Subgroups — #6630371

Order 512.

2498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#32953	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×#474	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20732	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#533	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
15	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
17	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#2862	—	2	1	no	—
19	#2859	—	2	1	no	—
20	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#2857	—	2	2	no	—
22	#2857	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2285	—	2	1	no	—
26	#2285	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
28	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
29	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
30	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1988	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1947	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1947	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1918	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1862	C₂²	1	16	yes	—
43	#1852	C₂²	1	8	yes	—
44	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1823	C₂²	1	4	yes	—
47	#1802	C₂²	1	8	yes	—
48	#1802	C₂²	1	8	yes	—
49	#1797	C₂²	1	4	yes	—
50	#1786	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
57	#533	—	4	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#125	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#474	—	2	32	no	—
92	#431	—	2	8	no	—
93	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#391	—	2	4	no	—
100	#391	—	2	4	no	—
101	#389	—	2	4	no	—
102	#389	—	2	4	no	—
103	#389	—	2	4	no	—
104	#389	C₂³	1	8	yes	—
105	#384	—	2	2	no	—
106	#384	—	2	2	no	—
107	#384	C₂³	1	4	yes	—
108	#384	C₂³	1	4	yes	—
109	#382	—	2	2	no	—
110	#382	—	2	2	no	—
111	#380	—	2	2	no	—
112	#380	—	2	4	no	—
113	#380	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×#95	—	2	2	no	—
133	C₂×#95	—	2	1	no	—
134	C₄³	D₄	1	2	yes	—
135	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#340	C₂³	1	16	yes	—
141	#340	C₂³	1	16	yes	—
142	#336	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂⁵	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
171	#125	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
174	C₄×D₄	—	2	16	no	—
175	C₄×D₄	—	2	16	no	—
176	C₄×D₄	—	2	8	no	—
177	C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	8	no	—
179	C₄×D₄	—	2	8	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
184	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
185	C₄×D₄	#41	1	16	yes	—
186	#117	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄²	D₈	1	8	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#107	—	2	32	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
245	#102	—	2	32	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₄×C₈	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	—	4	8	no	—
355	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	—
358	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	16	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	8	16	no	—
382	D₄	—	2	16	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	#533	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	32	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂×C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	#474	1	16	yes	complemented
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	4	32	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	C₂×#474	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	8	no	—
460	C₄	C₂×#474	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#474	1	4	yes	—
462	C₄	#3100	1	8	yes	—
463	C₄	C₂×#533	1	2	yes	—
464	C₄	#3444	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	4	8	no	—
467	C₂	#36625	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#474	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#3100	1	2	yes	—
471	C₂	#60562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36645	C₂	semidirect
3. #33195	C₂	semidirect
4. #33146	C₂	semidirect
5. #33066	C₂	semidirect
7. C₄×#474	C₂	semidirect
8. #21358	C₂	semidirect
9. #20808	C₂	semidirect
17. #2868	C₂²	semidirect
20. #2859	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. #1988	C₂²	semidirect
39. #1947	C₂²	semidirect
40. #1947	C₂²	semidirect
41. #1918	C₂²	semidirect
44. #1842	C₂²	semidirect
45. #1831	C₂²	semidirect
51. C₄×#107	C₂²	semidirect
52. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×D₄	Q₈	semidirect
385. D₄	#533	semidirect
416. C₂×C₄	#474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36645	2
C₂×C₄²×D₄	2
#33195	2
#33146	2
#33066	2
#32953	2
C₄×#474	2
#21358	2
#20808	2
#20732	2