Subgroups — #6630201

Order 512.

2808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 647 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#33026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#32908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21507	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#21395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
20	#3110	—	2	8	no	—
21	#3109	—	2	8	no	—
22	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2861	—	2	2	no	—
38	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2850	—	2	1	no	—
41	#2850	—	2	1	no	—
42	#2850	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#124	—	2	1	no	—
44	C₄×#124	—	2	1	no	—
45	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2297	—	2	2	no	—
47	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
48	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
49	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
50	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1983	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1949	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1927	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1925	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1879	C₂²	1	8	yes	—
67	#1877	C₂²	1	8	yes	—
68	#1874	C₂²	1	4	yes	—
69	#1872	C₂²	1	4	yes	—
70	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1804	C₂²	1	8	yes	—
73	#1797	C₂²	1	4	yes	—
74	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#41	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
83	#533	—	2	4	no	—
84	#533	—	2	4	no	—
85	#532	—	2	4	no	—
86	#532	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#125	—	2	1	no	—
92	C₂×#124	—	2	1	no	—
93	C₂×#124	—	2	1	no	—
94	C₂×#124	—	2	1	no	—
95	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#121	—	2	1	no	—
99	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#117	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#484	—	2	8	no	—
132	#481	—	2	8	no	—
133	#476	—	2	8	no	—
134	#474	—	2	8	no	—
135	#463	—	2	32	no	—
136	#461	—	2	8	no	—
137	#459	—	2	8	no	—
138	#450	—	2	8	no	—
139	#447	—	2	8	no	—
140	#442	—	2	16	no	—
141	#440	—	2	16	no	—
142	#432	—	2	4	no	—
143	#432	—	2	4	no	—
144	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	#391	—	2	1	no	—
160	#391	—	2	1	no	—
161	#391	—	2	2	no	—
162	#391	—	2	2	no	—
163	#391	C₂³	1	4	yes	—
164	#390	—	2	1	no	—
165	#390	—	2	1	no	—
166	#390	—	2	2	no	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	C₂³	1	4	yes	—
169	#388	—	2	4	no	—
170	#388	—	2	4	no	—
171	#388	—	2	4	no	—
172	#388	—	2	4	no	—
173	#386	—	2	4	no	—
174	#386	—	2	4	no	—
175	#382	—	2	1	no	—
176	#382	—	2	1	no	—
177	#382	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×#95	—	2	2	no	—
196	C₂×#95	—	2	1	no	—
197	C₄³	D₄	1	2	yes	—
198	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
203	#340	C₂³	1	8	yes	—
204	#340	C₂³	1	8	yes	—
205	#336	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂⁵	—	2	1	no	—
207	C₂×#41	—	4	8	no	—
208	C₂×#41	—	4	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
241	C₂×D₈	—	2	8	no	—
242	C₂×D₈	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	#127	—	2	2	no	—
252	#127	—	2	2	no	—
253	#125	—	4	4	no	—
254	#124	—	2	16	no	—
255	#124	—	4	4	no	—
256	#124	—	4	4	no	—
257	#124	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
261	#121	—	2	4	no	—
262	#121	—	2	4	no	—
263	#121	—	4	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	16	no	—
268	C₄×D₄	—	2	16	no	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	8	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	4	4	no	—
279	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₄×D₄	#41	1	16	yes	complemented
282	#117	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
320	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#107	—	2	8	no	—
346	#106	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
350	#103	—	2	8	no	—
351	#103	—	2	16	no	—
352	#102	—	2	8	no	—
353	#102	—	2	8	no	—
354	#102	—	2	8	no	—
355	#102	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
358	#97	—	2	4	no	—
359	#97	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	8	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	4	no	—
375	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	8	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	16	no	—
387	C₂×D₄	—	2	16	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	SD₁₆	—	4	16	no	—
455	D₈	—	4	16	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	4	2	no	—
495	C₄²	—	4	2	no	—
496	C₄²	—	4	2	no	—
497	C₄²	—	4	2	no	—
498	C₄²	—	4	2	no	—
499	C₄²	—	4	8	no	—
500	C₄²	—	4	4	no	—
501	C₄²	—	4	4	no	—
502	C₄²	—	4	8	no	—
503	C₄²	—	4	4	no	—
504	C₄²	#121	1	4	yes	—
505	C₄²	#121	1	4	yes	—
506	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
507	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	16	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	16	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₂³	#575	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	4	4	no	—
534	Q₈	—	4	4	no	—
535	Q₈	—	8	4	no	—
536	Q₈	—	8	4	no	—
537	D₄	—	2	16	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	8	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	8	4	no	—
543	D₄	—	8	8	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	#532	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	32	no	—
569	C₂×C₄	—	4	32	no	—
570	C₂×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂×C₄	—	4	16	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	16	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	8	8	no	—
586	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	4	4	no	—
600	C₈	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	8	no	—
606	C₂²	—	4	32	no	—
607	C₂²	—	4	8	no	—
608	C₂²	—	4	8	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	8	4	no	—
613	C₂²	—	8	4	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	8	2	no	—
616	C₂²	#3040	1	4	yes	—
617	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	2	4	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	8	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	8	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	8	2	no	—
635	C₄	#3036	1	4	yes	—
636	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
637	C₄	#3444	1	2	yes	—
638	C₂	—	2	4	no	—
639	C₂	—	4	8	no	—
640	C₂	—	16	2	no	—
641	C₂	#36624	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#60546	1	2	yes	—
645	C₂	#60558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3109	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3110	C₂	semidirect
3. #36639	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×D₄	C₂	semidirect
5. #33201	C₂	semidirect
6. #33164	C₂	semidirect
7. #33110	C₂	semidirect
8. #33026	C₂	semidirect
9. #33024	C₂	semidirect
10. #32908	C₂	semidirect
11. #21507	C₂	semidirect
12. #21395	C₂	semidirect
13. #21394	C₂	semidirect
14. #20810	C₂	semidirect
35. #2862	C₂²	semidirect
36. #2862	C₂²	semidirect
38. #2858	C₂²	semidirect
39. #2858	C₂²	semidirect
45. C₄×#124	C₂²	semidirect
58. #1988	C₂²	semidirect
59. #1987	C₂²	semidirect
60. #1983	C₂²	semidirect
61. #1982	C₂²	semidirect
62. #1981	C₂²	semidirect
63. #1949	C₂²	semidirect
64. #1927	C₂²	semidirect
65. #1925	C₂²	semidirect
70. #1842	C₂²	semidirect
71. #1831	C₂²	semidirect
74. #1767	C₂²	semidirect
75. #1763	C₂²	semidirect
76. #1762	C₂²	semidirect
281. C₄×D₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3110	2
C₂×#3109	2
#36639	2
C₂×C₄²×D₄	2
#33201	2
#33164	2
#33110	2
#33026	2
#33024	2
#32908	2
#21507	2
#21395	2
#21394	2
#20810	2