	16	no	—
239	#107	—	2	8	no	—
240	#106	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
245	#103	—	2	16	no	—
246	#103	—	2	8	no	—
247	#103	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
266	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
267	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	8	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
344	C₄²	—	2	16	no	—
345	C₄²	—	2	32	no	—
346	C₄²	—	8	8	no	—
347	C₄²	—	8	4	no	—
348	C₄²	#121	1	8	yes	—
349	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
350	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
352	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
354	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₂³	#576	1	2	yes	—
357	C₂³	#577	1	2	yes	—
358	C₂³	#578	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	16	no	—
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	8	16	no	—
364	Q₈	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#533	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₂²	#2857	1	4	yes	—
415	C₂²	#3044	1	4	yes	—
416	C₂²	#3045	1	4	yes	—
417	C₂²	#3082	1	8	yes	—
418	C₂²	#3083	1	8	yes	—
419	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	8	no	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	8	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	#2857	1	4	yes	—
435	C₄	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#533	1	2	yes	—
438	C₂	#33206	1	8	yes	direct product factor
439	C₂	C₂×#2857	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#3082	1	2	yes	—
443	C₂	C₂×#3083	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #33206	C₂	direct (N × H)
75. C₂×C₄×Q₈	Q₈	semidirect
187. C₄×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
438. C₂	#33206	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#479	2
C₂²×#477	2
C₂×#2660	2
C₂×#2276	2
#33206	2
C₂×#1989	2
C₂×#1988	2
C₂×#1949	2
C₂×#1947	2
C₂×#1843	2
C₂×#1805	2
C₂×#1803	2

Subgroups — C2×#33206 #6630096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#33206 #6630096