Subgroups — #6630253

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33119	C₂	1	4	yes	maximal
8	#33033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#32915	C₂	1	4	yes	maximal
11	#21516	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#21392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3113	—	2	8	no	—
20	#3104	—	2	8	no	—
21	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2621	C₂²	1	4	yes	—
39	#2565	—	2	2	no	—
40	#2565	—	2	2	no	—
41	#2499	—	2	2	no	—
42	#2499	—	2	2	no	—
43	#2327	C₂²	1	4	yes	—
44	#2276	—	2	2	no	—
45	#2276	C₂²	1	4	yes	—
46	#2274	—	2	2	no	—
47	#2274	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#117	—	2	2	no	—
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1988	C₂²	1	2	yes	—
55	#1987	C₂²	1	2	yes	—
56	#1981	C₂²	1	2	yes	—
57	#1981	C₂²	1	2	yes	—
58	#1981	C₂²	1	8	yes	—
59	#1949	C₂²	1	8	yes	—
60	#1928	C₂²	1	8	yes	—
61	#1927	C₂²	1	8	yes	—
62	#1878	C₂²	1	8	yes	—
63	#1878	C₂²	1	8	yes	—
64	#1873	C₂²	1	4	yes	—
65	#1873	C₂²	1	4	yes	—
66	#1842	C₂²	1	2	yes	—
67	#1831	C₂²	1	2	yes	—
68	#1805	C₂²	1	8	yes	—
69	#1798	C₂²	1	4	yes	—
70	#1768	C₂²	1	4	yes	—
71	#1763	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	#533	—	2	4	no	—
78	#533	—	2	4	no	—
79	#533	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#125	—	2	1	no	—
86	C₂×#125	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#519	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#117	—	2	1	no	—
106	C₂×#117	—	2	1	no	—
107	C₂×#117	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#484	—	2	8	no	—
115	#483	—	2	8	no	—
116	#477	—	2	8	no	—
117	#475	—	2	8	no	—
118	#462	—	2	8	no	—
119	#462	—	2	8	no	—
120	#462	—	2	32	no	—
121	#451	—	2	8	no	—
122	#451	—	2	8	no	—
123	#441	—	2	16	no	—
124	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
125	#432	—	2	4	no	—
126	#431	—	2	4	no	—
127	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#398	—	2	8	no	—
143	#397	—	2	8	no	—
144	#391	—	2	2	no	—
145	#391	—	2	2	no	—
146	#391	—	2	2	no	—
147	#391	—	2	2	no	—
148	#391	C₂³	1	4	yes	—
149	#391	C₂³	1	4	yes	—
150	#387	—	2	8	no	—
151	#387	—	2	8	no	—
152	#384	—	2	2	no	—
153	#384	—	2	2	no	—
154	#382	—	2	2	no	—
155	#382	—	2	2	no	—
156	#382	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
176	#376	—	2	1	no	—
177	#376	—	2	4	no	—
178	#376	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄³	—	2	2	no	—
180	C₄³	—	2	2	no	—
181	C₄³	—	2	1	no	—
182	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#340	C₂³	1	8	yes	—
185	#340	C₂³	1	8	yes	—
186	#336	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	#125	—	4	4	no	—
217	#125	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₄×Q₈	#41	1	16	yes	—
241	#117	—	2	32	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	#117	—	4	4	no	—
245	#117	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#107	—	2	8	no	—
299	#106	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
303	#103	—	2	8	no	—
304	#103	—	2	8	no	—
305	#103	—	2	8	no	—
306	#103	—	2	8	no	—
307	#103	—	2	16	no	—
308	#103	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
311	#97	—	2	4	no	—
312	C₄×C₈	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	8	no	—
318	#95	—	2	8	no	—
319	#95	—	2	8	no	—
320	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	4	16	no	—
368	Q₁₆	—	4	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	2	16	no	—
403	C₄²	—	2	8	no	—
404	C₄²	—	2	8	no	—
405	C₄²	—	2	8	no	—
406	C₄²	—	2	16	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	4	4	no	—
414	C₄²	—	4	4	no	—
415	C₄²	—	8	4	no	—
416	C₄²	—	8	2	no	—
417	C₄²	—	8	4	no	—
418	C₄²	#121	1	4	yes	—
419	C₄²	#121	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	16	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	2	8	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	8	4	no	—
438	Q₈	—	8	4	no	—
439	Q₈	#532	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
476	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	4	4	no	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
489	C₂²	#3586	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	8	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	8	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	4	8	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	#3044	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
505	C₄	#3444	1	2	yes	—
506	C₂	—	4	2	no	—
507	C₂	#36624	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#60594	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #33202	C₂	semidirect
6. #33163	C₂	semidirect
8. #33033	C₂	semidirect
9. #33027	C₂	semidirect
11. #21516	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3113	2
C₂×#3104	2
#35322	2
C₄×#519	2
#33202	2
#33163	2
#33119	2
#33033	2
#33027	2
#32915	2
#21516	2
#21392	2
#21389	2
#20815	2