Subgroups — #6630374

Order 512.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#33072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#32959	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×#478	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
16	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2864	—	2	1	no	—
20	#2864	—	2	1	no	—
21	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#2859	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#2851	—	2	2	no	—
24	#2851	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#125	—	2	2	no	—
26	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2296	—	2	1	no	—
28	#2296	—	2	1	no	—
29	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
32	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
33	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
34	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1989	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1949	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1947	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1921	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1919	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1864	C₂²	1	8	yes	—
49	#1862	C₂²	1	8	yes	—
50	#1853	C₂²	1	4	yes	—
51	#1852	C₂²	1	4	yes	—
52	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1823	C₂²	1	2	yes	—
55	#1823	C₂²	1	2	yes	—
56	#1804	C₂²	1	8	yes	—
57	#1802	C₂²	1	4	yes	—
58	#1802	C₂²	1	4	yes	—
59	#1797	C₂²	1	4	yes	—
60	#1786	C₂²	1	2	yes	—
61	#1786	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×#125	—	2	2	no	—
71	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#117	—	2	1	no	—
84	C₂×#117	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#478	—	2	32	no	—
101	#431	—	2	4	no	—
102	#431	—	2	4	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#389	—	2	2	no	—
115	#389	—	2	2	no	—
116	#389	—	2	2	no	—
117	#389	—	2	2	no	—
118	#389	—	2	2	no	—
119	#389	—	2	2	no	—
120	#389	C₂³	1	4	yes	—
121	#389	C₂³	1	4	yes	—
122	#387	—	2	4	no	—
123	#387	—	2	4	no	—
124	#387	—	2	4	no	—
125	#387	—	2	4	no	—
126	#385	—	2	4	no	—
127	#385	—	2	4	no	—
128	#384	C₂³	1	2	yes	—
129	#384	C₂³	1	2	yes	—
130	#382	—	2	2	no	—
131	#382	—	2	1	no	—
132	#382	—	2	1	no	—
133	#382	C₂³	1	4	yes	—
134	#380	—	2	1	no	—
135	#380	—	2	1	no	—
136	#380	C₂³	1	2	yes	—
137	#380	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×#95	—	2	2	no	—
160	C₂×#95	—	2	1	no	—
161	C₄³	D₄	1	2	yes	—
162	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#336	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂⁵	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	#125	—	2	16	no	—
198	#125	—	4	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	16	no	—
201	C₄×D₄	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
209	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
210	C₄×D₄	#41	1	16	yes	—
211	#117	—	4	4	no	—
212	#117	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#107	—	2	16	no	—
274	#106	—	2	16	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
278	#102	—	2	16	no	—
279	#102	—	2	16	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	16	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	4	8	no	—
399	C₄²	—	4	8	no	—
400	C₄²	—	4	4	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	16	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	4	16	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	16	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	D₄	—	2	16	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	8	no	—
430	D₄	#533	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	32	no	—
451	C₂×C₄	—	4	32	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	#478	1	16	yes	complemented
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₈	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	4	32	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	C₂×#478	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	8	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	—	8	4	no	—
511	C₄	C₂×#478	1	4	yes	—
512	C₄	C₂×#478	1	4	yes	—
513	C₄	C₂×#533	1	2	yes	—
514	C₄	#3444	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	4	8	no	—
517	C₂	#36625	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂²×#478	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#60536	1	2	yes	—
521	C₂	#60558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36640	C₂	semidirect
3. #33199	C₂	semidirect
4. #33151	C₂	semidirect
5. #33072	C₂	semidirect
7. C₄×#478	C₂	semidirect
8. #21359	C₂	semidirect
9. #21358	C₂	semidirect
10. #20808	C₂	semidirect
21. #2859	C₂²	semidirect
22. #2859	C₂²	semidirect
26. C₄×#125	C₂²	semidirect
42. #1989	C₂²	semidirect
43. #1949	C₂²	semidirect
44. #1948	C₂²	semidirect
45. #1947	C₂²	semidirect
46. #1921	C₂²	semidirect
47. #1919	C₂²	semidirect
52. #1842	C₂²	semidirect
53. #1831	C₂²	semidirect
62. C₄×#107	C₂²	semidirect
63. C₄×#106	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
466. C₂×C₄	#478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36640	2
C₂×C₄²×D₄	2
#33199	2
#33151	2
#33072	2
#32959	2
C₄×#478	2
#21359	2
#21358	2
#20808	2
#20732	2