Subgroups — #6630247

Order 512.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#33030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#32911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21513	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#21393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3109	—	2	8	no	—
20	#3100	—	2	8	no	—
21	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2619	C₂²	1	4	yes	—
39	#2544	—	2	2	no	—
40	#2544	—	2	2	no	—
41	#2431	—	2	2	no	—
42	#2431	—	2	2	no	—
43	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2275	—	2	2	no	—
45	#2275	C₂²	1	4	yes	—
46	#2274	C₂²	1	2	yes	—
47	#2273	—	2	2	no	—
48	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
49	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1982	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1949	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1926	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1925	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1879	C₂²	1	8	yes	—
63	#1879	C₂²	1	8	yes	—
64	#1875	C₂²	1	4	yes	—
65	#1875	C₂²	1	4	yes	—
66	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1804	C₂²	1	8	yes	—
69	#1798	C₂²	1	4	yes	—
70	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#41	—	2	1	no	—
74	C₂²×#41	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
79	#532	—	2	4	no	—
80	#532	—	2	4	no	—
81	#532	—	2	4	no	—
82	#532	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	—	2	2	no	—
86	C₂×#127	—	2	2	no	—
87	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#124	—	2	1	no	—
91	C₂×#124	—	2	1	no	—
92	C₂×#124	—	2	2	no	—
93	C₂×#124	—	2	2	no	—
94	C₂×#121	—	2	1	no	—
95	C₂×#121	—	2	1	no	—
96	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
98	#518	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#481	—	2	8	no	—
121	#480	—	2	8	no	—
122	#476	—	2	8	no	—
123	#474	—	2	8	no	—
124	#459	—	2	8	no	—
125	#459	—	2	8	no	—
126	#459	—	2	32	no	—
127	#447	—	2	8	no	—
128	#447	—	2	8	no	—
129	#442	—	2	16	no	—
130	C₄×D₈	—	2	16	no	—
131	#432	—	2	4	no	—
132	#431	—	2	4	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#394	—	2	8	no	—
149	#392	—	2	8	no	—
150	#391	—	2	2	no	—
151	#391	—	2	2	no	—
152	#390	—	2	2	no	—
153	#390	—	2	2	no	—
154	#390	C₂³	1	4	yes	—
155	#390	C₂³	1	4	yes	—
156	#386	—	2	8	no	—
157	#386	—	2	8	no	—
158	#382	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
178	#376	—	2	1	no	—
179	#376	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	—	2	4	no	—
181	C₄³	—	2	1	no	—
182	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#340	C₂³	1	8	yes	—
185	#340	C₂³	1	8	yes	—
186	#336	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂⁵	—	2	1	no	—
188	C₂×#41	—	4	4	no	—
189	C₂×#41	—	4	4	no	—
190	C₂×#41	—	8	4	no	—
191	C₂×#41	—	8	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₈	—	2	8	no	—
221	C₂×D₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₈	—	2	16	no	—
223	C₂×D₈	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
230	#127	—	2	2	no	—
231	#127	—	2	2	no	—
232	#127	—	2	2	no	—
233	#127	—	2	2	no	—
234	#127	—	2	16	no	—
235	#127	—	8	4	no	—
236	#127	—	8	4	no	—
237	#124	—	4	4	no	—
238	#124	—	4	4	no	—
239	#124	—	8	4	no	—
240	#124	—	8	4	no	—
241	#121	—	2	4	no	—
242	#121	—	2	4	no	—
243	#121	—	2	4	no	—
244	#121	—	2	4	no	—
245	#121	—	4	4	no	—
246	#121	—	4	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	32	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	4	4	no	—
260	C₄×D₄	—	4	4	no	—
261	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₄×D₄	#41	1	16	yes	complemented
264	#117	—	2	8	no	—
265	#117	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#107	—	2	8	no	—
310	#106	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
314	#102	—	2	8	no	—
315	#102	—	2	8	no	—
316	#102	—	2	8	no	—
317	#102	—	2	8	no	—
318	#102	—	2	16	no	—
319	#102	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
322	#97	—	2	4	no	—
323	C₄×C₈	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	8	no	—
329	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂⁴	—	2	8	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	8	2	no	—
337	C₂⁴	—	8	2	no	—
338	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	8	16	no	—
340	#41	—	8	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×D₄	—	2	16	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	16	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	8	8	no	—
369	C₂×D₄	—	8	8	no	—
370	C₂×D₄	—	8	4	no	—
371	C₂×D₄	—	8	4	no	—
372	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	D₈	—	4	16	no	—
413	D₈	—	4	16	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
442	C₄²	—	2	8	no	—
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	4	2	no	—
447	C₄²	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	4	4	no	—
449	C₄²	—	8	2	no	—
450	C₄²	—	8	4	no	—
451	C₄²	—	8	4	no	—
452	C₄²	#121	1	4	yes	—
453	C₄²	#121	1	4	yes	—
454	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
459	C₂³	—	2	16	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	—	8	4	no	—
478	C₂³	—	8	16	no	—
479	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	8	4	no	—
482	Q₈	—	8	4	no	—
483	D₄	—	2	16	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	2	8	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	8	4	no	—
492	D₄	—	8	8	no	—
493	D₄	—	8	8	no	—
494	D₄	—	8	4	no	—
495	D₄	—	8	4	no	—
496	D₄	—	16	16	no	—
497	D₄	#532	1	8	yes	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	8	16	no	—
523	C₂×C₄	—	8	8	no	—
524	C₂×C₄	—	8	8	no	—
525	C₂×C₄	—	8	8	no	—
526	C₂×C₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	8	16	no	—
528	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
534	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	4	4	no	—
539	C₈	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	8	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	8	16	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	8	no	—
557	C₂²	—	8	8	no	—
558	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
561	C₂²	#3585	1	2	yes	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	8	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	8	no	—
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₄	—	8	2	no	—
572	C₄	#3041	1	4	yes	—
573	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
574	C₄	#3444	1	2	yes	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	—	4	8	no	—
577	C₂	—	16	2	no	—
578	C₂	—	16	2	no	—
579	C₂	#36624	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#60590	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3109	C₂	semidirect
2. C₂×#3100	C₂	semidirect
3. #35293	C₂	semidirect
4. C₄×#518	C₂	semidirect
5. #33201	C₂	semidirect
6. #33160	C₂	semidirect
7. #33118	C₂	semidirect
8. #33030	C₂	semidirect
9. #33024	C₂	semidirect
10. #32911	C₂	semidirect
11. #21513	C₂	semidirect
12. #21393	C₂	semidirect
13. #21390	C₂	semidirect
14. #20815	C₂	semidirect
34. #2867	C₂²	semidirect
35. #2862	C₂²	semidirect
36. #2858	C₂²	semidirect
37. #2858	C₂²	semidirect
43. #2328	C₂²	semidirect
54. #1988	C₂²	semidirect
55. #1987	C₂²	semidirect
56. #1982	C₂²	semidirect
57. #1982	C₂²	semidirect
58. #1982	C₂²	semidirect
59. #1949	C₂²	semidirect
60. #1926	C₂²	semidirect
61. #1925	C₂²	semidirect
66. #1842	C₂²	semidirect
67. #1831	C₂²	semidirect
70. #1768	C₂²	semidirect
71. #1762	C₂²	semidirect
72. C₄×#102	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
263. C₄×D₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3109	2
C₂×#3100	2
#35293	2
C₄×#518	2
#33201	2
#33160	2
#33118	2
#33030	2
#33024	2
#32911	2
#21513	2
#21393	2
#21390	2
#20815	2