Subgroups — #6630275

Order 512.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 643 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#33049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#32935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#468	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3167	—	2	8	no	—
21	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2857	C₂²	1	2	yes	—
36	#2857	C₂²	1	2	yes	—
37	#2857	C₂²	1	2	yes	—
38	#2856	C₂²	1	2	yes	—
39	#2855	—	2	1	no	—
40	#2855	C₂²	1	2	yes	—
41	#2854	—	2	1	no	—
42	#2854	C₂²	1	2	yes	—
43	#2851	—	2	2	no	—
44	#2850	—	2	2	no	—
45	#2848	—	2	1	no	—
46	#2848	C₂²	1	2	yes	—
47	#2847	—	2	1	no	—
48	#2847	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#121	—	2	2	no	—
52	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
53	#2297	—	2	1	no	—
54	#2296	—	2	1	no	—
55	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2280	—	2	1	no	—
58	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1943	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1936	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1935	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1895	C₂²	1	8	yes	—
67	#1894	C₂²	1	8	yes	—
68	#1893	C₂²	1	4	yes	—
69	#1892	C₂²	1	4	yes	—
70	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1809	C₂²	1	8	yes	—
73	#1808	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#41	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#533	—	2	4	no	—
89	#533	—	2	4	no	—
90	#532	—	2	4	no	—
91	#532	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125	—	2	1	no	—
97	C₂×#124	—	2	1	no	—
98	#525	—	4	8	no	—
99	C₂×#123	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#121	—	2	1	no	—
106	C₂×#121	—	2	2	no	—
107	C₂×#121	—	2	2	no	—
108	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#120	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	—	2	1	no	—
117	C₂×#117	—	2	1	no	—
118	C₂×#117	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#498	—	2	4	no	—
130	#492	—	2	4	no	—
131	#487	—	2	4	no	—
132	#486	—	2	4	no	—
133	#468	—	2	32	no	—
134	#465	—	2	16	no	—
135	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
136	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
143	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×#97	—	2	8	no	—
146	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#391	—	2	2	no	—
156	#391	—	2	2	no	—
157	#391	C₂³	1	4	yes	—
158	#390	—	2	2	no	—
159	#390	—	2	2	no	—
160	#390	C₂³	1	4	yes	—
161	#389	—	2	2	no	—
162	#389	—	2	2	no	—
163	#389	—	2	2	no	—
164	#389	—	2	2	no	—
165	#389	C₂³	1	4	yes	—
166	#389	C₂³	1	4	yes	—
167	#388	—	2	4	no	—
168	#388	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	4	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#386	—	2	2	no	—
173	#386	—	2	4	no	—
174	#386	—	2	2	no	—
175	#385	—	2	4	no	—
176	#385	—	2	2	no	—
177	#385	—	2	4	no	—
178	#385	—	2	2	no	—
179	#384	C₂³	1	2	yes	—
180	#384	C₂³	1	2	yes	—
181	#382	—	2	1	no	—
182	#382	—	2	1	no	—
183	#381	—	2	2	no	—
184	#380	—	2	1	no	—
185	#380	—	2	2	no	—
186	#380	—	2	1	no	—
187	#380	—	2	2	no	—
188	#380	—	2	2	no	—
189	#380	—	2	2	no	—
190	#380	C₂³	1	2	yes	—
191	#380	C₂³	1	2	yes	—
192	#380	C₂³	1	4	yes	—
193	#380	C₂³	1	4	yes	—
194	#379	—	2	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	#340	C₂³	1	8	yes	—
203	#340	C₂³	1	8	yes	—
204	#340	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#41	—	4	4	no	—
207	C₂×#41	—	4	4	no	—
208	C₂×#41	—	4	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×M₁₆	#41	1	16	yes	complemented
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	#127	—	2	2	no	—
261	#127	—	2	2	no	—
262	#125	—	4	4	no	—
263	#124	—	4	4	no	—
264	#123	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
271	#121	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	4	no	—
273	#121	—	2	16	no	—
274	#121	—	4	8	no	—
275	#121	—	4	8	no	—
276	#121	—	4	4	no	—
277	#120	—	4	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	4	16	no	—
284	C₄×D₄	—	4	4	no	—
285	#117	—	4	4	no	—
286	#117	—	4	4	no	—
287	#117	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	2	16	no	—
342	#106	—	2	8	no	—
343	#103	—	2	8	no	—
344	#103	—	2	16	no	—
345	#102	—	2	8	no	—
346	#102	—	2	16	no	—
347	#97	—	2	8	no	—
348	#97	—	2	8	no	—
349	C₄×C₈	—	2	4	no	—
350	C₄×C₈	—	2	4	no	—
351	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	8	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	SD₁₆	—	4	16	no	—
451	M₁₆	—	2	32	no	—
452	M₁₆	—	2	32	no	—
453	C₂×C₈	—	2	16	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	16	no	—
458	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
461	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	4	4	no	—
500	C₄²	—	4	4	no	—
501	C₄²	—	4	4	no	—
502	C₄²	#121	1	4	yes	—
503	C₄²	#121	1	4	yes	—
504	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
527	C₂³	#532	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	4	4	no	—
532	Q₈	—	4	4	no	—
533	Q₈	—	8	4	no	—
534	Q₈	—	8	4	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	8	16	no	—
538	D₄	—	8	8	no	—
539	D₄	—	8	4	no	—
540	D₄	—	8	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	8	8	no	—
578	C₂×C₄	#468	1	16	yes	complemented
579	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	2	4	no	—
594	C₈	—	2	8	no	—
595	C₈	#525	1	8	yes	complemented
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	4	16	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	2	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	4	no	—
612	C₂²	—	8	4	no	—
613	C₂²	C₂×#468	1	4	yes	—
614	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	4	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	8	2	no	—
625	C₄	—	8	2	no	—
626	C₄	—	8	2	no	—
627	C₄	—	8	4	no	—
628	C₄	—	8	4	no	—
629	C₄	C₂×#468	1	4	yes	—
630	C₄	C₂×#468	1	4	yes	—
631	C₄	#3054	1	4	yes	—
632	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
633	C₄	#3444	1	2	yes	—
634	C₂	—	2	4	no	—
635	C₂	—	4	4	no	—
636	C₂	—	16	2	no	—
637	C₂	#36624	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂²×#468	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#60700	1	2	yes	—
641	C₂	#60701	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#36624	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3167	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. #36625	C₂	semidirect
5. #33210	C₂	semidirect
6. #33174	C₂	semidirect
7. #33134	C₂	semidirect
8. #33049	C₂	semidirect
9. #33048	C₂	semidirect
10. #32935	C₂	semidirect
11. C₄×#468	C₂	semidirect
12. #21401	C₂	semidirect
13. #21400	C₂	semidirect
14. #20817	C₂	semidirect
21. C₂×#498	C₂²	semidirect
22. C₂×#492	C₂²	semidirect
23. C₂×#487	C₂²	semidirect
24. C₂×#486	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. #1990	C₂²	semidirect
59. #1990	C₂²	semidirect
60. #1973	C₂²	semidirect
61. #1957	C₂²	semidirect
62. #1956	C₂²	semidirect
63. #1943	C₂²	semidirect
64. #1936	C₂²	semidirect
65. #1935	C₂²	semidirect
70. #1845	C₂²	semidirect
71. #1834	C₂²	semidirect
74. C₄×#107	C₂²	semidirect
75. C₄×#103	C₂²	semidirect
76. C₄×#102	C₂²	semidirect
149. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
246. C₂×M₁₆	#41	semidirect
578. C₂×C₄	#468	semidirect
595. C₈	#525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3167	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
#36625	2
#36624	2
#33210	2
#33174	2
#33134	2
#33049	2
#33048	2
#32935	2
C₄×#468	2
#21401	2
#21400	2
#20817	2