Subgroups — #6630270

Order 512.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#32939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#32933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3169	—	2	8	no	—
20	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#131	—	2	8	no	—
30	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2635	—	2	4	no	—
39	#2632	—	2	2	no	—
40	#2631	—	2	2	no	—
41	#2628	C₂²	1	4	yes	—
42	#2624	C₂²	1	4	yes	—
43	#2619	C₂²	1	4	yes	—
44	#2615	C₂²	1	4	yes	—
45	#2398	—	2	2	no	—
46	#2397	—	2	2	no	—
47	#2388	—	2	4	no	—
48	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
49	#2283	C₂²	1	2	yes	—
50	#1993	C₂²	1	4	yes	—
51	#1972	C₂²	1	4	yes	—
52	#1970	C₂²	1	4	yes	—
53	#1961	C₂²	1	4	yes	—
54	#1944	C₂²	1	4	yes	—
55	#1942	C₂²	1	4	yes	—
56	#1936	C₂²	1	8	yes	—
57	#1934	C₂²	1	8	yes	—
58	#1895	C₂²	1	8	yes	—
59	#1895	C₂²	1	4	yes	—
60	#1895	C₂²	1	4	yes	—
61	#1893	C₂²	1	8	yes	—
62	#1846	C₂²	1	2	yes	—
63	#1835	C₂²	1	2	yes	—
64	#1809	C₂²	1	4	yes	—
65	#1808	C₂²	1	4	yes	—
66	#1808	C₂²	1	2	yes	—
67	#1807	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	—
71	C₂²×#41	—	2	2	no	—
72	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#131	—	2	8	no	—
76	C₂×#131	—	2	4	no	—
77	C₂×#131	—	2	4	no	—
78	C₂×#131	—	2	8	no	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	#532	—	2	8	no	—
88	#532	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#124	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	—	2	2	no	—
93	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×#41	—	2	4	no	—
96	C₄×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#500	—	2	4	no	—
111	#493	—	2	4	no	—
112	#486	—	2	8	no	—
113	#469	—	2	16	no	—
114	#466	—	2	8	no	—
115	#466	—	2	8	no	—
116	#466	—	2	16	no	—
117	C₄×D₈	—	2	8	no	—
118	C₄×D₈	—	2	8	no	—
119	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
127	#405	—	2	4	no	—
128	#405	—	2	4	no	—
129	#405	—	2	8	no	—
130	#405	—	2	8	no	—
131	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#400	—	2	4	no	—
146	#399	—	2	4	no	—
147	#399	—	2	4	no	—
148	#397	—	2	4	no	—
149	#395	—	2	4	no	—
150	#394	—	2	4	no	—
151	#394	—	2	4	no	—
152	#394	—	2	8	no	—
153	#393	—	2	4	no	—
154	#393	—	2	4	no	—
155	#392	—	2	4	no	—
156	#392	—	2	8	no	—
157	#392	—	2	4	no	—
158	#392	—	2	4	no	—
159	#390	C₂³	1	8	yes	—
160	#389	C₂³	1	8	yes	—
161	#388	—	2	8	no	—
162	#386	—	2	8	no	—
163	#383	—	2	2	no	—
164	#382	C₂³	1	4	yes	—
165	#381	—	2	2	no	—
166	#380	C₂³	1	4	yes	—
167	#380	C₂³	1	8	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	#376	—	2	2	no	—
172	#340	C₂³	1	4	yes	—
173	#340	C₂³	1	4	yes	—
174	#340	C₂³	1	8	yes	—
175	#340	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#41	—	2	2	no	—
177	C₂×#41	—	2	2	no	—
178	C₂×#41	—	2	4	no	—
179	C₂×#41	—	2	4	no	—
180	C₂×#41	—	4	8	no	—
181	C₂×#41	—	8	8	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₈	—	2	8	no	—
202	#131	—	2	32	no	—
203	#131	—	2	32	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	complemented
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	#127	—	2	4	no	—
233	#127	—	2	4	no	—
234	#124	—	4	8	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#121	—	2	8	no	—
237	#121	—	2	16	no	—
238	#121	—	2	16	no	—
239	#121	—	4	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	4	8	no	—
249	C₄×D₄	—	8	16	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	2	4	no	—
285	#107	—	2	4	no	—
286	#107	—	2	8	no	—
287	#106	—	2	8	no	—
288	#102	—	2	8	no	—
289	#102	—	2	8	no	—
290	#102	—	2	16	no	—
291	#102	—	2	16	no	—
292	#97	—	2	4	no	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	#97	—	2	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	4	no	—
297	C₄×C₈	—	2	4	no	—
298	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	8	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	8	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	16	no	—
314	#41	—	8	32	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	8	4	no	—
333	C₂×D₄	—	8	4	no	—
334	C₂×D₄	—	8	8	no	—
335	C₂×D₄	—	8	8	no	—
336	C₂×D₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	D₈	—	4	8	no	—
369	D₈	—	4	8	no	—
370	M₁₆	—	2	16	no	—
371	M₁₆	—	2	8	no	—
372	M₁₆	—	2	8	no	—
373	M₁₆	—	2	16	no	—
374	C₂×C₈	—	2	16	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	16	no	—
384	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	4	8	no	—
417	C₄²	#121	1	4	yes	—
418	C₄²	#121	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₂³	#532	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	8	no	—
439	Q₈	—	8	8	no	—
440	D₄	—	2	8	no	—
441	D₄	—	2	16	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	8	8	no	—
446	D₄	—	8	8	no	—
447	D₄	—	8	32	no	—
448	D₄	—	8	16	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	8	16	no	—
476	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	4	no	—
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	#525	1	4	yes	—
492	C₈	#525	1	4	yes	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	—	8	8	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
510	C₂²	#3584	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	8	8	no	—
519	C₄	—	8	4	no	—
520	C₄	#3058	1	4	yes	—
521	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#3444	1	2	yes	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	4	4	no	—
526	C₂	—	16	4	no	—
527	C₂	#36624	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#60695	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3169	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#131	C₂	semidirect
3. #34609	C₂	semidirect
4. #33215	C₂	semidirect
5. #33179	C₂	semidirect
6. #33138	C₂	semidirect
7. #33132	C₂	semidirect
8. #33045	C₂	semidirect
9. #32939	C₂	semidirect
10. #32933	C₂	semidirect
11. C₄×#469	C₂	semidirect
12. C₄×#466	C₂	semidirect
13. #21405	C₂	semidirect
14. #20818	C₂	semidirect
137. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
213. C₂×M₁₆	#41	semidirect
223. C₂²×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂×C₄×#131	2
#34609	2
#33215	2
#33179	2
#33138	2
#33132	2
#33045	2
#32939	2
#32933	2
C₄×#469	2
C₄×#466	2
#21405	2
#20818	2