Subgroups — #6630277

Order 512.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#33048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#32936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#469	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#525	—	2	2	no	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3169	—	2	8	no	—
17	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₂²	1	4	yes	—
31	#2856	C₂²	1	4	yes	—
32	#2854	—	2	2	no	—
33	#2854	C₂²	1	4	yes	—
34	#2850	—	2	4	no	—
35	#2847	—	2	2	no	—
36	#2847	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#121	—	2	4	no	—
38	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
39	#2297	—	2	2	no	—
40	#2285	C₂²	1	2	yes	—
41	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1944	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1936	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1895	C₂²	1	16	yes	—
47	#1893	C₂²	1	8	yes	—
48	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1809	C₂²	1	8	yes	—
51	#1807	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#41	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#532	—	2	8	no	—
66	#532	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#124	—	2	2	no	—
70	#525	—	4	16	no	—
71	C₂×#123	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×#121	—	2	4	no	—
75	C₂×#121	—	2	4	no	—
76	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#120	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#500	—	2	4	no	—
94	#493	—	2	4	no	—
95	#486	—	2	8	no	—
96	#469	—	2	32	no	—
97	#466	—	2	16	no	—
98	C₄×D₈	—	2	16	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
103	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
106	C₂×#97	—	2	8	no	—
107	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#391	—	2	4	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#390	—	2	4	no	—
119	#390	C₂³	1	8	yes	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	C₂³	1	8	yes	—
122	#388	—	2	8	no	—
123	#388	—	2	8	no	—
124	#386	—	2	8	no	—
125	#386	—	2	4	no	—
126	#386	—	2	8	no	—
127	#386	—	2	4	no	—
128	#384	C₂³	1	4	yes	—
129	#382	—	2	2	no	—
130	#380	—	2	2	no	—
131	#380	—	2	4	no	—
132	#380	C₂³	1	4	yes	—
133	#380	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	#340	C₂³	1	8	yes	—
138	#340	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#41	—	4	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	8	no	—
142	C₂×#41	—	4	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₈	—	2	8	no	—
170	C₂×D₈	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	#41	1	16	yes	complemented
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	#127	—	2	4	no	—
188	#127	—	2	4	no	—
189	#124	—	4	8	no	—
190	#123	—	4	16	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
192	#121	—	2	8	no	—
193	#121	—	2	8	no	—
194	#121	—	2	32	no	—
195	#121	—	4	16	no	—
196	#121	—	4	16	no	—
197	#121	—	4	8	no	—
198	#120	—	4	16	no	—
199	C₄×D₄	—	2	8	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	4	32	no	—
202	C₄×D₄	—	4	8	no	—
203	#117	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#107	—	2	8	no	—
241	#106	—	2	16	no	—
242	#102	—	2	16	no	—
243	#102	—	2	32	no	—
244	#97	—	2	8	no	—
245	#97	—	2	8	no	—
246	C₄×C₈	—	2	4	no	—
247	C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	#41	—	8	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	D₈	—	4	16	no	—
327	M₁₆	—	2	32	no	—
328	M₁₆	—	2	32	no	—
329	C₂×C₈	—	2	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	16	no	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	#121	1	4	yes	—
361	C₄²	#121	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	16	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
382	C₂³	#532	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	8	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	8	32	no	—
389	D₄	—	8	16	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	#469	1	16	yes	complemented
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	2	8	no	—
435	C₈	#525	1	8	yes	complemented
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	C₂×#469	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	8	no	—
462	C₄	C₂×#469	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#469	1	4	yes	—
464	C₄	#3054	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
466	C₄	#3444	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	—	16	4	no	—
470	C₂	#36624	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂²×#469	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60700	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3169	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. #36624	C₂	semidirect
4. #33212	C₂	semidirect
5. #33175	C₂	semidirect
6. #33135	C₂	semidirect
7. #33048	C₂	semidirect
8. #32936	C₂	semidirect
9. C₄×#469	C₂	semidirect
10. #21401	C₂	semidirect
11. #20816	C₂	semidirect
17. C₂×#500	C₂²	semidirect
18. C₂×#493	C₂²	semidirect
19. C₂×#486	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
41. #1990	C₂²	semidirect
42. #1972	C₂²	semidirect
43. #1957	C₂²	semidirect
44. #1944	C₂²	semidirect
45. #1936	C₂²	semidirect
48. #1844	C₂²	semidirect
49. #1834	C₂²	semidirect
52. C₄×#106	C₂²	semidirect
53. C₄×#102	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
177. C₂×M₁₆	#41	semidirect
420. C₂×C₄	#469	semidirect
435. C₈	#525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
#36624	2
#33212	2
#33175	2
#33135	2
#33048	2
#32936	2
C₄×#469	2
#21401	2
#20816	2