Subgroups — #6630384

Order 512.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 745 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#33076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#32968	C₂	1	2	yes	maximal
10	#32965	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2667	—	2	1	no	—
29	#2666	—	2	2	no	—
30	#2665	—	2	1	no	—
31	#2660	C₂²	1	2	yes	—
32	#2647	C₂²	1	2	yes	—
33	#2629	C₂²	1	2	yes	—
34	#2628	C₂²	1	2	yes	—
35	#2402	—	2	1	no	—
36	#2399	—	2	1	no	—
37	#2396	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2275	—	2	1	no	—
45	#2275	—	2	1	no	—
46	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2274	—	2	2	no	—
49	#2274	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
52	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#117	—	2	1	no	—
54	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1989	C₂²	1	2	yes	—
58	#1989	C₂²	1	2	yes	—
59	#1988	C₂²	1	2	yes	—
60	#1987	C₂²	1	2	yes	—
61	#1949	C₂²	1	2	yes	—
62	#1949	C₂²	1	2	yes	—
63	#1949	C₂²	1	2	yes	—
64	#1949	C₂²	1	2	yes	—
65	#1948	C₂²	1	2	yes	—
66	#1948	C₂²	1	2	yes	—
67	#1948	C₂²	1	2	yes	—
68	#1948	C₂²	1	2	yes	—
69	#1921	C₂²	1	2	yes	—
70	#1920	C₂²	1	2	yes	—
71	#1920	C₂²	1	2	yes	—
72	#1920	C₂²	1	2	yes	—
73	#1919	C₂²	1	2	yes	—
74	#1919	C₂²	1	2	yes	—
75	#1919	C₂²	1	2	yes	—
76	#1918	C₂²	1	2	yes	—
77	#1865	C₂²	1	2	yes	—
78	#1865	C₂²	1	2	yes	—
79	#1865	C₂²	1	2	yes	—
80	#1864	C₂²	1	2	yes	—
81	#1864	C₂²	1	2	yes	—
82	#1864	C₂²	1	2	yes	—
83	#1863	C₂²	1	2	yes	—
84	#1862	C₂²	1	2	yes	—
85	#1853	C₂²	1	2	yes	—
86	#1853	C₂²	1	2	yes	—
87	#1853	C₂²	1	2	yes	—
88	#1852	C₂²	1	2	yes	—
89	#1843	C₂²	1	2	yes	—
90	#1832	C₂²	1	2	yes	—
91	#1825	C₂²	1	2	yes	—
92	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1805	C₂²	1	2	yes	—
95	#1805	C₂²	1	2	yes	—
96	#1804	C₂²	1	2	yes	—
97	#1804	C₂²	1	2	yes	—
98	#1803	C₂²	1	2	yes	—
99	#1803	C₂²	1	2	yes	—
100	#1802	C₂²	1	2	yes	—
101	#1802	C₂²	1	2	yes	—
102	#1798	C₂²	1	2	yes	—
103	#1798	C₂²	1	2	yes	—
104	#1788	C₂²	1	2	yes	—
105	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
122	#520	—	2	8	no	—
123	#520	—	2	8	no	—
124	C₄×#41	—	2	4	no	—
125	C₄×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#117	—	2	1	no	—
140	C₂×#117	—	2	2	no	—
141	C₂×#117	—	2	1	no	—
142	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#479	—	2	8	no	—
151	#478	—	2	8	no	—
152	#476	—	2	8	no	—
153	#475	—	2	8	no	—
154	#431	—	2	4	no	—
155	#431	—	2	4	no	—
156	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#400	—	2	2	no	—
185	#400	—	2	2	no	—
186	#400	—	2	2	no	—
187	#399	—	2	2	no	—
188	#398	—	2	2	no	—
189	#398	—	2	2	no	—
190	#398	—	2	2	no	—
191	#398	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#396	—	2	2	no	—
195	#396	—	2	2	no	—
196	#395	—	2	2	no	—
197	#395	—	2	2	no	—
198	#395	—	2	2	no	—
199	#393	—	2	2	no	—
200	#391	—	2	2	no	—
201	#389	—	2	2	no	—
202	#389	C₂³	1	2	yes	—
203	#389	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	C₂³	1	2	yes	—
205	#389	C₂³	1	2	yes	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#384	C₂³	1	2	yes	—
209	#384	C₂³	1	2	yes	—
210	#383	—	2	1	no	—
211	#382	—	2	1	no	—
212	#382	C₂³	1	2	yes	—
213	#382	C₂³	1	2	yes	—
214	#381	—	2	1	no	—
215	#380	—	2	1	no	—
216	#380	C₂³	1	2	yes	—
217	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#376	—	2	1	no	—
261	#376	—	2	1	no	—
262	#376	—	2	1	no	—
263	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#95	—	2	1	no	—
266	C₂×#95	—	2	1	no	—
267	C₂×#95	—	2	1	no	—
268	C₄³	—	2	2	no	—
269	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	#125	—	2	4	no	—
314	#125	—	2	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
321	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
323	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
324	C₄×D₄	—	2	16	no	—
325	C₄×D₄	—	2	16	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	2	8	no	—
328	C₄×D₄	—	2	8	no	—
329	C₄×D₄	—	2	4	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
335	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
336	#117	—	2	16	no	—
337	#117	—	2	2	no	—
338	#117	—	2	8	no	—
339	#117	—	2	4	no	—
340	#117	—	2	4	no	—
341	#117	—	8	2	no	—
342	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
407	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#107	—	2	4	no	—
413	#107	—	2	4	no	—
414	#106	—	2	4	no	—
415	#106	—	2	4	no	—
416	#106	—	2	4	no	—
417	#106	—	2	4	no	—
418	#106	—	2	4	no	—
419	#106	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
426	#103	—	2	4	no	—
427	#103	—	2	4	no	—
428	#103	—	2	4	no	—
429	#103	—	2	4	no	—
430	#102	—	2	4	no	—
431	#102	—	2	4	no	—
432	#102	—	2	4	no	—
433	#102	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₄×C₈	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈	—	2	2	no	—
439	C₄×C₈	—	2	4	no	—
440	#95	—	2	1	no	—
441	#95	—	2	1	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	1	no	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	1	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂⁴	—	2	1	no	—
468	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#41	—	2	16	no	—
470	#41	—	2	8	no	—
471	#41	—	2	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
477	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
478	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
574	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
585	C₄²	—	2	8	no	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	2	4	no	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	2	8	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	2	4	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	4	2	no	—
595	C₄²	—	4	2	no	—
596	C₄²	—	4	2	no	—
597	C₄²	—	4	4	no	—
598	C₄²	—	4	4	no	—
599	C₄²	—	4	2	no	—
600	C₄²	—	8	2	no	—
601	C₄²	—	8	2	no	—
602	C₄²	—	8	2	no	—
603	C₄²	—	8	1	no	—
604	C₄²	—	8	1	no	—
605	C₄²	—	8	2	no	—
606	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
607	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
608	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
609	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
610	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	2	2	no	—
626	Q₈	—	2	4	no	—
627	Q₈	—	8	8	no	—
628	Q₈	#533	1	4	yes	—
629	D₄	—	2	16	no	—
630	D₄	—	2	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	#533	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	—	2	16	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	8	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	8	4	no	—
681	C₂×C₄	—	8	8	no	—
682	C₂×C₄	—	8	8	no	—
683	C₂×C₄	—	8	8	no	—
684	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
697	C₈	—	4	2	no	—
698	C₈	—	4	2	no	—
699	C₈	—	4	2	no	—
700	C₈	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#3584	1	2	yes	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	4	4	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	8	2	no	—
730	C₄	—	8	2	no	—
731	C₄	—	8	2	no	—
732	C₄	—	8	2	no	—
733	C₄	#3084	1	4	yes	—
734	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
735	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
736	C₄	#3444	1	2	yes	—
737	C₂	—	4	2	no	—
738	C₂	—	4	4	no	—
739	C₂	#36625	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#3084	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#60489	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#60571	1	2	yes	—
743	C₂	#60572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34625	C₂	semidirect
3. #33205	C₂	semidirect
4. #33204	C₂	semidirect
5. #33157	C₂	semidirect
6. #33155	C₂	semidirect
7. #33076	C₂	semidirect
8. #33075	C₂	semidirect
11. C₄×#479	C₂	semidirect
12. C₄×#478	C₂	semidirect
13. C₄×#475	C₂	semidirect
14. C₄×#476	C₂	semidirect
15. #21361	C₂	semidirect
16. #21359	C₂	semidirect
17. #20809	C₂	semidirect
125. C₄×#41	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34625	2
C₄×#520	2
#33205	2
#33204	2
#33157	2
#33155	2
#33076	2
#33075	2
#32968	2
#32965	2
C₄×#479	2
C₄×#478	2
C₄×#475	2
C₄×#476	2
#21361	2
#21359	2
#20809	2
#20737	2
#20736	2