Subgroups — #6630375

Order 512.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33147	C₂	1	4	yes	maximal
5	#33067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#32954	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×#475	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21359	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20734	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#533	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#475	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
16	#2868	C₂²	1	2	yes	—
17	#2862	—	2	1	no	—
18	#2859	—	2	1	no	—
19	#2859	C₂²	1	2	yes	—
20	#2857	—	2	2	no	—
21	#2857	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#2285	—	2	1	no	—
25	#2285	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1988	C₂²	1	8	yes	—
39	#1948	C₂²	1	8	yes	—
40	#1948	C₂²	1	8	yes	—
41	#1919	C₂²	1	16	yes	—
42	#1865	C₂²	1	16	yes	—
43	#1853	C₂²	1	8	yes	—
44	#1842	C₂²	1	2	yes	—
45	#1831	C₂²	1	2	yes	—
46	#1824	C₂²	1	4	yes	—
47	#1803	C₂²	1	8	yes	—
48	#1803	C₂²	1	8	yes	—
49	#1797	C₂²	1	4	yes	—
50	#1787	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#106	C₂²	1	8	yes	—
52	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#533	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#125	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#475	—	2	32	no	—
88	#431	—	2	8	no	—
89	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	#391	—	2	4	no	—
96	#391	—	2	4	no	—
97	#389	—	2	4	no	—
98	#389	—	2	4	no	—
99	#389	—	2	4	no	—
100	#389	C₂³	1	8	yes	—
101	#384	—	2	2	no	—
102	#384	—	2	2	no	—
103	#384	C₂³	1	4	yes	—
104	#384	C₂³	1	4	yes	—
105	#382	—	2	2	no	—
106	#382	—	2	2	no	—
107	#380	—	2	2	no	—
108	#380	—	2	4	no	—
109	#380	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	—	2	1	no	—
130	C₄³	—	2	2	no	—
131	C₄³	—	2	2	no	—
132	C₄³	—	2	4	no	—
133	C₄³	D₄	1	2	yes	—
134	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#340	C₂³	1	16	yes	—
140	#340	C₂³	1	16	yes	—
141	#336	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
160	#125	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
172	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
173	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
174	C₄×Q₈	#41	1	16	yes	—
175	#117	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#106	—	2	32	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
237	#103	—	2	32	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₄×C₈	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄²	—	2	16	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	2	8	no	—
317	C₄²	—	2	16	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	8	no	—
329	C₄²	—	4	8	no	—
330	C₄²	—	4	4	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	8	no	—
333	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
336	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	16	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	2	8	no	—
352	Q₈	—	8	16	no	—
353	Q₈	#533	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	#475	1	16	yes	complemented
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	C₂×#475	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	8	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	8	no	—
420	C₄	—	8	8	no	—
421	C₄	C₂×#475	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#475	1	4	yes	—
423	C₄	#3103	1	8	yes	—
424	C₄	C₂×#533	1	2	yes	—
425	C₄	#3444	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	#36625	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂²×#475	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#3103	1	2	yes	—
431	C₂	#60562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33196	C₂	semidirect
5. #33067	C₂	semidirect
7. C₄×#475	C₂	semidirect
68. C₂×C₄×Q₈	Q₈	semidirect
353. Q₈	#533	semidirect
382. C₂×C₄	#475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36645	2
C₂×C₄²×Q₈	2
#33196	2
#33147	2
#33067	2
#32954	2
C₄×#475	2
#21359	2
#20808	2
#20734	2