Subgroups — #6630377

Order 512.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#33150	C₂	1	4	yes	maximal
5	#33073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#32960	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×#479	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2864	—	2	1	no	—
19	#2864	—	2	1	no	—
20	#2859	C₂²	1	2	yes	—
21	#2859	C₂²	1	2	yes	—
22	#2851	—	2	2	no	—
23	#2851	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#125	—	2	2	no	—
25	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
26	#2296	—	2	1	no	—
27	#2296	—	2	1	no	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄²×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1989	C₂²	1	8	yes	—
43	#1949	C₂²	1	8	yes	—
44	#1948	C₂²	1	4	yes	—
45	#1947	C₂²	1	4	yes	—
46	#1920	C₂²	1	8	yes	—
47	#1918	C₂²	1	8	yes	—
48	#1865	C₂²	1	8	yes	—
49	#1863	C₂²	1	8	yes	—
50	#1853	C₂²	1	4	yes	—
51	#1852	C₂²	1	4	yes	—
52	#1842	C₂²	1	2	yes	—
53	#1831	C₂²	1	2	yes	—
54	#1824	C₂²	1	2	yes	—
55	#1824	C₂²	1	2	yes	—
56	#1805	C₂²	1	8	yes	—
57	#1803	C₂²	1	4	yes	—
58	#1803	C₂²	1	4	yes	—
59	#1797	C₂²	1	4	yes	—
60	#1787	C₂²	1	2	yes	—
61	#1787	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#125	—	2	2	no	—
69	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#117	—	2	1	no	—
82	C₂×#117	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#479	—	2	32	no	—
97	#431	—	2	4	no	—
98	#431	—	2	4	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#389	—	2	2	no	—
111	#389	—	2	2	no	—
112	#389	—	2	2	no	—
113	#389	—	2	2	no	—
114	#389	—	2	2	no	—
115	#389	—	2	2	no	—
116	#389	C₂³	1	4	yes	—
117	#389	C₂³	1	4	yes	—
118	#387	—	2	4	no	—
119	#387	—	2	4	no	—
120	#387	—	2	4	no	—
121	#387	—	2	4	no	—
122	#385	—	2	4	no	—
123	#385	—	2	4	no	—
124	#384	C₂³	1	2	yes	—
125	#384	C₂³	1	2	yes	—
126	#382	—	2	2	no	—
127	#382	—	2	1	no	—
128	#382	—	2	1	no	—
129	#382	C₂³	1	4	yes	—
130	#380	—	2	1	no	—
131	#380	—	2	1	no	—
132	#380	C₂³	1	2	yes	—
133	#380	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#95	—	2	2	no	—
156	C₂×#95	—	2	1	no	—
157	C₄³	—	2	2	no	—
158	C₄³	—	2	2	no	—
159	C₄³	—	2	4	no	—
160	C₄³	D₄	1	2	yes	—
161	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#336	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#125	—	2	16	no	—
187	#125	—	4	8	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
198	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
199	C₄×Q₈	#41	1	16	yes	—
200	#117	—	4	4	no	—
201	#117	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#107	—	2	16	no	—
266	#106	—	2	16	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
270	#103	—	2	16	no	—
271	#103	—	2	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	2	16	no	—
360	C₄²	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	2	16	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	8	no	—
382	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	16	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	#533	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	#479	1	16	yes	complemented
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	C₂×#479	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	C₂×#479	1	4	yes	—
473	C₄	C₂×#479	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#533	1	2	yes	—
475	C₄	#3444	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	#36625	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂²×#479	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#60536	1	2	yes	—
481	C₂	#60560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33200	C₂	semidirect
5. #33073	C₂	semidirect
7. C₄×#479	C₂	semidirect
432. C₂×C₄	#479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36640	2
C₂×C₄²×Q₈	2
#33200	2
#33150	2
#33073	2
#32960	2
C₄×#479	2
#21359	2
#21358	2
#20808	2
#20734	2