Subgroups — #6630132

Order 512.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34634	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#33214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20660	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20658	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3160	—	2	8	no	—
19	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#405	—	2	8	no	—
28	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2629	C₂²	1	8	yes	—
37	#2628	C₂²	1	8	yes	—
38	#2627	—	2	4	no	—
39	#2626	—	2	4	no	—
40	#2396	—	2	8	no	—
41	#2296	C₂²	1	4	yes	—
42	#2285	C₂²	1	2	yes	—
43	#2280	C₂²	1	4	yes	—
44	#1993	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1992	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1944	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1943	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1942	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1941	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1809	C₂²	1	8	yes	—
55	#1809	C₂²	1	8	yes	—
56	#1808	C₂²	1	8	yes	—
57	#1807	C₂²	1	8	yes	—
58	#1735	C₂²	1	4	yes	—
59	#1735	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#533	—	2	8	no	—
76	#533	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#500	—	2	8	no	—
93	#499	—	2	8	no	—
94	#499	—	2	8	no	—
95	#498	—	2	8	no	—
96	#427	—	2	8	no	—
97	#427	—	2	8	no	—
98	#427	—	2	8	no	—
99	#427	—	2	8	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
108	#405	—	2	8	no	—
109	#405	—	2	8	no	—
110	#405	—	2	8	no	—
111	#405	—	2	8	no	—
112	C₂×#97	—	2	4	no	—
113	C₂×#97	—	2	4	no	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#400	—	2	8	no	—
127	#399	—	2	8	no	—
128	#398	—	2	16	no	—
129	#396	—	2	16	no	—
130	#395	—	2	8	no	—
131	#393	—	2	8	no	—
132	#389	C₂³	1	16	yes	—
133	#385	—	2	8	no	—
134	#384	C₂³	1	4	yes	—
135	#382	C₂³	1	4	yes	—
136	#381	—	2	4	no	—
137	#380	—	2	4	no	—
138	#380	C₂³	1	16	yes	—
139	#379	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	#340	C₂³	1	16	yes	—
144	#340	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
165	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	#125	—	2	8	no	—
194	#125	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
197	#117	—	2	16	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	8	no	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	#117	—	2	8	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#107	—	2	8	no	—
233	#107	—	2	8	no	—
234	#107	—	2	8	no	—
235	#107	—	2	8	no	—
236	#106	—	2	8	no	—
237	#106	—	2	8	no	—
238	#106	—	2	8	no	—
239	#106	—	2	8	no	—
240	#97	—	2	4	no	—
241	#97	—	2	4	no	—
242	#97	—	2	4	no	—
243	#97	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₄×C₈	—	2	4	no	—
246	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	#95	—	2	16	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	16	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	2	16	no	—
296	M₁₆	—	2	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	16	no	—
304	C₂×C₈	—	2	16	no	—
305	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
306	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
307	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	#121	1	8	yes	—
342	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₂³	#532	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	8	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
397	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
398	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
399	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	4	16	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	#2857	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#3584	1	4	yes	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	8	8	no	—
418	C₄	—	8	8	no	—
419	C₄	#2857	1	4	yes	—
420	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	4	4	no	—
426	C₂	C₂×#2857	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#60450	1	2	yes	—
428	C₂	#60660	1	2	yes	—
429	C₂	#60682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3160	C₂	semidirect
4. #33216	C₂	semidirect
5. #33215	C₂	semidirect
6. #33214	C₂	semidirect
7. #33213	C₂	semidirect
8. #21321	C₂	semidirect
9. #21154	C₂	semidirect
10. #21151	C₂	semidirect
11. #20797	C₂	semidirect
19. C₂×#500	C₂²	semidirect
20. C₂×#499	C₂²	semidirect
21. C₂×#499	C₂²	semidirect
22. C₂×#498	C₂²	semidirect
44. #1993	C₂²	semidirect
45. #1992	C₂²	semidirect
46. #1944	C₂²	semidirect
47. #1943	C₂²	semidirect
48. #1942	C₂²	semidirect
49. #1941	C₂²	semidirect
50. #1846	C₂²	semidirect
51. #1846	C₂²	semidirect
52. #1845	C₂²	semidirect
53. #1844	C₂²	semidirect
63. C₂²×M₁₆	Q₈	semidirect
68. C₂³×C₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3160	2
C₂²×#405	2
#34634	2
#33216	2
#33215	2
#33214	2
#33213	2
#21321	2
#21154	2
#21151	2
#20797	2
#20660	2
#20658	2