Subgroups — #6630361

Order 512.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 581 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#32945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#32942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
18	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3176	—	2	2	no	—
20	#3176	—	2	2	no	—
21	#3176	—	2	2	no	—
22	#3176	—	2	2	no	—
23	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3126	—	2	4	no	—
27	#3122	—	2	4	no	—
28	#3119	—	2	8	no	—
29	#3094	C₂²	1	4	yes	—
30	#3080	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#472	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#472	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
35	#3038	C₂²	1	4	yes	—
36	#3006	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2921	C₂²	1	2	yes	—
41	#2875	—	2	2	no	—
42	#2875	C₂²	1	2	yes	—
43	#2875	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#131	—	2	2	no	—
45	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
47	#2873	—	2	2	no	—
48	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#405	—	2	2	no	—
51	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1998	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1978	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1978	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1965	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1952	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1951	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1931	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1931	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1907	C₂²	1	8	yes	—
62	#1907	C₂²	1	8	yes	—
63	#1900	C₂²	1	4	yes	—
64	#1900	C₂²	1	4	yes	—
65	#1848	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1838	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1816	C₂²	1	4	yes	—
68	#1815	C₂²	1	4	yes	—
69	#1811	C₂²	1	2	yes	—
70	#1810	C₂²	1	2	yes	—
71	#1778	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#568	—	2	8	no	—
79	C₂×#131	—	2	8	no	—
80	C₂×#131	—	2	2	no	—
81	C₂×#131	—	2	1	no	—
82	C₂×#131	—	2	1	no	—
83	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#540	—	2	4	no	—
95	#540	—	2	4	no	—
96	#540	—	2	4	no	—
97	#540	—	2	4	no	—
98	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#123	—	2	4	no	—
101	C₂×#121	—	2	4	no	—
102	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	#520	—	2	2	no	—
104	#520	D₄	1	4	yes	—
105	#519	D₄	1	2	yes	—
106	#518	—	2	2	no	—
107	#518	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×#41	—	2	2	no	—
109	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#117	—	2	2	no	—
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#499	—	2	2	no	—
116	#499	—	2	2	no	—
117	#493	—	2	2	no	—
118	#493	—	2	2	no	—
119	#490	—	2	4	no	—
120	#490	—	2	4	no	—
121	#482	—	2	8	no	—
122	#481	—	2	4	no	—
123	#480	—	2	4	no	—
124	#479	—	2	8	no	—
125	#478	—	2	8	no	—
126	#472	—	2	16	no	—
127	#472	—	2	16	no	—
128	#469	—	2	4	no	—
129	#469	—	2	4	no	—
130	#466	—	2	2	no	—
131	#466	—	2	2	no	—
132	#466	—	2	2	no	—
133	#466	—	2	2	no	—
134	#460	—	2	8	no	—
135	#459	—	2	8	no	—
136	#449	—	2	8	no	—
137	#448	—	2	4	no	—
138	#447	—	2	4	no	—
139	#442	—	2	8	no	—
140	#442	—	2	4	no	—
141	#442	—	2	4	no	—
142	#440	—	2	8	no	—
143	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
144	C₄×D₈	—	2	8	no	—
145	C₄×D₈	—	2	4	no	—
146	C₄×D₈	—	2	4	no	—
147	#433	—	2	4	no	—
148	#433	—	2	4	no	—
149	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
151	#428	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
154	#423	C₂³	1	4	yes	—
155	#418	C₂³	1	8	yes	—
156	#417	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
161	#407	C₂³	1	4	yes	—
162	#405	—	2	2	no	—
163	#405	—	2	1	no	—
164	#405	—	2	1	no	—
165	#405	—	2	2	no	—
166	#405	—	2	2	no	—
167	#405	—	2	2	no	—
168	#405	—	2	2	no	—
169	#405	—	2	2	no	—
170	#405	—	2	2	no	—
171	#405	—	2	2	no	—
172	#405	—	2	2	no	—
173	#405	—	2	2	no	—
174	#405	—	2	2	no	—
175	#405	D₄	1	2	yes	—
176	#405	D₄	1	2	yes	—
177	#405	D₄	1	2	yes	—
178	#405	D₄	1	2	yes	—
179	#405	C₂³	1	2	yes	—
180	#405	C₂³	1	2	yes	—
181	#405	C₂³	1	2	yes	—
182	#405	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#97	—	2	1	no	—
192	C₂×#97	—	2	2	no	—
193	C₂×#97	—	2	2	no	—
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#343	C₂³	1	8	yes	—
202	#343	C₂³	1	8	yes	—
203	#341	C₂³	1	4	yes	—
204	#341	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	—	2	1	no	—
208	C₂×#41	—	2	1	no	—
209	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
221	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×D₈	—	2	8	no	—
224	C₂×D₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₈	—	2	2	no	—
226	C₂×D₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₈	—	2	8	no	—
228	C₂×D₈	—	2	8	no	—
229	#131	—	2	8	no	—
230	#131	—	2	8	no	—
231	#131	—	2	16	no	—
232	#131	—	2	4	no	—
233	#131	—	2	4	no	—
234	#131	—	2	4	no	—
235	#131	—	2	4	no	—
236	#131	—	2	4	no	—
237	#131	—	2	4	no	—
238	#131	#41	1	8	yes	—
239	#131	#41	1	8	yes	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#127	—	2	4	no	—
273	#127	—	2	4	no	—
274	#125	—	2	4	no	—
275	#125	—	2	4	no	—
276	#123	—	4	8	no	—
277	#123	—	4	8	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	4	8	no	—
283	#121	—	4	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	8	no	—
293	C₄×D₄	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#117	—	2	1	no	—
297	#117	—	2	1	no	—
298	#117	—	2	4	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#108	—	2	8	no	—
324	#108	—	2	8	no	—
325	#107	—	2	2	no	—
326	#107	—	2	2	no	—
327	#107	—	2	8	no	—
328	#106	—	2	4	no	—
329	#106	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
331	#103	—	2	8	no	—
332	#102	—	2	8	no	—
333	#102	—	2	8	no	—
334	#102	—	2	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#102	—	2	8	no	—
337	#102	—	2	8	no	—
338	#100	—	2	16	no	—
339	#100	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
342	#97	—	2	2	no	—
343	#97	—	2	2	no	—
344	#97	—	2	2	no	—
345	#97	—	2	2	no	—
346	#97	—	2	2	no	—
347	#97	—	2	2	no	—
348	#97	—	2	4	no	—
349	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×C₈	—	2	2	no	—
354	C₄×C₈	—	2	2	no	—
355	C₄×C₈	—	2	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈	—	2	4	no	—
360	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	2	4	no	—
368	#41	—	2	4	no	—
369	#41	—	2	8	no	—
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	2	no	—
373	#41	—	2	2	no	—
374	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
375	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×D₄	—	16	4	no	—
392	C₂×D₄	—	16	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	SD₁₆	—	4	16	no	—
416	D₈	—	4	16	no	—
417	D₈	—	4	4	no	—
418	D₈	—	4	4	no	—
419	D₈	—	4	8	no	—
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	M₁₆	—	2	4	no	—
422	M₁₆	—	2	8	no	—
423	M₁₆	—	2	8	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	2	4	no	—
427	M₁₆	—	2	8	no	—
428	M₁₆	—	2	8	no	—
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	2	8	no	—
431	M₁₆	—	2	8	no	—
432	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
433	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	8	no	—
449	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	8	no	—
489	C₂³	—	8	2	no	—
490	C₂³	—	8	4	no	—
491	C₂³	—	8	4	no	—
492	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	#532	1	4	yes	—
498	D₄	—	2	8	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	16	8	no	—
507	D₄	—	16	4	no	—
508	D₄	—	16	4	no	—
509	D₄	#532	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	—	16	8	no	—
531	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
539	C₈	—	2	1	no	—
540	C₈	—	2	4	no	—
541	C₈	—	2	4	no	—
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	2	1	no	—
544	C₈	—	4	8	no	—
545	C₈	#525	1	2	yes	—
546	C₈	#525	1	2	yes	—
547	C₈	#525	1	4	yes	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	—	16	8	no	—
561	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#3444	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	8	4	no	—
570	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	4	1	no	—
575	C₂	—	4	1	no	—
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	16	4	no	—
578	C₂	#36624	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#60471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3176	C₂	semidirect
2. #60568	C₂	semidirect
3. #60058	C₂	semidirect
4. #33221	C₂	semidirect
5. #33190	C₂	semidirect
6. #33125	C₂	semidirect
7. #33123	C₂	semidirect
8. #33064	C₂	semidirect
9. #32945	C₂	semidirect
10. #32942	C₂	semidirect
11. #21555	C₂	semidirect
12. C₄×#472	C₂	semidirect
13. #21428	C₂	semidirect
14. #20828	C₂	semidirect
23. C₂×#499	C₂²	semidirect
24. C₂×#493	C₂²	semidirect
25. C₂×#490	C₂²	semidirect
38. C₂×#442	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
53. #1998	C₂²	semidirect
54. #1978	C₂²	semidirect
55. #1978	C₂²	semidirect
56. #1965	C₂²	semidirect
57. #1952	C₂²	semidirect
58. #1951	C₂²	semidirect
59. #1931	C₂²	semidirect
60. #1931	C₂²	semidirect
65. #1848	C₂²	semidirect
66. #1838	C₂²	semidirect
71. #1778	C₂²	semidirect
72. C₄×#108	C₂²	semidirect
73. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3176	2
#60568	2
#60058	2
#33221	2
#33190	2
#33125	2
#33123	2
#33064	2
#32945	2
#32942	2
#21555	2
C₄×#472	2
#21428	2
#20828	2