Subgroups — #6630297

Order 512.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35310	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#33133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#33059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#33056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#32937	C₂	1	2	yes	maximal
13	#32937	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3177	—	2	8	no	—
25	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2873	—	2	8	no	—
37	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2857	C₂²	1	2	yes	—
50	#2851	C₂²	1	2	yes	—
51	#2848	C₂²	1	4	yes	—
52	#2629	C₂²	1	2	yes	—
53	#2625	C₂²	1	4	yes	—
54	#2621	C₂²	1	2	yes	—
55	#2480	—	2	4	no	—
56	#2478	—	2	4	no	—
57	#2475	—	2	4	no	—
58	#2473	—	2	4	no	—
59	#2323	C₂²	1	4	yes	—
60	#2314	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
62	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1894	C₂²	1	4	yes	—
79	#1894	C₂²	1	4	yes	—
80	#1894	C₂²	1	4	yes	—
81	#1894	C₂²	1	4	yes	—
82	#1892	C₂²	1	4	yes	—
83	#1892	C₂²	1	4	yes	—
84	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1809	C₂²	1	2	yes	—
88	#1809	C₂²	1	2	yes	—
89	#1809	C₂²	1	2	yes	—
90	#1809	C₂²	1	2	yes	—
91	#1807	C₂²	1	2	yes	—
92	#1807	C₂²	1	2	yes	—
93	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
105	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#541	—	2	8	no	—
119	#541	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#126	—	2	4	no	—
122	C₂×#125	—	2	4	no	—
123	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#117	—	2	4	no	—
129	C₂×#117	—	2	4	no	—
130	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#499	—	2	4	no	—
141	#494	—	2	4	no	—
142	#491	—	2	8	no	—
143	#470	—	2	8	no	—
144	#470	—	2	8	no	—
145	#470	—	2	8	no	—
146	#470	—	2	8	no	—
147	#467	—	2	8	no	—
148	#467	—	2	8	no	—
149	#441	—	2	8	no	—
150	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	#405	—	2	4	no	—
164	#405	—	2	4	no	—
165	#405	—	2	4	no	—
166	#405	—	2	4	no	—
167	#405	—	2	4	no	—
168	#405	—	2	4	no	—
169	#405	—	2	4	no	—
170	#405	D₄	1	8	yes	—
171	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#400	—	2	4	no	—
192	#398	—	2	4	no	—
193	#398	—	2	4	no	—
194	#398	—	2	4	no	—
195	#397	—	2	4	no	—
196	#397	—	2	4	no	—
197	#397	—	2	4	no	—
198	#396	—	2	4	no	—
199	#391	C₂³	1	4	yes	—
200	#391	C₂³	1	4	yes	—
201	#389	—	2	4	no	—
202	#389	—	2	4	no	—
203	#389	C₂³	1	4	yes	—
204	#389	C₂³	1	4	yes	—
205	#388	—	2	4	no	—
206	#388	—	2	4	no	—
207	#388	—	2	4	no	—
208	#387	—	2	4	no	—
209	#387	—	2	4	no	—
210	#387	—	2	4	no	—
211	#387	—	2	4	no	—
212	#385	—	2	4	no	—
213	#385	—	2	4	no	—
214	#385	—	2	4	no	—
215	#385	—	2	4	no	—
216	#385	—	2	4	no	—
217	#384	C₂³	1	2	yes	—
218	#382	C₂³	1	2	yes	—
219	#380	—	2	4	no	—
220	#380	C₂³	1	4	yes	—
221	#380	C₂³	1	4	yes	—
222	#380	C₂³	1	4	yes	—
223	#379	—	2	4	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	#340	C₂³	1	4	yes	—
228	#340	C₂³	1	4	yes	—
229	#340	C₂³	1	4	yes	—
230	#340	C₂³	1	4	yes	—
231	#340	C₂³	1	4	yes	—
232	#340	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
279	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
280	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	#126	—	4	16	no	—
304	#125	—	2	4	no	—
305	#125	—	2	4	no	—
306	#125	—	4	16	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
315	#117	—	2	2	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	8	no	—
318	#117	—	2	8	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	2	2	no	—
321	#117	—	2	2	no	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	#117	#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#107	—	2	4	no	—
366	#107	—	2	4	no	—
367	#106	—	2	4	no	—
368	#106	—	2	4	no	—
369	#106	—	2	4	no	—
370	#106	—	2	4	no	—
371	#103	—	2	8	no	—
372	#103	—	2	8	no	—
373	#103	—	2	8	no	—
374	#103	—	2	8	no	—
375	#103	—	2	8	no	—
376	#103	—	2	8	no	—
377	#97	—	2	2	no	—
378	#97	—	2	2	no	—
379	#97	—	2	2	no	—
380	#97	—	2	2	no	—
381	#97	—	2	2	no	—
382	#97	—	2	2	no	—
383	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×C₈	—	2	2	no	—
386	C₄×C₈	—	2	2	no	—
387	C₄×C₈	—	2	2	no	—
388	C₄×C₈	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈	—	2	2	no	—
391	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	2	4	no	—
395	#95	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	4	no	—
397	#95	—	2	4	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	—	2	4	no	—
400	#95	—	2	4	no	—
401	#95	—	2	4	no	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆	—	4	8	no	—
465	Q₁₆	—	4	8	no	—
466	M₁₆	—	2	8	no	—
467	M₁₆	—	2	8	no	—
468	M₁₆	—	2	8	no	—
469	M₁₆	—	2	8	no	—
470	M₁₆	—	2	8	no	—
471	M₁₆	—	2	8	no	—
472	M₁₆	—	2	8	no	—
473	M₁₆	—	2	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	8	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₈	—	2	8	no	—
489	C₂×C₈	—	2	8	no	—
490	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
520	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
531	C₄²	—	2	4	no	—
532	C₄²	—	2	4	no	—
533	C₄²	—	2	1	no	—
534	C₄²	—	2	1	no	—
535	C₄²	—	2	1	no	—
536	C₄²	—	2	1	no	—
537	C₄²	—	4	8	no	—
538	C₄²	—	8	4	no	—
539	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂³	—	2	8	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	1	no	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	8	4	no	—
554	C₂³	—	8	4	no	—
555	C₂³	—	8	4	no	—
556	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
557	C₂³	#532	1	2	yes	—
558	C₂³	#532	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	4	4	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	4	4	no	—
563	Q₈	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	8	4	no	—
604	C₂×C₄	—	8	4	no	—
605	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	2	no	—
617	C₈	—	2	2	no	—
618	C₈	—	2	2	no	—
619	C₈	—	2	2	no	—
620	C₈	—	2	2	no	—
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	#525	1	4	yes	—
623	C₈	#525	1	4	yes	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	8	8	no	—
637	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#3586	1	4	yes	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	4	no	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	8	4	no	—
649	C₄	—	8	4	no	—
650	C₄	—	8	4	no	—
651	C₄	—	8	4	no	—
652	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
653	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
654	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
655	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
656	C₂	—	4	2	no	—
657	C₂	—	4	2	no	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	#36624	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#60462	1	2	yes	—
661	C₂	#60705	1	2	yes	—
662	C₂	#60711	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3177	C₂	semidirect
4. #33214	C₂	semidirect
5. #33211	C₂	semidirect
6. #33180	C₂	semidirect
7. #33176	C₂	semidirect
8. #33141	C₂	semidirect
9. #33133	C₂	semidirect
10. #33059	C₂	semidirect
11. #33056	C₂	semidirect
14. #21539	C₂	semidirect
15. #21537	C₂	semidirect
16. C₄×#470	C₂	semidirect
17. #21530	C₂	semidirect
18. #21413	C₂	semidirect
19. #20820	C₂	semidirect
25. C₂×#499	C₂²	semidirect
26. C₂×#494	C₂²	semidirect
27. C₂×#491	C₂²	semidirect
34. C₂×#441	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
62. #1992	C₂²	semidirect
63. #1991	C₂²	semidirect
64. #1971	C₂²	semidirect
65. #1971	C₂²	semidirect
66. #1971	C₂²	semidirect
67. #1969	C₂²	semidirect
68. #1960	C₂²	semidirect
69. #1956	C₂²	semidirect
70. #1944	C₂²	semidirect
71. #1944	C₂²	semidirect
72. #1943	C₂²	semidirect
73. #1941	C₂²	semidirect
74. #1935	C₂²	semidirect
75. #1933	C₂²	semidirect
76. #1933	C₂²	semidirect
77. #1933	C₂²	semidirect
84. #1846	C₂²	semidirect
85. #1844	C₂²	semidirect
86. #1836	C₂²	semidirect
93. #1776	C₂²	semidirect
94. C₄×#106	C₂²	semidirect
95. #1763	C₂²	semidirect
96. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3177	2
C₂×#2873	2
#35310	2
#33214	2
#33211	2
#33180	2
#33176	2
#33141	2
#33133	2
#33059	2
#33056	2
#32937	2
#21539	2
#21537	2
C₄×#470	2
#21530	2
#21413	2
#20820	2